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前言我们常常听到有人说：
这幅图比那幅图要清晰；
这支镜头比那支镜头更锐利；
这台相机的分辨率很高，拍出来的相片很清晰；
给相片后期加些锐化，可以看起来更清晰……
清晰、锐利、分辨率，当你听到这些专业术语时，你理解它们的意思吗？
你知道分辨率是如何测量的吗？
你知道锐度和清晰度的区别吗？
你知道哪些是主观、哪些是客观的吗？
这三个概念，或许连许多资深摄影爱好者都会「傻傻分不清」。
那么，它们到底应该如何区分呢？今天，影像君将为大家深入剖析这三个概念，让大家不仅知其然，也知其「所以然」。
我们的话题先从分辨率说起。
一、 分辨率1.1 概念和定义
分辨率（resolution），又称「分辨度」或「解像度」（从日语直译而来）。广义上的分辨率包括很多，如像素分辨率、温度分辨率、瞬时分辨率等，而本文主要讨论的是空间分辨率（spatical resolution）。它描述的是光学设备或影像系统辨别、解析物体细节的能力。系统捕捉的细节越多、越丰富，相应的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的线对（line-pairs）数量来描述，单位是lp/mm。所谓「线对」，是指一系列互相交错的黑白线条（如图1-1所示）。单位长度拥有的线对又称为「空间频率」（spatial frequency），线对越多，频率越高。
图1-1
那么，如何判断解析是否成功呢？
假设物面（Object plane）上的两个像素点相距很近但彼此独立，投射至传感器上时两个像素的线对出现重叠现象，与实际情况有偏差，则称之为解析失败，如图1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正确反映线对的物理位置，则称之为解析成功，如图1-2中的（b）所示：
图1-2，Photo via edmundoptics.
以图1-1为例。原本线条黑白之间的边界是非常清晰的，经过透镜成像后，放大观测到的线条边缘开始变得有些模糊，于是我们大致可以认为这片透镜的分辨率较低。如图1-3所示：
图1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像画质的一个重要维度。那么，有没有一些科学的标准可以更好地量化和测量光学器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的测量
说到分辨率的测量，有些人可能会说：
这还不简单吗？看谁的像素高就行了。
其实不是的。图片的有效像素只是部分代表了传感器的分辨率，而成像是系统各组件共同协作的结果，其它元件（如镜头、增距镜、滤镜等）的分辨率同样会影响系统的整体表现。大幅增加传感器的像素，虽然可以提升空间分辨能力，但同时也会增加系统其余部件的性能瓶颈。因此，不能简单地以「像素数量」去衡量系统的空间分辨率，更况且，同一张图像的中心区域和边缘区域，两者的分辨率也会有差异。
分辨率的测量标准和方法有很多，比如，曾经流行的美国空军USAF-1951分辨率测试条形靶（bar target）便是其中一种，如图1-4所示：
图1-4，USAF 1951.
假设要测试一颗镜头的分辨率[1]：
将条形靶置于镜头光轴位置上，保持测试靶与镜头互相垂直，以一定的距离（如镜头焦距的11倍）拍摄，然后再以一定的比例（如1：10）放大图像，用眼肉辨别所能观察到的最小线对，记下所在组（group）与行（elment），最后利用公式（如图1-5）计算出相应的分辨率。
图1-5，USAF-1951分辨率计算公式。
其它主流的测量方法也运用类似原理，如国际标准组织发布的ISO12233-2000（如图1-6的所示）：
图1-6，ISO12233-2000。
但是，这些测量方法存在一个缺陷：它们都是通过人眼的主观视觉来分析，而摩尔效应（Moiré effect）[2]会严重影响肉眼的判断，导致观察者无法确定对线是否仍然可以继续辨别或解析。
另一种比较可取也是当下比较流行的测量方法，叫做调制传递函数（Modulation Transfer Function，也译为「调制转换函数」），简称MTF曲线。
1.3 对比度和MTF
MTF分辨率测量的方法引入了「对比度」的概念。
为了更好地量化对比度，光学中使用了「方波」（Square wave）来图形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的强度值（如灰度、电压等）[3]。如，纯黑像赋值为0，纯白为1。如图1-7所示：
图1-7
相邻像素的强度差值占强度总和的百分比，定义为对比度，表达式为（其中I为强度值）：
图1-8
方波是一种理想条件下的波形，在实际成像中，由于像差、衍射等不可控因素，它应该是一种平滑的波形。如图1-9所示：
图1-9，Photo via Edmund Optics
若增加单位长度的线对数量，其成像的对比度将随之下降，波形图如1-10所示：
图1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加线对的空间频率可导致成像对比度下降，换言之，当对比度接近于0时，则意味着线对的空间频率已增至最大，系统无法识别更小的线对，此时便处于极限分辨率状态。
这种描述线对频率与对比度关系的曲线，称之为MTF曲线，它衡量的是在特定分辨率中从物面到像面转换对比度的能力。
如图1-11为4百万像素相机成像的MTF曲线图，细线为图像中心区域，粗线为图像四周区域。
图1-11
MTF曲线的最大意义在于通过对比度的下降水平，测试光学元件或系统的极限分辨率。它的优势是引入了可测量的「对比度」，而不再依靠主观视觉去分析判断。
