为了参加海盗活动而休年假的研究员及代表作《导航中的某些错误》（荣耀舰队官方版）

在那期《一幅400年前欧洲人的世界地图》的公众号里，我们曾介绍过荷兰制图大师约德卡斯·洪迪斯（Jodocus Hondius），在做“伦敦漂”的那些日子里，他同英国的探险家德雷克爵士、制图师约翰·斯皮德等有过许多交集，他还购入了荷兰制图巨匠墨卡托家族的《Atlas》印版版权，借着“墨卡托”名字的光环，发扬光大了洪迪斯家族的地图生意。

1597年，洪迪斯曾经出版过一幅名字冗长的地图*，后世一般称其为《The Christian Knight Map》，即《基督骑士地图》，这幅地图的上半部分，是当时欧洲人“已知的世界”地图，下半部分，则描绘了一个身着重甲的骑士同一些妖魔鬼怪抗争的画面。这幅地图，同墨卡托和英国都有着直接的联系。

*原拉丁文为： Typus Totius Orbis Terrarum，In Quo & Christiani militis ceramem super terram (in pietatisstudiosi gratiam) graphice designatur，这版地图今日所知存世的有6张，由欧洲的几家图书馆收藏，包括伦敦的不列颠图书馆和皇家地理协会。

洪迪斯的《基督骑士地图》- Christian knight map

它之所以成为地图史上的一幅著名作品，并非只是因为出自于洪迪斯之手，而是因为它承载了两重含义：首先，这是将地图作为宗教宣传和政治隐喻目的的早期作品之一，代表科学的世界地图与宗教神话传说场景结合的画面，让这幅地图充满了神秘色彩。地图下方的场景显示，基督教骑士正同黑暗世界的各种统治者在作战，洪迪斯从一幅由荷兰画家麦登·德沃斯(Maerten de Vos，1532-1603)*原创的画作中汲取灵感，将其场景重新构图在这幅世界地图的下方：MORS 代表了古罗马神话中的“死神”、 DIABOLUS 则是欧洲多地神话中“恶魔”的化身、PECCATUM是神学拉丁语中的“罪恶”、CARO代表了“肉体的*”、 MUNDUS则代表了拉丁语中“世俗的虚荣”。而那位身着重甲高举利剑的欧洲骑士，头顶被圣灵（Spiritus）的光环所保护着，地图研究者辨别出那是当时法国波旁王朝的开创者、国王亨利四世的肖像。

* 该荷兰画家同荷兰另一位制图大师亚伯拉罕·奥特留斯也有过合作，帮其创作了圣地地图，鉴于当时的版权保护制度，互相“借用”其他人作品中的形象或构图也时有发生。

麦登德沃斯的原作《SPIRITVALE CHRISTIANI MILITIS CERTAME》

“这是最好的时代，也是最坏的时代”，历史或许从来如此。比如，波澜壮阔的大航海和地理大发现时代，伴随而来的是残酷血腥的全球殖民地争夺史；文艺复兴推动了科学、文化、思想的启蒙，催生了宗教改革运动，但伴随而来的是同样残酷血腥的宗教战争，神圣罗马帝国的农民起义、西班牙帝国镇压尼德兰的独立运动、西班牙派出无敌舰队试图入侵英国本土的行动，无不同宗教改革有着千丝万缕的联系。而彼时的法国国王亨利四世，也正处在对抗西班牙人和欧洲天主教势力的关键时刻。宗教改革与战争是贯穿于那个时代的另一条主线，直到16世纪初期，欧洲的主流信仰仍然是天主教，包括西班牙、法国等国家，西班牙人同穆斯林摩尔人抗争了几个世纪才光复了基督的荣耀，他们对于宗教有着近乎狂热的虔诚。但英国却逐渐把经过宗教改革的新教定为国教，尼德兰和北欧等国也逐渐接受了新教的传播，在天主教众眼中，新教是异端，必须铲除，代表性的英国成了西班牙下一个要征服的国家。然而，此时的苏格兰女王却因国内叛乱逃到了英格兰，她也是同父异母的姐姐、英国女王伊丽莎白一世的合法继承人，玛丽是天主教徒，但骨子里她是法国人，而法国又与西班牙国王所在的哈布斯堡家族是世仇。如果玛丽在英格兰继位，英格兰可能会重新回到天主教阵营，但也依然有可能和法国结盟，西班牙国王腓力二世对此也是好纠结啊！英国女王伊丽莎白一世更纠结，逃亡过来的玛丽始终是王位的威胁者，但其背后牵涉的利益集团又太庞大，软禁了玛丽20年，翅膀硬了的伊丽莎白一世在1587年2月9日这天终于忍不住处决了玛丽，而腓力二世也终于找到了一个入侵英国的完美理由，只是，他的无敌舰队实在不给力。

