作者：NGA-白鸟之苍
【炮弹与穿透】
游戏内的炮弹分为4种：AP、APCR、HEAT、HE，除了机枪与火炮之外，所有炮弹的射程均为720m。其中AP与APCR是动能弹。
动能弹具有以下特性：
(1)会跳弹，AP与APCR均会在入射角大于70度时跳弹，跳弹会损失25穿深，跳弹后的炮弹依然可以击穿装甲，常见的例子是击中UDES 14/5的首上发生跳弹而击穿炮塔；
(2)击中装甲后会有转正，其中AP为5度，APCR为2度；
(3)口径大于装甲厚度的2倍时，会增加转正角度，使原本的转正角度变为：原转正*1.4*口径/装甲厚度，例如122mm的AP弹射击60mm的侧面，转正变为5*1.4*122/60=14.2度. 该公式来源于英文wiki，但@ArmorPiercing 提出此公式可能有误，待测试验证；
(4)口径大于装甲厚度的3倍时，不会发生跳弹，口径必须大于装甲厚度的3倍，常见的场景就是90炮打S1正面，除非特定角度，否则必然跳弹，而100炮稳穿；
(5)能够穿透可击穿的障碍，穿透后损失部分穿深，例如击穿土墙，会损失25穿深；
(6)穿深会随距离衰减，50m以内为最大穿深，50-500m之间会不断衰减，APCR比AP的衰减更严重；
HEAT的特性：
(1)85度跳弹，一般不会发生；
(2)没有转正；
(3)无法击穿障碍；
(4)击穿间隙装甲(含群甲、履带、炮盾、炮管)后，每前进10cm损伤10%穿深。
由于HEAT几乎不会发生跳弹，所以在射击一些倾角非常大的装甲时，具有很大的优势，例如超征的头包，卖头状态下动能弹会跳弹，从而无法击穿，但HEAT一般都能击穿。
HE的特性：
(1)不会跳弹；
(2)没有转正；
(3)无法击穿障碍；
(4)未击穿装甲时也能造成少量伤害，未命中时也有溅射伤害；
(5)无法击穿间隙装甲。
//todo 未击穿和溅射的伤害公式
对于同一杆炮，不论是哪种类型的炮弹，模块伤害都是相同的，HE容易造成模块损伤的根本原因在于它会爆炸，因而具有更大的判定范围，简单理解就是其他炮弹对模块的损伤判定是一条线(而且只有10倍口径的距离)，而HE是一个球。
击穿机制：
每种炮弹都有穿深，而穿深本身也受25%浮动影响。先说明一下未击穿和跳弹的区别：
(1)跳弹：针对动能弹和HEAT，只要大于跳弹角度，必然发生。
(2)未击穿：经过转正后，穿深小于装甲等效，此时动能弹和HEAT均不会造成伤害，HE会造成部分伤害。
游戏内语音提示是有很多错误的，比如将未击穿叫成跳弹，将HE未造成伤害叫成跳弹等等，这些都是错的，这方面造成了很多误导。
炮弹能否击穿装甲由以下的判定步骤决定：
1、口径是否大于装甲的3倍，如果是，则不会跳弹，注意，三倍口径机制首先是大于3倍，不能等于，是装甲厚度，而非等效，不会跳弹，但依旧可能未击穿，简单的例子就是用KV-2的152 AP去射击大角度的50mm装甲；
2、入射角是否大于等于跳弹角(动能弹70度，HEAT 85度)，是则发生跳弹，跳弹的判定是在转正之前的，所以APCR比AP更容易跳弹也是错误的说法；
3、口径是否大于装甲的2倍，如果大于，则调整转正角；
4、计算转正后的等效装甲，如果小于穿深，则击穿，否则未击穿。可以说同穿深下，AP比APCR更容易击穿倾斜装甲，但是是否跳弹这2种炮弹是没有区别的。
【扩圈与瞄准】
这个话题也是常见的误解区。由于扩圈机制相对复杂，而且游戏内没有响应的数据与说明，所以很多人对这部分知之甚少。
