“三姬分金”其实是经济学的动态博弈决策

“三姬分金”其实是经济学的动态博弈决策

首页角色扮演天道九歌更新时间:2024-04-23

《天行九歌》三姬分金

在动漫《天行九歌》中有一个很有意思的故事情节,就是韩非让三位歌姬如何分100个金币,其游戏规则是这样的:

1、按顺序A、B、C依次提出100个金币的分配方案;

2、每个人都可以对自己以及其他人的分配方案赞同或者否决;

3、如果某个人的分配方案被半数以上(不包括半数)的人否决,那么她将被处死;如果方案有半数以上的人通过,则游戏中止。

仔细思考一下,最终的分配方案将是怎样的?是不是如大家所想,B、C否决了A的方案,C否决了B的方案,最终C拿到100个金币?

为了让这个问题更好的讨论,我们作如下符合常理的假设:

1、假设每个歌姬都是理性的;

2、假设每个歌姬都希望自己的利益最大化。

首先是A开始提出分配方案,那么有两种结果,一是B或C任意一人支持她的方案,游戏中止(因为A肯定会同意自己的方案,两人通过即可),二是B和C同时否决她的方案,那么A将被处死,只剩B和C,如果只剩B和C,那么结果是肯定的,无论B提什么方案,C都可以否决她,则B被处死,C将拿到100个金币。

从上述分析来看,C的投票结果意义并不大,这其中的关键因素是B,作为理性的B绝不会让第二种情况出现,否则自己不但拿不到金币,反而被处死。所以无论A提出什么分配方案,B必须无条件支持(理性的人不希望自己被处死)。

所以最终的分配方案是A/B/C的金币数是100/0/0,当然这是理论情况下,现实中,为了避免B丧失理智的报复,A可能会给1-2个金币给B。

那么问题来了,如果是A、B、C、D四个人按照上述游戏规则分配,结果又是什么呢?

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