1. cos等于-0.41614683654714242. 因为tan等于正弦除以余弦，当tan等于2时，可以通过求解三角函数关系式得到cos等于-0.4161468365471424。
3. 这个问题涉及到三角函数的关系，可以进一步学习和探索三角函数的性质和计算方法，以更深入地理解和应用三角函数。
分析 由已知利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值可求tanα的值，利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求后即可计算得解．
解答 解：∵tan（α+frac{π}{4}}frac{π}{4}}）=tanα+11−tanαtanα+11−tanα=2，
∴tanα=1313，
∴cos（2α+15π215π2）=sin2α=2sinαcosαsin2α+cos2α2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanαtan2α+12tanαtan2α+1=2×13（13）2+12×13（13）2+1=3535．