先谈扩圈：
游戏内包含的扩圈系数其实有5个值，其中最常说的三扩包含：(前后)移动扩圈系数、履带转向扩圈系数、炮塔转向扩圈系数，其中移动扩圈系数与履带转向扩圈系数属于履带属性，大部分车这2个值相同，炮塔转向扩圈系数属于炮塔属性，这3者都可以通过升级对应零件(履带或炮塔)来提升。
另外2个是比较少提到的开火扩圈与主炮损坏扩圈，前者对弹夹炮与高射速炮(3秒以内装填)有较大影响，后者炮坏了一般都会修，相对不重要。
扩圈系数又是怎么决定扩圈的呢？或者说我当前圈的大小跟什么有关系？结论：实际扩圈是所有扩圈的2-范数，也就是常说的平方和开根号，对应于坐标系里的欧式距离。
先说总的各项系数的计算，对于三扩：
移动扩圈(M)=移动速度*移动扩圈系数
履带转向扩圈(H)=履带转向速度*履带转向扩圈系数
炮塔转向扩圈(T)=炮塔转向速度*炮塔转向扩圈系数
开火扩圈(F)与主炮损坏扩圈(D)都是单独的数值
合计扩圈平方(S^2)= (M^2) (H^2) (T^2) (F^2) (D^2)
而总扩圈(TD) = 平方根 ( 1 S^2)
而当前的圈的大小=总扩圈*精度
也就是说圈的大小是扩圈与精度共同决定的，这里可以得到一个结论，瞄具可以减小圈的大小，等于0.25或者0.35(加成位)个垂稳。
那么游戏内的瞄准时间又是什么意思呢？实际上的瞄准时间又是多少呢？结论：游戏内的瞄准时间(下称“标称瞄准时间”)是瞄准圈缩小到当前的40%所需的时间，也就是说实际的瞄准时间是一个以2.5为底的对数函数，标称瞄准时间是前面的系数，总扩圈为真数。
实际的瞄准时间(RAT)=标称瞄准时间(AT)*log(2.5，总扩圈TD)=AT * log(TD)/log2.5 (换底公式)
关于这个对数函数的底数，我看到过3种不同的说法：
(1)官方wiki写的是缩小到1 third，即1/3，底数为3；
(2)比较常见的一个说法，缩小到40%，即底数为2.5；
(3)相对少见的一个说法，自然底数，缩小到1/e≈36%，底数e≈2.7。
在得到确切的验证结果前，暂时以2.5为底进行讨论。
那么对于实际瞄准时间的提升，各配件的优劣又如何呢？包括垂稳、小垂稳、炮控、瞄具、通风。先放结论：垂稳>小垂稳>通风≈炮控≈加成瞄具>非加成瞄具
//todo 各配件对瞄准时间的函数图像
因为要作图，暂且先做简单的解释。这里炮控的提升是最直接的，减少的是对数函数的系数，也就是线性的提升，即0.1* 标称瞄准时间*log(总扩圈)/log2.5 ，减少了10%的瞄准时间。而垂稳、小垂稳都是直接减少所有的扩圈系数(是的，是所有的5种扩圈系数，游戏内的描述是错误的)，相当于给所有的扩圈系数乘了0.8和0.9，合计扩圈平方S乘了0.64和0.81。
以垂稳为例：
实际的瞄准时间RAT=标称瞄准时间AT*log(总扩圈TD)/log2.5 =AT*log(sqrt(1 0.64S^2 合计扩圈平方)/log2.5=0.5*AT*log(1 0.64S^2)/log2.5
以全速转动炮塔的豹一为例，以100%车组计算，0.07炮塔转向扩圈系数*41.7转速=2.919炮塔转向扩圈，不考虑其他扩圈，标注瞄准时间1.63秒
原本的瞄准时间是0.5*AT*log(1 S^2)/log2.5=0.5*AT*log(1 2.919^2)/log2.5 = 2.00秒