法王亨利四世原本是新教胡格诺派的支持者，在他合法继承王位以后，为了平息法国国内的争议而皈依天主教，但依然准许胡格诺派在法国大力传播他们的新教信仰，这幅地图也仿佛暗示着亨利四世名义上是天主教徒，但精神上却依然是一个新教教徒。而同是新教教徒的洪迪斯，则希望借助绘制这幅基督骑士的地图，为法国王室招集英国和整个欧洲的新教徒们聚集在法国国王亨利四世的麾下。

这幅地图的第二层、也是更重要一层的在地图史上含义，是因为它常被视为大师墨卡托去世（1594年12月）以后，第一幅使用了墨卡托投影法绘制的世界地图。不过，虽然这幅地图在地图史上的“名气不小”，但是其背后的故事却并不像地图本身那么光彩。

墨卡托投影法

洪迪斯当时并不真正理解墨卡托投影法的数学计算原理，事实上，连墨卡托自己也从未完整地阐述过他的投影法的数学计算问题，以今日的知识体系来看，这需要三角函数微积分方面的计算，这是16、17世纪里的"世纪难题"之一，为了解决它，被苹果砸过脑袋的艾萨克·牛顿也深陷其中，但据说直到1668年苏格兰数学家詹姆斯·格雷戈里才有了完整的解决方案。别问我为什么总是“据说”，因为我与“数学家”和“数学”都不太熟，我只知道洪迪斯这幅地图中墨卡托投影法的计算和绘制，来自于他的另一个数学家、他的英国“朋友”、地图制图师爱德华·怀特，怀特当时针对墨卡托投影法发展出了一种算法（类似于我们今日称之为“黎曼积分”的数学理论），他将自己研究多年的手稿在1596年的时候借给了“朋友”洪迪斯，并要求他发誓：没有自己的许可，洪迪斯不可以对外披露手稿的内容。然而洪迪斯到底没有抗争过“人性的诱惑”，他还是在没有取得怀特认可的情况下，将怀特对墨卡托投影法的研究与计算成果，应用到自己的这版《基督骑士地图》之中，并于1597年公开发表。

不知道洪迪斯后来是否在基督面前忏悔过自己的这一不知是有心还是无意的过失，又或者，他认为为了宣扬基督的荣光就可以打破世俗道德边界，反正，木已成舟之后，他曾轻描淡写的写信向怀特做过道歉。然而友谊的小船儿早已不在，敷衍的道歉当然无法平息怀特的愤怒，1599年，怀特发表了自己代表性的著作《导航中的某些错误》（《Certaine Errors in Navigation》），书中首次详细解释了墨卡托投影的数学基础， 不过他并没有忘记在该书序言中谴责昔日“朋友”洪迪斯的欺骗与贪婪，他自嘲地写道：“但是，在(默卡托投影法)是如何运作方面，我既不是从墨卡托，也不是从其他人那里学来的。在这一点上，我真希望我像他（墨卡托）一样聪明，让自己保持足够的谨慎。”

1599年第一版封面《导航中的某些错误》

这个爱德华·怀特（Edward Wright ，October 1561- November 1615)，是英国的制图师，也是一位优秀的数学家，同那个时代许许多多的制图师一样，没有天文学家、数学家、探险家一类的资历和功底，你都不好意思说自己是地图制图学家。

1561年10月8日，怀特出生在诺福克郡加尔维斯敦的一个中产家庭，是家里的第二个儿子。1576年，怀特以类似于今日公费生的身份（Sizar）考入剑桥大学冈维尔和凯斯学院（Gonville and Caius College），这意味着他只需要缴纳较低的学费，并能获得学院免费提供的食宿，而这一切常常是以毕业后留在学院继续服务为条件的。怀特在1580年获得艺术学学士、1584年获得艺术学硕士学位，在接下来的1587-1596的十年时间里，他都被该学院聘任为研究员，并且同一众大咖校友成为密友，比如数学家亨利（Henry Briggs）、天文学家海顿（Christopher Heydon）、埃塞克斯伯爵罗伯特（Robert Devereux）等等，不了解这个冈维尔和凯斯学院不要紧，因为它只不过是剑桥大学史上的第四所学院，至今才诞生过12位诺贝尔奖的获奖者、那个曾经整天坐在轮椅上的物理学家史蒂芬霍金也不过是它的另一名数学教授（院士）而已。

