行列式有一行或者一列的所有元素都是0 行列式的值等于0么(行列式做行列变换后值不变吗)

行列式有一行或者一列的所有元素都是0 行列式的值等于0么(行列式做行列变换后值不变吗)

首页卡牌对战新元素零更新时间:2025-02-25

行列式有一行或者一列的所有元素都是0 行列式的值等于0么,行列式做行列变换后值不变吗

是,肯定是0。因为,例如n阶行列式由n^2个数组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和(一共有n!项相加)。

如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!项,每一项都有一个0因子,所以为0。最后,相加也是0。

是的,行列式求值可以按照任意一行或一列展开(代数余子式),如果这一行或列都为0,那么不管其代数余子式如何,要乘的系数都是0,所以结果(行列式)就是0.

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