复数（作弊篇）—— 1分钟和jo老师开挂复数复数（作弊篇）——（神奇冒险）

乔老师数学的奇妙冒险：复数(作弊篇)。

讲师：jo老师。

slogan：让"玉树临风"的jo老师带大家不再"遇数临疯。

当我摆出这种姿势的时候，就说明我要开始*了。

接下来同学们将学到一个复数的神级技巧，而且是完全合法的那种。乔老师只教大家一招，一招先吃遍天。接下来大家不要眨眼睛，高能预警准备。

现在想和同学们发起一个挑战，来battle一下这八道题到底谁做的比较快。呼叫技术军和字幕军。挑战开始。

·三的平方加一的平方就是正好十二的平方。

·一的平方就是正好二的平方就是正好。

·这是一的平方就是正好。

·然后是一本折出来变相的，所以它们是相等的这种编制的。

·正好这边一对平线一二一十对二四十对九等于正好。

·而且五乘二a系统五加十二等于六。

·七十五的平方加十的平方九零正好。

·一百二十五一百二十五的平方九等于五乘以正好五。

·然后三的平方四的平方这都开正了。

·三四五十四四十并且等于一万五。

·这是五下的随身一个平方加一个平方再转二，所以正好在一个平方的m的平方就等于正好。

·然后这边一接着五的m平方就等于四m就等于正方。

挑战成功。怎么样同学们想不想学？想学，为师教你们。把乔老师我想学用弹幕打在公屏上，我马上教大家。想学你，我教你。

相信听了张张乔老师的禁术吟唱，已经有很多同学想要学习一下这个神级的技巧了。这个复数求模的禁术其实并不是什么复杂的公式。就比如现在有一个负数z是等于z一比上z二的对吧？然后对这个负数z的模可以直接等于z一的模比上这个负数z二的模，就是这么一个简单的公式，让乔老师在一分钟可以秒掉八道题。

现在让我们实际重新验证一下这种式的可行性。首先对于第一题来说，它上面这个分子的模是不是等于二？然后它的这个分母的模是不是等于根号在一方加一方，也就等于根号二。二比上根号二是不是就等于根号二，所以说这题就选d。

如果用常规的方法来做，就比如这二i比上一个i减一会怎么做？没错，会给它上下同乘一个i加一，也就是对它的分母进行一个实数化。这个其实实说话平时在向上的除法里乔老师也给大家讲过，就是把它的分母乘上它分母的一个重额复数就等于什么？这边就等于哀方减一，上面就等于这个负的二加上二i。

然后这边i方减一是等于负二的，所以说这边就等于一减i。然后这个一减i的它的膜，就是等于端号加一方加一方就等于端号二。用常规方法来做第一题有多么的麻烦，但是用秒*方法就可以瞬间出答案。

·同样来看第二题，第二题对于分子二减三，i的膜是等于灯号下二的平方加三的平方就等于灯号十三，下面i的膜就等于灯号下一的平方，就等于一，灯号十三比一，是不是就等于b选账号十三。

·对于第三题同样先算分子的膜就等于灯号下三的平方加一的平方就等于灯号十，分母就等于正号下二的平方加一的平方就等于正号五十，除五正号下，就等于正号二选d。

·同样看第四题，首先看分子，分子的膜是不是就等于二，分母的膜就等于根号下一的平方加一的平方就等于根号二，所以二比根号二是不是就等于根号二了。

·看第五题，其实世界的中式的变体并没有单纯的只是只有一边了，而是一个等式，同样可以用这个方法，这里分子就等于根号下一的平方加一的平方就等于根号二，分母就等于根号下一的平方加负一的平方，也同样等于根号二。

左边这边含一个z的，先看一加i是不是一加i不好意思把i拦住了，一加i的是不是等于根号下一的平方加一的平方等于根号二，根号二，根号二，所以z是不是自然而然的就可以推出等于根号二。

·同样来看填空题，对于第六题，首先带括号的先把括号算出来就等于五加十，i五加十，i的这个模的分子是等于什么？根号下五的平方加十的平方等于根号下一百二十五，一百二十五等于二五的平方乘以五就等于五倍根号五，这是它分子的模。

而对于分母的模，这经点的直角三角形的三角边，三四五对不对？就等于钢号下三个平方加负四的平方就等于账号就等于五，五倍账号五比上一个五是不是就等于账号五了。

·看第七题，一样的就是先算分子的膜就等于钢号下三个平方加一个平方就等于账号十，分母的膜就等于灯号下二的平方加一的平方就等于灯号五，灯号十比灯号五是不是就等于灯号二。

·而这第八题是最有意思的，它也仍然可以用，有的同学觉得不能用了，当然不是。同样看负数的膜，已知为五分之灯号十，先看它的分母，根号下四的平方加三的平方是不是开方以后就等于五，分母相等就只用看它的分子了，对它的分子来说有两个部分，这边相对是两，先看左边的负数的摩答，就等于根号下一的平方加负一的平方，就等于根号二。