文丨英俊潇洒麦香鸡@bigfun社区
引言
随着燃灰行动的落幕，各位博士已然经历了五次危机合约，从最初的使出全力亦不能更进一步，到如今的谈笑风声间从容登顶，不论是博士自身的游戏理解，还是阵容里干员的等级，都已经今非昔比，有了显著提升。想必大部分博士都有一个感觉:每一次危机合约都是一次”赌博“，赌自己的box有没有练这次危机合约的关键干员，有则一切好说，无则万事皆休。例如这次的史尔特尔，可以说非常典型；此外的危机合约常客塞雷娅、风笛也深受大家青睐。
对于想在危机合约中争取更好成绩的博士来说，box的广度与深度都是他们需要考虑的。那么一个简单的问题摆在了我们面前：付出与回报是否相匹配？仅对危机合约来说，如若我花大量资源拉满一位干员，他/她却无法为我在冲击更高成绩时提供助力，那么相当狭义的”浪费资源“是切切实实存在了的。
因此，对危机合约中每位干员参与程度的分析似乎成了必要之举——这也许在某种程度上能够为尚未进行培养的博士们提供干员养成计划的历史依据。
在这样错综复杂的环境下，本期主题应运而生：
让我看看！是谁！在摸鱼！
正文
一、数据来源与理论基础
来源：荒芜行动：手动搜集；黄铁、利刃行动：回帖搜集；燃灰行动：问卷搜集。
样本存在一定的问题。
理论基础是灰色系统理论。
（一）本次分析的数据来源：
燃灰、利刃、黄铁都是bigfun的活动回帖搜集来的，荒芜行动并没有举办活动，所以是在论坛里面一个个找当年荒芜的战绩截图【①】。
样本容量：（荒芜→燃灰）
n=50、50、50、140
这样的样本是存在一定问题的：
1、样本存在抽样误差。我对四个样本都进行了相似处理——前三个手动搜集的数据对18等级以下的样本进行了剔除，第四个问卷搜集的数据对15等级以下的样本进行了剔除。原因是当期的危机合约都存在单核18打法，打不过基本都是不愿意打。这样做的好处是对一些拿着六星满级队在15炸鱼的干扰项可以排除，坏处是同时也排除了真的连18都打不过去的刚入坑玩家。一来二去，样本并不能充分反映较低等级合约中六星干员的参与度。
2、样本存在幸存者偏差。一般地，打了18的人并没有打了33的人那么愿意发出来，前者可能感到羞愧，后者可能感到自豪。这样就会导致低等级合约样本过少，高等级样本过多。当然，咸鱼精神的正面作用此时也体现出来了——当“我咸鱼，我骄傲”的情绪能够蔓延开来时，一定程度上能够弥补幸存者偏差。
因此，如果你觉得数据有明显问题——
· 怎么平均值才20？我大毕方不是人均23？抱歉，可能是你过于精英，请务必带动咸鱼玩家，使罗德岛蒸蒸日上！
· 平均值竟然是20？明明那么多人只打了18！抱歉，你属实咸鱼，不过可以把他们全拖下水！
（二）理论基础
本文使用了灰色系统理论（Grey System Theory），其已经渗透到经济、气象、生态、军事、医学、教育、交通运输、过程控制等多个领域。危机合约活动基本符合其六大原理。正文不讲。【②】
二、描述统计法
合约等级在16-26区间的玩家可以称为“正常玩家”。
本次危机合约战绩很不集中，差异较大。
这次合约打到18的人还是很多的。
整个bigfun群体的通过合约等级均值在20.463。
咸鱼玩家和精英玩家的合约等级差了7级。
每一级合约之间难度差距不大。
更多人集中在21级以下。
干员上场率：史尔特尔＞塞雷娅＞夜莺=伊芙利特＞泥岩
（一）对通过最高合约等级进行描述：
本次燃灰行动搜集有效样本共140个。
平均值±标准差：一般用于检测异常值。这个范围内的可以称为“正常玩家”。
方差：用于和其他序列比较其离散程度。这次燃灰行动的方差是最大的，也就是说战绩很不集中。而且四次危机合约的方差依次递增（我和大佬差距越来越大）。
中位数：和平均值相互补充，出现离群样本（例如33）时，能够补充说明。说明这次合约打到18的人还是很多的。
