摘要：黎曼猜想是个关于黎曼ξ函数ξ(s)=0的0点(实→复)分布猜想。S“偶间隔”表明奇数在两个偶数之间，因此“偶间隔”对应“奇数个”0点。“偶间隔、奇数个”0点分布的位置（共点）、大小（重合数）是个数序模型概念。
无限阶四色双轴对称方阵等腰直角△，实证黎曼函数自然数序连续规律的存在、且唯一。素数是奇数，交叉成像疏密与素数分布无关，仅是定义的存在。
无限方阵单元对称中心共点(△顶角同心)，是个表面始终被朗道—西格尔0点包围的“膨胀”球体，刻画了无限宇宙起源的“点线面”哲学含义。
关键词：四色对称 交叉成像 黎曼方阵 无限双轴 偶间隔数序
一、无限阶四色双轴对称方阵三角△模型的黎曼函数适用特征。
四色猜想证明的无限阶（链锁）四色双轴对称方阵，由四个等腰直角三角△组成，每个等腰直角三角△中又由若干偶间隔双轴对称特征相同的等腰直角三角△交叉(偶间隔叠加、嵌套)存在。
无限阶四色双轴对称方阵是偶间隔双轴对称的存在且唯一（下左图）。二色双轴对称方阵间隔不等、重复（下右图）,不符合正弦函数周期、无用，大于五色可约为四色、且大于五色“偶间隔”双轴对称方阵不存在。
无限价四色双轴对称方阵等腰直角三角△模型的黎曼函数适用特征：
1、任意等腰直角△行的正弦周期是"偶奇"特征。偶间隔在两奇数之间，“偶间隔”对应“奇数个”0点，行、列排列呈三角△状。
偶（数）间隔的方阵行①“一线一点”②相邻奇数。偶数±1相邻奇数差2.
2、等腰直角△关于底中线对称。黎曼猜想定义的所有非平凡 0 点都位于实部为 1/2 的直线（带）上。等腰直角△底边中心线就在(0，1)区间1/2位置。
3、等腰直角△关于顶点的偶间隔双轴对称的特征相同。因此，四色对称方阵单元的“四方八位”任意链锁（无限阶条件）具有可选择性，自然数序在任意黎曼方阵等腰直角△腰边的存在且唯一。
4、等腰直角三角△腰边自然数序(向量模)是复数Z=1/2 bi非平凡0点所在位置，最大向量模端在1/2直线上。无穷等腰直角△的0点数序都在腰边，无限阶四色双轴对称方阵充满了自然数序规律。
5、四色猜想证明中的方阵“﹢”交点，是数个“相异相邻、相同（异）对顶”色面的共点（“细分”）。
二、黎曼猜想的已知。
1、黎曼猜想是关于黎曼ζ函数变型ξ（s）=0的0点（实→复）分布的猜想。S是“偶间隔”，素数在两个“偶间隔”之间，因此“偶间隔”对应“奇数个”0点，且在数序之中。
2、0点对称分布。黎曼猜想定义的黎曼函数的所有非平凡 0 点都位于实部为 1/2 的直线（带）上。
3、正弦实轴原点开始的“偶间隔、奇数个”0点行、列分布图像呈△状。
4、复面区间(0，1)是个随正弦周期行列变化的动态区间，具有无限性。郎道一西格尔0点动态连续在“1”附近。
三、黎曼猜想的求证。
素数相关黎曼0点分布是个未知数，因此黎曼猜想是求证从实数轴0点到复平面0点分布的相邻间隔数的数序规律。
数序是指每个自然数在数列中的位置、大小，以及相邻数的间隔连续规律的存在且唯一。
四、黎曼猜想的证明。
无限阶四色双轴对称方阵等腰直角△的偶间隔双轴对称特征相关黎曼函数、黎曼猜想定义。
1、实数轴0点分布是来自正弦周期（sin(2nπ)=0）函数。平凡0点从原点开始，以“偶间隔、奇数个”周期为行，并进行列的（△状）排列（准复面），对称轴Y0在等腰直角△底边中点（1/2）直线（带）上。
2、复平面0点是来自等腰直角△同底交叉成像后得到的“偶间隔、奇数个”的非平凡0点的重合，与△状排列的平凡0点分布同框（下左图）。
交叉点是非平凡0点。等腰直角△在底为实轴（横）、偶间隔为虚轴（纵）二维图像表达中，复数点Z（1/2，b）在复数Z=a bi向量模上。另外，等腰直角△交叉生成若干长方形，设相邻边分别是实轴和虚轴，原点与对角点Z（1/2，b），则长方形也可以用来表达复数Z=a bi与非平凡0点。长方形同样关于等腰直角△底中线对称存在。
3、实轴0点、复面0点，在四色双轴对称方阵等腰直角△模型图中位置相同（上右图）。
无限方阵单元对称中心共点(△顶角同心)，是个表面始终被朗道—西格尔0点包围的“膨胀”球体，刻画了无限宇宙起源的“点线面”哲学含义。
4、黎曼偶间隔数序模型。实数0点、复面0点等腰直角△交叉重合数（数个相邻色共点）的△状分布图（下图），两腰边自然数序存在且唯一，上部与两边疏、中间密（见成像图）。
非平凡0点分布的0.25—1/2—0.75对称带状范围，可计算动态区间幅度的交叉0点重合数>50%（下左图）。