剑桥大学冈维尔与凯斯学院 _by_Cai Loggan_1690

在被任命为学院研究员的第三年，1589年，也就是西班牙无敌舰队入侵英国未遂的第二年，英国女王伊丽莎白一世要求怀特加入到坎伯兰伯爵率领的、前往大西洋亚速尔群岛的探险队中，探险队的使命之一是抓捕西班牙人的各种大小舰船，怀特的使命则是随队进行航海导航方面的研究。而对怀特的任命程序也是“英国式”的，女王要给学院下达命令，要求学院准许怀特为了这一皇家使命而离开学院，而学院也用一种英国式的“外交”语言将其表述为“准许怀特进行一次皇家风格的休年假”。（这仿佛也成了一个传统，直到今日，每个学期结束，冈维尔和凯斯学院的学生必须得到学院导师的批准才可以离开学院，否则将会被罚款。）坎伯兰伯爵率领的探险队，其实就是英国人从那时起逐渐发展起来的的私掠船队——一种由本国政府认可甚至资助的、针对敌国的海盗行为，德雷克、丹皮尔、雷利爵士等都是这支英国“海盗”队伍中的代表性人物。而怀特也被他的同事揶揄为“史上唯一一位被冈维尔和凯斯学院准许为了参加海盗活动而休年假的研究员。”

剑桥大学冈维尔与凯斯学院，摘自Kimberly Blaker所持有的19世纪影集

1589年6月8日，怀特搭乘着坎伯兰伯爵的胜利号离开普利茅茨港，同年12月27日返回法尔茅茨港。虽然后世传闻怀特更早的时候还参加过德雷克船长率领的私掠船队在西印度群岛的远征，但英国官方及学院的历史资料都不支持这种传说。这次往返英国本土和亚速尔群岛之间的远航，很可能就是怀特一生中唯一的一次远航。回到剑桥的怀特继续着他的研究员生涯，几年之后，他从剑桥搬往伦敦生活，1594-1597年间他在伦敦协助海登进行太阳的观测活动并帮助海登制作了多种天文仪器，1595年的时候他在伦敦圣米切尔大教堂迎娶了乌苏拉（Ursula Warren），并在第二年辞掉了学院研究员的工作，专心在伦敦工作和生活。他们的儿子在1612年也成为了凯斯学院的一名公费生，但却在20岁时过早离世，这对怀特是个沉痛的打击。

浑天仪（Armillary_Sphere）模型原理图。

浑天仪（Armillary_Sphere）模型原理图。怀特曾为亨利王子制作过一个木制浑天仪，设计为可展示17100年里的运动轨迹模型，如果这个仪器可以运行那么久的话。该仪器在英国内战时流失后来1646年在伦敦塔内被数学家摩尔Jonas Moore重新发现。这只是怀特一生中N多作品中的一件。

回到1599年怀特出版的那部代表作《导航中的某些错误》，书中，包含了一幅怀特大约于1595年绘制的坎伯兰伯爵亚速尔群岛探险队的航路地图，虽然只是一个局部区域性的地图，但这幅图才是墨卡托1569年那幅墨卡托投影法绘制的世界地图之后，第一张应用墨卡托投影法绘制的地图。而这部《导航中的某些错误》，也被怀特“献给”坎伯兰伯爵，在这部书1592年的手稿中，怀特就在序言中写道：“第一次被（坎伯兰伯爵）打动了，并且获得了持之以恒的动力，将我的数学研究，从大学学堂里的理论研究，转向到航海导航中的实践应用。”

怀特 1595年基于墨卡托投影法绘制的前往亚速尔群岛地区的地图

早在1592-1593年间，怀特协作数学家和天文学家埃默里·莫利纽克斯（Emery Molyneux）进行地球仪和天球仪的绘制，现存最早的地球仪通常认为是德国制图师马丁贝海姆（Martin Behaim）于1492年前后制作的，埃默里1592年前后制作的地球仪则通常被认为是在英国制作的最早期的地球仪作品。怀特在此期间绘制了自己基于墨卡托投影法的第一幅世界地图，其中纠正了墨卡托本人早期作品的许多错误，后人常将其称为怀特-莫利纽克斯（Wright-Molyneux）世界地图，然而这幅世界地图首版并非出现在怀特自己的作品中，而是出现在他为英国作家Richard Hakluyt 1599年版的《英语国家的主要导航、航程、交通及发现》一书第二卷绘制的插图之中（The Principal Navigations， Voiages， Traffiques and Discoueries of the English Nation (1599)，怀特在1610年第二版的《导航中的某些错误》中才编入了此世界地图。