均值95%CI：95%置信水平下的整体估计。基本可以确信，整个bigfun群体的通过合约等级均值在20.463。
IQR：四分距。前25%（poor）和后25%（excellent）的差距。咸鱼玩家和精英玩家差了7级。
峰度：衡量分布的陡峭程度。0.405代表相对平缓——每一级合约之间难度差距不大。
偏度：衡量偏离对称的程度。1.195代表右偏——更多人集中在21级以下。
我们可以绘出直方图，使之可视化方便理解：
右纵轴表示每一个区间占比。合约等级17-18的玩家占到了所有样本的48.6％。
（二）对出场干员的频次以及等级进行描述：
这里选取了出场次数达到50次以上的干员进行统计（n=140）：
上场率：史尔特尔＞塞雷娅＞夜莺=伊芙利特＞泥岩
由于很多干员出现了精二1级上场的尾部事件(tail events)，平均值并不能客观反应整体水平，大家看个乐就行。（不过可以反应大家对这个干员的爱，哈哈哈哈哈）
三、灰色关联分析法
燃灰行动危机合约等级与干员等级关联度前五：史尔特尔、塞雷娅、伊芙利特、夜莺、泥岩
综合四次危机合约等级与干员等级关联度前五：塞雷娅、煌、艾雅法拉、风笛、银灰
（一）燃灰行动关联度分析
过程过于硬核，正文不讲【③】。直接上结果：
显然，这个关联度存在一些问题。因为灰色关联法的核心在于研究通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。白话就是：如果有少数人带着20级能天使打了一次18，带着40级的能天使打了一次28，那么计算出来的关联度会非常高，因为样本量过少，同时干员等级与通关合约等级又发生了很大变化。
（PS：没有阿是因为140个样本里没人用阿。）
所以，这里对出场频次在30次以下的干员进行了剔除：
因此：燃灰行动危机合约等级与干员等级关联度前五：史尔特尔、塞雷娅、伊芙利特、夜莺、泥岩
罗德岛最佳新秀奖
她凭借着一枝独秀的魔法伤害在敌人面前势如破竹，凭借着快速启动的终极技能在战场上来去自如，她，人赠外号“地面小火龙”，她，就是罗德岛的明日之星，她，就是最佳新秀奖的众望所归——史尔特尔！！
（二）四次危机合约综合关联度分析
为了避免异常项的出现，这里仅对四次危机合约全部参加的六星干员进行关联度分析：
（即从傀影开始的干员进行剔除）
因此，综合四次危机合约等级与干员等级关联度前五：塞雷娅、煌、艾雅法拉、风笛、银灰
罗德岛先进员工奖
她是罗德岛坚若磐石的后盾，是整合运动不可逾越的高山。一切为了感染者！战绩就是最有力的话语！奋战在战场一线的她，解博士之所急，为博士排忧解难，她，就是罗德岛先进员工——塞雷娅！！
四、两位获奖干员的深入指标
（一）史尔特尔
史尔特尔等级与通过合约的等级是具有显著正相关的，等级越高，能通过的合约等级越高。
史尔特尔使用最多的是三技能，而且基本上专三。
这是燃灰行动中，通过每个合约等级中，史尔特尔等级的平均值±标准差。在这个范围内，你的通过称得上合理。
PS：上限大家自动视为90，毕竟SPSS就是个程序，它懂个锤子的明日方舟。
（合约等级29处出现了尾部事件，没有标准差，因为只搜集到了一个样本。）
我们可以将均值可视化：
还是可以能看出（？），随着合约等级的提高，史尔特尔的等级需求也会向上收束，且呈线性正相关（胡言乱语）。
好吧，我其实也看不出来，索性跑一个线性回归：
结果令人振奋，回归结果的F检验为13.519，通过。说明了史尔特尔等级与通过合约的等级是具有显著线性正相关的。
这个回归方程能够说明：
没有使用史尔特尔时，我们应该能够通过14.88级的危机合约。
史尔特尔每提升10级，我们通过的合约等级能够多0.91级【④】。
史尔特尔等级的变动可以解释我们通过合约等级变动的10.6%。
白话：我能从0打到33，有一成功劳归42姐一人。【⑤】
