桁式钢拱架在AutoCAD中的自动化绘制方法

摘 要：为提高钢拱架的设计效率，针对桁式钢拱架构造设计，先计算出包含施工预拱度的拱圈拱腹坐标，后根据混凝土拱腹与拱架下弦杆中心之间的距离，计算出钢拱架下弦中心线的坐标和长度，据此求出标准段数量和拱顶非标准段长度，再以标准段下弦杆销轴中心长度为半径，运用几何方法求出各标准段与钢拱架下弦中心线的交点，得到各标准段销轴中心坐标及在AutoCAD中的插入点坐标和旋转角，将该算法编制在钢拱架设计程序中。为实现钢拱架在AutoCAD中的自动化绘制，将拱脚段和标准段事先定义为块，基于ActiveX Automation技术的VBA程序语言编制了钢拱架自动绘制程序。通过对不同跨径与矢高混凝土拱桥的钢拱架试设计，结果表明，利用开发的2个程序均实现了钢拱架的设计与制图，为钢拱架的快速设计创造了条件，本文方法也可为其他类型钢拱架设计提供参考。

关键词：桥梁工程;自动化绘制;几何方法;钢拱架;混凝土拱桥;AutoCAD;

作者简介：韩洪举(1970—)，男，贵州省遵义市人，本科，研究员，主要从事桥梁施工与工程管理研究工作。E-mail:859533033@qq.com。;*周水兴(1967—)，男，浙江省嘉兴市人，博士，教授，主要从事大跨度桥梁设计理论与工程控制研究工作。E-mail:zhoushuixing@qq.com。;

基金：贵州省交通运输厅科技项目(2021-122-026);重庆市教委科学技术研究重点项目(KJZD-K201900705);

混凝土拱桥是山区桥梁常用的结构型式，当两岸地形受限时可采用拱架现浇法施工[1,2,3]。工程中常见的钢拱架类型有:贝雷梁钢拱架、六四军用梁钢拱架、常备式钢拱架等[4,5,6]。国内围绕钢拱架线形、拱架与拱圈联合作用的分析研究较多[4,5,6,7]，但对钢拱架自动化设计研究相对较少。虽然工程中已广泛使用Auto CAD制图，但由于缺乏专用程序，设计效率低，一旦需要修改，必须重新计算拱架坐标、重新绘制拱架，致使技术人员将大量时间花费在拱架绘图上。

目前，AutoCAD几乎对外暴露了所有对象，包括直线、圆弧等图形实体对象，层、块等组织结构对象，为AutoCAD的二次开发提供了广阔空间[8]。AutoCAD常见二次开发工具包括Auto LISP/Visual LISP、基于ActiveX Automation技术的VB/VBA、采用C 语言的Object ARX技术、基于微软．Net技术的VB.Net和C#语言开发[9,10]。利用ActiveX所开放的每一个对象和属性，用户可按照自己的意图编程，在桥梁设计[10,11]、批量制图[12]、地籍图自动修正[13]、建筑墙体命令开发[14]等方面得到广泛应用。

本文针对新研制的一种桁式钢拱架，根据钢拱架构造，利用几何方法求出标准段数量、销轴中心坐标、水平倾角及拱顶非标准段长度，作为AutoCAD中绘制钢拱架的设计参数，基于ActiveX Automation技术的VBA程序语言编制了钢拱架自动绘制程序，实现了钢拱架的自动化绘图。

新研制的桁式钢拱架由拱脚段、标准段、拱顶段、调节杆(未示意)等4部分组成，如图1所示。其中，标准段分6 m和4 m两种，外形上类似于贝雷梁片，但上弦杆略短于下弦杆。下弦杆直接用销轴连接，上弦杆用可调节的连接杆以适应不同矢跨比的要求，但连接杆也用销轴连接。这种拱架构造既有较强的刚度，又能满足不同跨径、不同矢高的混凝土拱桥拱圈线形要求。

钢拱架设计时应遵循以下3点要求:

图1 钢拱架标准节段 下载原图

Fig.1 Standard segments of steel arch centering

1)拱脚段应能根据地形和拱架构造进行调整;

2)优先使用6 m标准段，其次使用4 m标准段;

3)拱架上弦杆顶缘与拱圈拱腹间的间距δ可以调整，如图2所示，以适应拱圈线形。

图2 拱架上弦杆顶缘与拱圈拱腹间距δ 下载原图

Fig.2 Distance δ between top edge of upper chord of arch centering and soffit of arch ring

一旦确定钢拱架施工预拱度，就可计算出计入施工预拱度的混凝土拱圈拱腹坐标(xci,yci)，如图3所示的1、2、3…。

图3 拱圈拱腹与拱架下弦中心线坐标 下载原图

Fig.3 Coordinates of both arch ring soffit and lower chord center line of arch centering

将坐标系原点建立在拱圈起拱线处，根据图2中拱腹与拱架间的几何关系，按式(1)计算拱架下弦杆中心线的坐标(xsi,ysi):

式中:d为拱圈拱腹至拱架下弦杆中心的长度，如图4所示，对文中的桁式钢拱架，d=(2.25 0.25 δ)m;φi为拱腹相邻2点的水平倾角。

图4 拱架下弦杆中心线坐标计算 下载原图

Fig.4 Calculation of lower chord center line coordinates of arch centering

利用式(1)，可计算出钢拱架下弦中心的所有节点坐标。连接各节点坐标，即为钢拱架下弦中心线，如图3所示。

工程中钢拱架常对称布置，只需根据半跨拱架下弦中心线弧长来确定标准段数。扣除拱脚段所对应的弧长，得到半跨拱架剩余弧长S。按照钢拱架设计基本要求2)，先估算6 m标准段数量m6=[S/6]及对应弧长，则剩余弧长ΔS=S-6×m6;再根据剩余弧长ΔS，确定是否需要设4 m标准段还是直接为拱顶段。对此，存在以下几种可能:

