8月11日，《炉石传说》发布了新扩展包，《冰封王座的骑士》。
炉石传说官网的宣传图片
与此同时，过去已经停售的《地精大战侏儒》和《冠军的试炼》两个扩展系列也重新上架销售，但仅限人民币购买。
与此同时，炉石的全新开包规则也正式上线——你不再会开出重复的橙卡。
大约一个月前，燃玉写了一篇文章《传说不重复，你的卡包升值了多少？》，分析了这个改动生效前后，标准模式卡牌需要多少包，才能集齐所有卡牌。
集齐其他4个标准扩展包需要多少包
燃玉使用的是一种叫做“蒙特卡洛模拟”的计算机模拟方法，随机模拟了一万个玩家的开包过程，看看这次改动前后，他们平均需要开多少包才能集齐卡牌。
一个月后，随着《冰封王座的骑士》的卡牌陆续公布，燃玉也编程计算了新系列需要开多少包，顺道也计算了《地精大战侏儒》和《冠军的试炼》需要多少包才能集齐全卡：
模拟参数想直接看结果的同学可以跳过本段。
为了方便感兴趣的同学重现整个过程，简单介绍整个计算使用的参数。这些参数怎么来的我在之前也介绍过，下面复习一下。
根据暴雪今年春天公布的概率，结合内测大佬E. R. Kjellgren的一万包开包结果，不同稀有度卡牌的概率估计为：
不同稀有度卡牌在炉石开包中的比例
因为每包5张卡中，“至少有1张是稀有或更高品质”，有一张卡牌只能是稀有/史诗/传说。每包5张卡就分为了4张 普通 的“普通”卡，和1张 稀有 的“特殊”卡。他们的概率比例分别是：
两类卡牌在模拟中使用的概率
本次模拟的是《冰封王座的骑士》、《地精大战侏儒》和《冠军的试炼》，他们的卡牌数量分别是：
其中，《冰封王座》在探险模式中会给一个随机骑士橙卡，所以在模拟时按照22张橙卡计算。
模拟使用的源代码可在公众号“天才数模少年燃玉”中回复“开包代码”查看。
模拟结果燃玉告诉电脑：“假设有10000个人，他们不停开包、分解金卡和重复的卡、合成没有的橙卡，直到集齐为止。你说，他们会开多少包呢？”
电脑想了一个下午，告诉了我答案：
因为是随机模拟，虽然模拟了多达10000个玩家，但平均值会有一点统计学偏差，误差大概在5包左右。
幸运的是，游戏中不是所有卡牌都是必须的，你只需要一部分卡牌即可开始游戏。开多少包集齐所有卡牌只是一个衡量标准。
非洲人与欧洲人概率是固定的，脸是自己的。平均那么多包，非洲人和欧洲人肯定不一样。我们看看这一万个人中，非洲人和欧洲人的差距有多大：
冰封王座的骑士在这1万人中，最欧的人只用了240包就集齐了所有卡，而最非的人花了1200包才集齐。最欧的5%玩家，只开了300~480包，就集齐了所有卡牌；而最非的5%玩家，要开880~1200包。
大多数人开了487~877包，终于集齐了《冰封的王座》的所有卡牌，平均663±5包：
占90%的亚洲人，花费487~877包集齐所有《冰封王座》卡牌
也就是说，平均11个388就可以集齐《冰封王座的骑士》，大约4300块钱；假如想集齐所有金卡，大约要2.2万RMB。
地精大战侏儒
在这1万人中，最欧的人用了280包才集齐了所有卡。最欧的5%玩家，只开了300~440包；而最非的5%玩家，要开超过810包。
大多数人开了441~810包，终于集齐了《冰封的王座》的所有卡牌，平均611±5包：
占90%的亚洲人，花费441~810包集齐《地精大战侏儒》
也就是说，平均10个388就可以集齐《地精大战侏儒》，大约3900块钱；假如想集齐所有金卡，大约要2万RMB。
在这1万人中，最欧的人用了280包才集齐了所有卡。最欧的5%玩家，只开了300~450包；而最非的5%玩家，要开超过810包。
大多数人开了449~810包，终于集齐了《冰封的王座》的所有卡牌，平均616±5包：
占90%的亚洲人，花费449~810包集齐《冠军的试炼》
也就是说，平均10个388就可以集齐《冠军的试炼》，大约4000块钱；假如想集齐所有金卡，大约要2万RMB。