上垂稳之后0.5*AT*log(1 0.64S^2)/log2.5=0.5*AT*log(1 0.64*2.919^2)/log2.5=2.35*AT = 1.66秒，减少了瞄准时间17%
垂稳的收益随总扩圈变化的函数图像，x为即为S，合计扩圈平方的平方根
由图像可知，减少扩圈对于瞄准时间的提升是扩圈越小(火控越好)收益越大，通常高级车的S不会超过4，从而垂稳在总瞄准时间的提升一般是超过15%的，注意这里是指总瞄准时间，也就是从最大圈缩到最小圈的时间。
下面继续说明在瞄准过程中的收益比较：
要求瞄准过程中的收益，我们需要得到当前圈的大小随时间变化的图像。
瞄准时间(t)= 标称瞄准时间AT*log(2.5, 初始的圈的半径(ir)/当前圈的半径(cr) => cr= ir/(2.5^(AT/t)
带入豹一转炮塔的例子，初始圈即0.28*sqrt(2.919^2 1)=0.86, AT=1.63
安装垂稳为初始圈0.28*sqrt(0.64*2.919^2 1)=0.71
安装小垂稳为初始圈0.28*sqrt(0.64*2.919^2 1)=0.79
安装炮控为AT=1.63*0.9
当前圈的大小随着时间的变化图像如下图所示：
图中黄色线代表无配件的情况，纵轴截距为0.86，即初始圈，横轴的最小值为0.28，即精度，横坐标达到0.28时，瞄准时间为2.0秒，即缩圈完成。
与上面的计算是相符的，红色线代表的炮控，炮控加快缩圈速度而不改变初始圈的大小，因而与无配件状态拥有相同的起点(纵轴截距)，而比无配件的斜率(导数)更大，收益需要随着时间的积累。
绿色线代表的是小垂稳，小垂稳减小扩圈系数(这里当作仍以相同速度转动炮塔，可以看做是移动扩圈，这个细节下面会说明)，从而拥有更更小的初始圈，在接近缩完圈之前(1.4秒前)，圈都要比炮控更小，直到1.4秒后，炮控才能追上小垂稳的圈。
浅蓝色线代表的是垂稳，毫无疑问的全面领先。对于瞄准时间的具体收益，取决于你这次瞄准的时间，如果你打快速伸缩，伸出去就开炮，这个时候炮控的收益接近于0，如果是近距离或者时间不足瞄一半开炮，那炮控也不能提供更小的圈，除非是完全缩完圈，炮控才比小垂稳有优势。注意这里小垂稳是按10%加成算的，算上加成位的12.5%，收益更高。
如果要综合衡量各配件的收益，那么就可以通过无配件状态与各配件的函数图像中间的面积来表示，即求2函数之差的定积分。
关于小垂稳的收益，很多人认为小垂稳加快了炮塔、履带转速，从而抵消了减扩圈的提升，这个说法，请你们先凭直觉判断“炮塔转得快、履带转得快是负面效果吗？”然后从数学上分析。
以炮塔为例，首先炮塔转速增加10%意味着转炮塔花费的时间减少了约9%，这9%的时间用来瞄准，难道不是提升了火控吗？(具体的数值分析待定)然后除了炮塔转向和履带转向之外，移动扩圈、开火扩圈、主炮损坏扩圈一样可以被小垂稳减少。
难道小垂稳把加快转向给删了是加强吗？当然这是火控较好的豹一转炮塔的时候的数据，如果火控较差会是什么情况呢？
这次我们请到了著名了低血压治疗仪FV4005，并且给了它梦寐以求的垂稳配件(明白为什么TD不能上垂稳了吗？
简单来说：垂稳的收益远超炮控，绝大部分情况小垂稳超过炮控，能上小垂稳的车，优先级几乎全比炮控高。而且减扩圈的配件、技能、给养，跟一般的认知相反，是火控越好的车收益越高，而不是越差的车收益越高。
