tanα 2那么它的sin和cos是多少 这个是怎么来的 tan如何转化为sin和cos（知道tan的平方怎么求sin和cos）

这个是利用公式 tana=sina/cosa和 (sina)^2+(cosa)^2=1，转化而来的。 过程如下： 因为 tanα=2， tana=sina/cosa， 所以 sina/cosa=2， sina=2cosa， 又 (sina)^2+(cosa)^2=1， 所以 (2cosa)^2+(cosa)^2=1， 5(cosa)^2=1 (cosa)^2=1/

5 所以 (sina)^2=(2cosa)^2=4(cosa)^2=4/

5 所以 sina=±(2根号5)/5， cosa=±(根号5)/5。