九九乘法口诀表中所有乘积的总和是1155。怎么算呢?
小的时候,练习打珠算,就有这个课目,那就是“小加九”。怎么打呢?就是:1×1,1×2,2×2,1×3,2×3,3×3...一直到9×9,算盘上自然就有乘积的总和了。那么,乘积的总和就是1155,决曰:小加九,不用打,上头俩,下头俩,即指1155矣。
解析:九九乘法口诀总和是从一一得一、一二得二……到九九八十一的所有的积的总和:一乘以一到一乘以九的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
二乘以二到二乘以九的和为
2*(2+3+4+5+6+7+8+9)=2*44=88
三乘以三到三乘以九的和为
=3*(3+4+5+6+7+8+9)
=3*42=126
四乘以四到四乘以九的和为
4*(4+5+6+7+8+9)=4*39=156
5乘以5到5乘以9的和为
5*(5+6+7+8+9)=5*35=175
六乘以六到六乘以九的和为
6*(6+7+8+9)=6*30=180
七乘以七到七乘以九的和为
7*(7+8+9)=7*24=168
八乘以八加上八乘以九的积为
8*(8+9)=8*17=136
九乘以九的积为
9*9=81
总和为:
81+136+168+180++175+156+126+88+45=1155
答:九九乘法口诀的总和为1155