基于墨卡托投影法的世界地图，怀特 1655年版，也被称为Wright-Moxon版世界地图

基于墨卡托投影法的世界地图，怀特 1655年版，也被称为Wright-Moxon版世界地图，Joseph Moxon是英国出版商。

在地球上，平行于赤道的纬度圈的长度，随着从赤道向南北两极移动而逐渐变小。因此，在 Mercator 投影中，当一个三维的地球被"解压"到二维的矩形地图时，需要将每一根平行的纬度线拉伸到同赤道的一样的长度。赖特用“球体像膀胱一样膨胀在空心圆柱内”来形象地解释墨卡托投影：想象这个球体均匀地展开，球体上的经纬线以相同的比例逐渐延长，直到膨胀的球面的每个点与圆柱体内部接触，然后，再将圆柱体打开为二维矩形。这个过程保留了原始地球表面的局部形状和角度特征，但代价是不同纬度地区扩张比例不同，越往高纬度，扩张比例越大。在这个投影方式图上的恒向线被描绘成直线，这对于大部分处于中低纬度的大洋航线来说是一个非常便捷实用的福音。

1599年《导航中的某些错误》的第一版包含了一份6页的简略表，在1610年的第二版中，这个简略表被怀特扩展到了23页，以平行纬度线每一分为间隔列出计算结果因此，怀特的目的，是让任何制图师或领航员都可以通过查阅该表为自己在需要的地域构建出一个墨卡托投影法的恒向线网格系统。而这张表格也确实非常精确——美国地理学教授马克·莫莫尼耶(MarkMonmonier)曾写了一个计算机程序来复制怀特的计算，结果显示，对于一张3英尺(0.91米)宽的墨卡托投影法的世界地图来说，怀特的计算定位结果与计算机程序的结果在地图上只有0.00039英寸(0.0099毫米)的误差，其实际意义是在大洋航线上只有大约400米左右的定位误差，这在那个年代是非常惊人的成就。

1610年第二版《导航中的某些错误》封面

怀特在数学及其他科学领域的成就远不止一本《导航中的某些错误》，在那个没有电脑的年代里，我们不清楚为了那23页的表格，怀特计算了多长时间，也不清楚类似于伦敦新运河之类的水利监理一类的事务占据了他多少精力，总之，或许他自己始终还觉得计算与结论不够完美，才把1592年前后就已经有初稿的《某些错误》一拖再拖。事实上，洪迪斯借阅手稿并未经许可便借用到自己的《基督骑士地图》只是其一，在此之前，怀特还曾将手稿中的计算表格部分借阅给托马斯（Thomas Blundeville）和威廉姆（William Barlow）并允许他们“引用”在各自的出版物中，但只有后者在出版自己的《领航员的供给》(1597年版)一书时披露了怀特的名字，而前者在自己的《练习》（《Exercises》1594年版）一书中只字未提怀特。此外，1595年，大名鼎鼎的德雷克爵士西印度群岛探险队中著名的领航员亚伯拉罕（AbrahamKendall）在航行中去世，他也曾借阅过怀特的手稿图表并私下抄录了一份，这份图表在他去世后被带回伦敦并一度被认为是亚伯拉罕自己编制的，直到这份图表被辗转交到了坎伯兰伯爵的手上并再次被怀特看到，怀特才意识到自己的研究结果已经被“隐姓埋名”地应用到航海实践之中。

洪迪斯的“背叛”只是“压垮”怀特的最后一根稻草，促使怀特仓促地在1599年发表了第一版《导航中的某些错误》，但这依然是一部历史性的作品。之后怀特并没有停止继续完善它的脚步，在1610年的第二版中，怀特的各种改进包括了：如何确定地球大小的测量建议、使用十字测天仪（Jacob‘ staff）进行星体观测时如何纠正视差误差、对于太阳和恒星位置的星表数据进行修订，这是基于他与海顿（Christopher Heydon）使用6英尺(1.8米)大的象限仪进行长期观测、一份世界不同地区磁偏角变化的详细附表，该表表明磁偏角现象并非由磁极造成、此外，怀特还在第二版中还收录了罗德里戈·萨莫拉诺的《Compendio de la Arte de Navegar》(《航行艺术汇编》，塞维利亚，1581年，第2版)的英文译本。