1) 4.0 m<ΔS<6.0 m，布置1个4 m标准段，m4=1，剩余部分为拱顶段;

2)ΔS刚好等于2.0 m或3.0 m，则拱顶段为4m或6 m标准段;

3)ΔS>3.0 m，由于半跨超过3.0 m，因此拱顶可设1个6 m标准段，两侧设连接杆;

4) 2.0 m<ΔS<3.0 m，拱顶设4 m标准段，两侧设连接杆;

5)对于数3)、4)两种情况，也可不设标准段，直接设拱顶段，只是拱顶段长度较大。

根据钢拱架设计基本要求1)，设铰轴中心A距拱圈起拱线的水平和竖向距离分别为a和b，如图3所示，则A点坐标为(a,-b)。由图1(a)可知，拱铰斜腹杆AB长度为2.295 m。以A点为圆心，以AB为半径，按图5所示分别建立圆和拱架下弦中心线相邻2点的直线方程，得到图3中的交点B。B点既是拱架拱脚段的定位坐标，也是后续标准段左端销轴中心的坐标和在AutoCAD中的插入点坐标。同理，以B点为圆心，以标准段铰轴中心长度6 m或4 m为半径，计算出各标准段的销轴中心坐标。

图5 交点B计算 下载原图

Fig.5 Calculation of intersection B

求出各标准段销轴中心坐标后，就可计算出各标准段的水平倾角，并将其作为绘制钢拱架时的旋转角。将上述标准段数、销轴中心坐标以及水平倾角存入文件中，供AutoCAD绘制拱架时读取。

根据上述算法，运用Visual Basic 6.0编制了钢拱架设计程序，程序界面如图6所示。

图6 钢拱架设计程序界面 下载原图

Fig.6 Design program interface of steel arch centering

从图6中可以看到，程序中还需输入拱架片数及间距，是为了生成基于Midas/Civil程序的MCT文件，以实现钢拱架的自动建模。

由于拱脚段和标准段均有多个构件组成，为方便在AutoCAD中绘制钢拱架，将拱脚段和标准段均定义为块，如“拱脚段”“6 m段”“4 m段”，插入点分别位于拱脚段铰轴中心和标准段下弦杆左端销轴中心，如图1所示。绘制钢拱架前，需将上述图块事先存放在AutoCAD文档中。

AutoCAD提供了VisualLISP、VBA等二次开发功能。采用VBA编制的绘制混凝土拱圈与钢拱架程序界面如图7所示。程序中所用数据均从钢拱架设计程序输出文件中自动读入，界面中显示的参数供设计人员绘制钢拱架前再次确认。

图7 钢拱架绘制程序界面 下载原图

Fig.7 Drawing program interface of steel arch centering

将混凝土拱圈和钢拱架存放在不同图层中，定义了“拱圈”和“钢拱架”2个图层，以下程序段为定义“钢拱架”图层，并将其设为当前图层:

Dim new Layer As Acad Layer’定义图层对象变量

Set newLayer=ThisDrawing.Layers("钢拱架")

This Drawing.ActiveLayer=newLayer’将"钢拱架"图层设为当前图层

通过读入钢拱架数据文件，调用块插入函数，就可绘制出钢拱架，块插入语句为:

Call This Drawing.ModelSpace.InsertBlock (BkPt，"块名"，XScale,YScale,ZScale,Beta)

这里，BkPt为块插入点坐标，Beta为块插入时的旋转角度，XScale、YScale、ZScale为块沿X、Y、Z方向的插入比例。

某钢筋混凝土拱桥，混凝土拱圈净跨径L0=125m，净矢高f0=25 m，拱轴系数m=1.543，拱圈为等截面，高度h=2 m，宽度b=9.0 m。

钢拱架横桥向布置5片拱架，各片之间的间距为1.2 m、1.2 m、1.2 m、1.2 m，施工预拱度Δ=0.25m，按二次抛物线分配。钢拱架上弦顶缘距拱圈拱腹高度δ=0.1 m，拱脚段铰轴中心距起拱线水平和竖直距离均为1 m。

将上述参数输入到图6的程序中，即可计算出钢拱架坐标和标准段数，结果存放到文件中。通过计算，该桥半跨6 m标准段数10个，4 m标准段数1个，拱顶非标准段长度为2.115 m(拱架下弦杆)。

打开含有图块的AutoCAD，运行图7的程序，自动绘制出左半跨钢拱架，利用Mirror命令完成右半跨绘制，如图8所示。测量拱顶下弦杆销轴中间距离，其长度为2.115 m，与计算结果完全相同。

图8 自动绘制的钢拱架 下载原图

Fig.8 Automatic drawing of steel arch centering

为进一步验证程序的可靠性，对跨径在80 m～160 m、矢跨比在1/4～1/7、拱轴系数1.3～2.8之间的混凝土拱桥进行了计算和绘图，结果表明，均能实现拱架设计与绘制。

本文针对新研制的桁式钢拱架构造，开发了钢拱架设计程序和AutoCAD自动绘制程序，利用这2个程序可实现不同跨径、矢高、施工预拱度的混凝土拱桥钢拱架设计与制图，实现了快速设计钢拱架的目的。本文方法也可为其他类型钢拱架设计提供参考。

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