Lorenz Attractor requires two elements.
In 1963, Edward Lorenz was developing an atmospheric model that involved 12 variables. He discovered that even a small difference in the initial conditions could lead to large differences in the state variables within a short period of time. This led him to wonder whether the model was sensitive to the initial conditions.
To simplify the model, Lorenz reduced it to three variables, but it still showed a sensitivity to the initial conditions.
This简化的模型描述了大气中的对流周期，现在被称为Ornz系统，是混沌理论的代表之一。有时，它甚至被称为蝴蝶效应或混沌理论领域本身的代名词。它看起来像一只蝴蝶。Lorenz方程有一些参数，可以调整系统的行为。我们将使用28、10和8/3的值，这就是所谓的奇异吸引子。这是什么意思呢？
奇异吸引子具有分形结构，空间中的任何一点都不会被相同的轨迹多次访问。如果发生这种情况，轨迹将在可预测的循环中移动，没有两条轨迹会相交。如果发生这种情况，它们将合并成相同的路径，给两组不同的初始条件相同的结果。
想一想这意味着什么。单个轨迹将在这个有限空间内访问无限多的点，这个有限空间将有无限多的轨迹。dx = cos(time)+cos(time)，看起来像一个花瓶。现在轨迹只是曲线，所以它们应该是1维的，对吧？但是无论对这个吸引器缩放多少，你总是可以找到更多的轨迹无处不在。
这就是为什么这个吸引器被称为非整数维度。它由有限空间中无限长的曲线组成。"non integer dimension"，infinitely long curves in a finite space，"这些曲线非常详细，以至于开始部分填充更高的维度。它不是1维，2维或3维-它的维度在其中。"
由于这种非整数维度和任意小尺度上的细节，Lorenz吸引子的点集是一个分形空间。结论：Lorenz Attractor是一个分形空间，因此是一个奇怪的吸引子。这就是为什么它是一个奇怪的吸引子。
