今天我们来说一下求极限的重要方法,洛必达法则,这里我们主要分为三大类进行研究,请往下看:
提及洛必达法则,我们首先要了解的是该法则的定义是什么。
注意:当x趋近于无穷以及单侧极限时也有类似的结论。
一定要注意的是,洛必达法则和求导有着密切的联系。如果分子分母求导仍是未定式,那么就要继续求导,直到有意义即可。
下面我们来看一下洛必达法则的其他不定式模型,像下面几种不定式,都是通过化简成为零比零型,无穷比无穷型,然后再根据洛必达法则进行求解。
下面我们来看一个例题:
通过上面的学习,在运用洛必达法则求解时,要注意以下几点:
每次使用法则时,必须检验是否属于这两种不定式,如果不是这两种不定式之一,则不能再使用洛必达法则。
每使用一次洛必达法则,都要及时化简,并在计算过程中,适时地与等价无穷小代换定理和极限运算法则结合起来使用。
还有就是洛必达法则不是万能的,有时满足条件,却不能使用。例如:
根据上面的学习,大家可以尝试做一下下面的练习题:
留言区打出你们的答案,看一下是否会做。
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