了解完了分辨率，我们下面来看锐度。
二、锐度2.1 锐度的定义
锐度，英文是acutance，是一个用于衡量像素边缘品质的物理测量值，其中的边缘品质与人眼主观感知到的清晰度（后文会详解）有关。
由锐度的定义可知：
（1）锐度是一个客观的、可测量的物理量；
（2）锐度与清晰度有关。
2.2 锐度的测量
研究人员在实验室中将一片不透明刀片置于感光材料中[1]，并用一束平行光照射，显影后用测微密度计测量刀锋边缘的成像宽度，记录不同距离对应的像素密度，最后绘成一张距离-密度曲线（Distance-Density）。图2-1为两种不同类型感光材料所对应的曲线图：
图2-1
这种距离-密度曲线描述的是单位距离的变化与密度变化的关系。为了更方便表达，研究人员引入了「斜率」（倾斜度）的概念，根据斜率的定义，从而有：
二点间的斜率 = 密度差值 / 距离差值
并且定义斜率平方的平均值与密度比例的比值即为锐度，表达式为：
公式2-1
对应的曲线示意图为（图2-2）：
图2-2
由此可见：
斜率越大，对应的曲线则越陡峭，表示单位距离的密度改变越大，其锐度也越高。
假设斜率不断增大，曲线越来越陡峭，直至无限接近垂直，便得到了我们前文所说的「方波」，如图2-3所示：
图2-3，Photo by David Präkel
因此，我们知道了锐度与对比度的*
锐度越高，边缘的对比度也越高；反过来，增加边缘的对比度，相应的锐度也会随之增加。图像处理软件的「锐化」功能本质也是运用了此原理。
聊完了锐度，我们最后再来说说一个与之相似的概念——清晰度。
三、清晰度清晰度，对应的英文是Sharpness，然而有一些字典将其译为「锐度」，这其实是混淆了清晰度和锐度两个概念的错误译法。为了考证这两个含义相近而且经常被误用的词，影像君特意去翻阅了《摄影视觉词典》[4]，「sharpness」的词条是这样解释的：
它是一个综合了分辨率和锐度的主观概念。清晰的图像显得干净清新，拥有丰富的细节。图像不清晰的可能原因有：相机抖动，聚焦不良，也可能是使用了过小的光圈（衍射效应）等。
可见，译成「清晰度」显然更符合其含义。影像君之所以对这个词的翻译较真，那是因为：拥有清晰且准确的概念，对于理解和掌握正确的知识至关重要，甚至有决定性的作用。
结合清晰度的定义和我们的生活经验，我们可以得出两个关键知识点：
（1）清晰度是一种主观判断，它受以下因素的影响：
同一张照片，不同人（每个人对「清晰」的定义不同）、不同时间（眼睛疲劳程度不同，视力不同）或不同距离（受人眼分辨率限制）观看，感知到的清晰度都有可能不一样；
（2）清晰度无法量化测量。
介绍完了以上三个概念，我们再来辨析它们之间的关系。
四、三者的辨析关系综上所述，我们可以大致梳理一下分辨率、锐度和清晰度三者之间的逻辑关系。
4.1 分辨率和锐度
分辨率（本文默认指空间分辨率）描述的对象是光学仪器（放大镜、扫描仪等）或影像系统（相机），它由传感器和其它组件的光学性能共同决定，一旦成像便无法改变；
而锐度描述的对象则是图像给人的视觉体验，它受诸多因素影响，如光圈大小、曝光时长、镜头工艺、胶片类型等等，与分辨率没有必然联系。
4.2 锐度和清晰度
锐度和清晰度都是面向描述图像的画质表现，但前者是可测量物理量，而后者是人的主观感受，不可量化。提高锐度可一定程度上提升图像清晰度，但清晰度高的图像，其锐度未必就一定高，亦即：锐度和清晰度是充分非必要的逻辑关系。
举个例子。如图4-1，我们人眼可以快速分辨出（2）图比（1）图清晰，因为（2）的分辨率比（1）高，但（2）的锐度却比（1）低。
图4-1
4.3 分辨率和清晰度
高分辨率的器材可以更大概率地提升影像的清晰度，但反过来却未必成立。因为影响图像清晰度的因素有很多，除了主要的分辨率和锐度，还有观察距离、相机抖动、对焦不准、光圈过大等潜在因素。
此外，有时通过「视觉欺骗」的方式也可以让图像看起来更清晰[5]。比如，我们都知道「噪点」（image noise）是画质的敌人，但是给图像添加少量噪点却可以令其看起来感觉更加清晰，尽管图像的清晰度并无本质上的改变。
如图4-2，（a）比较平滑，噪点较少，质感偏软；（b）在（a）的基础上添加了少量噪点之后，质感变得偏硬，给人清晰度更高的「错觉」，但图片的分辨率却并未因此增加。
图4-2
结语从分辨率到锐度再到清晰度，我们分别介绍了各自的定义、测量方法，以及三者之间的逻辑关系，希望大家现在已经懂得了如何区分它们，不再混淆。此文篇幅稍长，或许略显枯燥，能读到末尾的都是「真爱」。若喜欢这篇文章，请为影像君点赞转发以表支持，同时也为有强烈「求知欲」的你们点赞。
参考文献[1]Nanette Salvaggio,Basic Photographic Materials and Processes，2009,Focal press.
[2]Vladimir Saveljev; Sung-Kyu Kim; Jaisoon Kim，Moiré effect in displays: a tutorial，spiedigitallibrary.org, 28 March 2018.
[3] Introduction to Modulation Transfer Function，EdmundOptics
[4]David Präkel，The Visual Dictionary of Photography， 4 January，2010，AVA Publishing.
[5]Tutorials – Sharpness,Cambridge in Colour.
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