我们接着来看看大家上场的史尔特尔的等级：
0级表示未使用史尔特尔；统计包含助战。
（20级的，别看其他人，说你呢，不丢人吗，快升级！）
接着来看使用的史尔特尔的技能：
xyz：代表x技能yz级。例如210代表二技能专三。
使用最多的是三技能，而且基本上专三。
（我去看了一下独树一帜的210，过的18，我也不知道是不是乱填的。)
（二）塞雷娅
塞雷娅等级与通过合约的等级是具有显著正相关的，等级越高，能通过的合约等级越高。
这次塞雷娅使用三技能最多，而且三技能专三的比例较大。
依然是先来看“合理”区间：
依然是29只有一个样本，并且23出现了“只有一个样本且这个样本没使用塞雷娅”。
拜那些低等级样本和炸鱼样本所赐（90级过18和1级过18），塞雷娅的等级标准差很大。
无话可说，来看可视化：
23断掉了，因为这个人没用塞雷娅~
既然断掉了确实看不出来，就跑一跑线性回归，看一下到底是不是线性的：
F检验通过。直接说意思：
塞雷娅等级与通过合约等级显著线性正相关
没使用塞雷娅时，我们应该能够通过16.53级的危机合约
塞雷娅每提升10级，我们通过的合约等级能提升0.74级
危机合约有一成八的功劳归赛爹一个人。
然后是大家使用的塞雷娅的等级：
（1级也是无语，过来破坏数据的。
）
技能：
这次塞雷娅使用三技能最多，而且三技能专三的比例较大。
（三）其他干员
挑了一些跑回归，不放正文了，放评论区一楼。
（正文完）
注释：
①：这个方法其实本身没有太大问题，我们完全可以假定整个bigfun方舟玩家群体中愿意发帖来展示自己战绩的玩家的比例是恒定的，这样发出来的贴子仍然能反应整体水平。
②：这里简单说一下，想了解的去知网找。六大原理：
(1)差异信息原理：差异是信息，凡信息必有差异，我们说两件事物不同，即含有一事物对另一事物之特殊性有关信息。有哲学內味了，不讲。
（2）解的非唯一性原理：由于系统信息的不确定性，就不可能存在精确的唯一解。就是每个等级打法不唯一。
（3）最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的最少信息，研究小样本、贫信息不确定性问题。在研究时间序列时，最低样本容量只需要4个。四个赛季的信息，正好够。
（4）认知根据原理：信息是认知的根据，认知必须以信息为依据。老哲学家了，明明认识的基础是实践（根正苗红！）
（5）新信息优先原理：新信息认知的作用大于老信息，对未来发展起主要作用的主要是现实的信息。出现堵哨兵打法后就很少有人硬刚了。
（6）灰性不灭原理：信息不完全是绝对的，信息不完全、不确定具有普遍性，信息完全是相对的、暂时的，人类对客观世界的认识，通过信息的不断补充而一次又一次地升华，信息无穷尽，认知无穷尽，灰性永不灭。哲。
③：灰色关联法的基本步骤这里聊两句，还是 想要了解的去知网找。
（1）特征序列和因素序列的确定：特征序列就是被解释变量，这里选的是合约等级。因素序列就是解释变量，这里选了干员等级来做。没有包含技能是因为我能力有限，做不出来那么复杂的。
（2）无量纲化：因为合约等级和干员等级虽然都是等级，但是单位其实不同，所以采用均值法进行无量纲化。
（3）求解差序列的最大值和最小值。
（4）就可以解出关联系数和关联度：
④：这里指的是，阵容中其他干员情况不变，42提升10级能0.91级。这个仅仅是用42的等级对合约等级回归，实际上还得看其他的干员能不能顶得住，并且这不是简单加和，我升10级，你升10级，说不定咱俩一起才能提1级。下文也是一样。
⑤：大家可能觉得42姐只有一成功劳有点少，所以我写的是归42姐一人。但是干员之间同样也不是简单一加一等于二，我去跑42和塞雷娅一起，就能跑出R方是0.39，意思就是，危机合约四成功劳归42和赛爹，这样。
