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话说有一天你穿越到了古代后宫，被一位长得沉鱼落雁的皇妃给看上了，她想给你生个宝宝。
但英俊潇洒年少轻狂的你，却只爱江山不爱美人。
于是皇妃决定跟你玩个游戏，如果你赢了，她就不再纠缠你，放你笑傲江湖。
但是如果你输了，就只能跟她成亲，今生不能再碰其她红颜。
这里要提醒你，这是一个有可能挑战你认知的游戏，接下来你一定要认真思考，勇敢面对。
规则是这样的。
这把水枪的六个弹仓里装有一颗水珠，也就是说，总共六个弹仓，其中一个有水珠，五个是空仓。
你和皇妃轮流朝自己发射，谁先被打出的水珠击中谁就认输。
第一轮由皇妃先朝自己发射，结果是空枪。
现在轮到你了，你可以直接发射，也可以重新旋转一下弹仓再发射。
那么你该不该转呢？
这个不用考虑，肯定应该转，因为旋转之后你打出水珠的概率只有1/6。
如果你不转直接发射，刚才皇妃已经排除了一个空仓，那么你打出水珠的概率更高，是1/5。
现在开始，游戏逐渐进入烧脑阶段，请你冷静思考。
假设皇妃是个急性子，她觉得这样太慢了，为了更快分出胜负，她要求往弹仓里多加一颗水珠，现在六个弹仓里共有两颗水珠。
第二轮还是由皇妃先朝自己发射，又是空枪。
现在又轮到你了，那么这次你应该直接发射呢，还是应该旋转一下弹仓再发射？
这时你可能会想，如果直接发射，六个弹仓皇妃已经排除了一个空仓，你打出水珠的概率是2/5。
而旋转之后你打出水珠的概率是2/6，比直接发射的概率要小，所以应该转。
那么，问题真的是这样吗？
现在船长告诉你，如果你是这样想的，你就错了。
我们先把不旋转直接发射的结果全部都排列出来。
如果皇妃首先射出的位置在1号位，那么轮到你的时候就在2号位，射出的就是空枪。
如果皇妃首先射出的位置在2号位，那么轮到你的时候就在3号位，同样是空枪。
如果皇妃首先射出的位置在3号位，那么轮到你的时候就在4号位，还是空枪。
最后，只有当皇妃射出的位置在4号位的情况下，你接下来才会打出水珠，所以不转打出水珠的概率只有1/4。
但如果你旋转弹仓，你打出水珠的概率就是2/6，这比不转的概率更高，所以你这次不应该转。
接下来皇妃还是觉得慢，她要求再往弹仓里加一颗水珠，现在六个弹仓里共有三颗水珠。
第三轮还是由皇妃先来，她仍然打出了空枪。
那么这一次，你是该直接发射呢，还是旋转后再发射？
计算方法跟第二轮一样，如果直接发射，共有三种情况。
皇妃发射的空枪分别可能在1号位、2号位、还有3号位。
其中只有在3号位的时候，你继续发射才会打出水珠，概率是1/3。
这同样小于旋转弹仓后再发射的3/6，所以你这次还是不应该转，应该直接发射。
第四轮就更上头了，皇妃直接把水珠数量加到了四颗，这是不是有点不得到你，不做不休的意思。
你和皇妃，进入终极对决。
第四轮还是由皇妃先来，依旧是空枪。
还是那个问题，现在你是该直接发射，还是旋转之后再发射？
现在直接发射就只剩下两种情况，皇妃发射的空枪在1号位，那么轮到你的时候就在2号位，躲过一劫。
但如果皇妃发射的空枪在2号位，你继续发射就会打出水珠，所以概率是1/2。
但如果你旋转水仓，打出水珠的概率是4/6，这仍然大于不旋转的1/2。
所以即便是弹仓里有四颗水珠，你还是不应该旋转。
由此我们可以看到，在对手先发射的情况下。
如果弹仓里只有一颗水珠，轮到你的时候就应该先旋转一下再发射，那你不被击中的概率就更大。
如果弹仓里有两颗及两颗以上水珠的时候，你就应该坚持每次都不转，那你不被击中的概率 才会更大。
这个游戏涉及到概率、统计、拓扑、泛函分析和抽象代数等我们平常不容易使用到的数学知识，通常会在经济、商业竞争、世界格局的博弈中左右其重要决策。
最后请整理思绪，我们再拿最简单的，两颗水珠的情况来举个例，看看问题到底出在哪？
总共六个弹仓，其中两个有水珠，四个是空仓。
当皇妃发射空枪之后你一定会认为，皇妃先排除了一个空仓，剩下三个空仓，水珠还是两颗，所以你打出水珠的可能就是2/5。
但实际上你忽略了一个问题，当皇妃打出空枪之后，对于你来说不止是排除了一个空仓，同时也排除了一颗水珠。
因为不管皇妃排除的是哪个空仓，你接下来都不会打出这里这颗水珠，因为第一颗水珠挡在它的前面。
六个弹仓已去其二，这就是为什么经过排列计算后，你被击中的概率只有1/4，而不是你认为的2/5。
怎么样，这看起来是不是有点不走寻常路，跟之前我们探讨过的“三门问题”有些相似，感兴趣的朋友可以去主页翻出来看看。