5、复面0点的重合数通项途经计算图（下右图）。
重合数通项途经计算图与三角形构成法中的非平凡0点重合数等差通项计算公式：AP=n2 (p-1)n（p=1、2、3、…）一致，其中自然数序对称在等腰直角△（两侧）腰边，且唯一存在。腰边的郎道—西格尔0点即显即隐终为自然数序。
6、猜想的“偶间隔、奇数个”交叉重合数0点疏密△成像模型图。根据黎曼猜想定义的“直线（带）”，重合数“点”带也应具有松散性（下图）。
总之，非平凡0点的重合数位置、重合数多少的存在唯一，是每个自然数序位置、大小，以及“偶奇间隔”的数序连续规律存在唯一。素数是奇数，素数分布与交叉成像疏密无关，仅是定义的存在。
结论:黎曼猜想的平凡0点与非平凡0点分布证明奇偶自然数序连续规律的存在且唯一、素数分布在奇数分布规律之中。
黎曼猜想得证。
五、素数在奇数中的自然数序规律——数序模型证明孪生素数猜想与哥德巴赫猜想。
（一）素数在奇数中的自然数序规律。
无限阶四色双轴对称方阵等腰直角三角△模型证明的黎曼函数自然数序规律，彰显了偶间隔奇数数序服从偶间隔自然数序规律，那么偶间隔素数数序又是否服从偶间隔奇数数序规律(二色相异相邻)、且与黎曼函数0点偶间隔分布的数序规律一致呢？
按照四色猜想的″相异相邻、相同(异)对顶"证明规则，引入二色(0、1)方阵单元链锁的无限阶二色双轴对称方阵等腰直角三角△模型(下图)，进行研判。
上图中①一色(两0轴相交或两1轴相交)双轴0点——偶间隔、偶数个0点。②二色(0轴与1轴相交)双轴0点——偶间隔、奇(素)数个0点。删除①中不符合正弦周期函数的所有"1 0"(非双轴交叉点)行，两腰仍为自然数序，Y0列等差、底行等差是奇(素)数仍按自然数序排列（下图）。
Y0列的相邻0点重合数对的阶差按奇数序排列：1.1、3.3、5.5、7.7、9.9、11.11、…（△底同），仍属自然数序。
0点分布重合数(不含非双轴交叉点)计算。①利用重合数通项途经图计算，或②利用重合数等差通项计算公式计算,原等差通项计算公式：Ap=n2 (p-1)n（p=1、2、3、…），这里Y0线上的通项首项n2记作ap,即Ap=ap (p-1)n，数序P为等差对个数。
无论素数有、无规律，都始终在奇数的自然数序规律之中。
结论：自然数序在腰边，奇、素数序服从自然数序规律。
（二）孪生素数猜想证明。
孪生素数猜想是个自然数序模型问题。相邻奇数对差2(偶间隔)，孪生素数差2(偶间隔)服从相邻奇数对规律。
（三）哥德巴赫猜想证明。
自然数序模型证明的要点：①素数在自然数序中本质是奇数。②素数的奇偶本质任意性，就在黎曼自然数序的“偶间隔、奇数个"之中。
对于“强猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”，也就是“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和”，即“偶数=素数 素数”，这相对于用“偶数=奇数 奇数”奇偶本质任意性，来表示“素数”奇偶本质任意性(解不唯一)，仅是个概率事件而已。
同样，对于“弱猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”，也就是“任一大于5的奇数，都可写成三个素数之和”。即可用"奇数=素(奇)数 素(奇)数 素(奇)数"，也就是“奇数=偶数 素(奇)数"来表示奇数本质任意性。
附录：无限阶四色双轴对称方阵单元来历
在四色猜想证明中，四方八位链锁的无限阶双轴对称方阵，是来自△“1面、3线”或排列组合的4阶对称方阵的“四方八位”链锁。有两个途径。
1、四色猜想的△“1面3线”☒组合的对称方阵单元转换。
将1、2、3、4标记△“1面、3线”组成☒形，1800连续翻转五次，便可实现4阶双轴对称方阵单元。
选择任一排列，数字顺序不变作为方阵首行、首列，然后按行顺序使用数字组成4阶对称方阵单元。方阵单元“四方八位”链锁无限，自然数序连续无穷。
参考资料：作者 李传学①《利用数学模型证明四色猜想》—《内蒙古科技》，2020年第8期/39卷/总第458期。②《简洁破解四色猜想》—《科学导报》2020.3月第11期。③《四色猜想的图版微分与拼图积分概念》《四色猜想图板拼图的有限元法》《四色猜想的数字图版拼图证明与实用意义》《黎曼函数是宇宙哲学的存在—无限阶四色双轴对称方阵证明黎曼函数》—《学术视界》20023.2-3期连载。④百度、今日头条、个人图书馆、微博等网络发表。
