我们从76人今年的休赛期看到了两个主题：保证薪金上的灵活性和增加能够帮助拉开空间的三分投射能力。此外，我们将有足够多的时间来讨论76人在选秀之夜和自由市场中的举动所带来的财务影响。76人不光是削减了本赛季的奢侈税，还将艾尔-霍福德的合同换成成丹尼-格林的到期合同，这在未来的休赛期里可能会带来更大的影响。
对于本赛季来说，76人的操作需要达成的最重要的目的就是提高投篮命中率。达里尔·莫雷在76人同意用霍福德和理查德森交换格林和塞思·库里的那晚就这样说过。
“有一个真正有引力的精英射手真的会改变了本和乔尔的化学反应，”莫雷指库里，“那些像你这样比我更长时间地近距离、亲自观察76人的人（会明白），当乔尔和本能产生良好的化学反应时，76人在阵容齐整的情况下发挥得有多好，真是太疯狂了。所以这才是（选秀之夜）的主题。得到赛斯，一个你可以说是NBA最好的射手，真的很令人兴奋。”
那些在过去三年里关注过76人的人都知道，围绕着乔尔·恩比德和本·西蒙斯这两个固定球员的搭建的那些配角的故事。下面有一个快速的整理清单（所有数据都是来自Cleaning The Glass）：
•2017-18赛季：西蒙斯和恩比德被一名精英运动射手（JJ雷迪克）和乐于且有威胁的接球投手（罗伯特·科文顿、达里奥·萨里奇）包围，首发球员闪电般地冲击了联盟。在1256个回合中，他们的净评分为 21.7（116.7 ORtg，95.0 DRtg）。这是联盟中最好的高上场时间阵容。
•2018-19：多个重磅季内交易打破了阵容的延续性。尽管有一些成长的烦恼，西蒙斯、恩比德、雷迪克和巴特勒的四人组也取得了很大的成功，1200个回合的净评分为 16.9。今天我们不打算讨论太多，但他们还是很棒的。
•2019-20年：伤病导致阵容的延续性降低，（样本也减少了）。五大阵容还是非常稳固的，只是没有之前那些阵容那么好：五大阵容的净评分是 9.1，下降的主要原因是进攻比前两年有所下降（104.4 ORtg，只好于联盟阵容中的30%）。
进攻下滑的原因很简单：有了霍福德、理查德森和哈里斯，西蒙斯和恩比德的空间就少得多了。如果76人将格林和库里替代霍福德和理查德森安排首发阵容中，（莫雷已经在推特上发表了这一消息，而里弗斯则开玩笑说他“有可能会这么用”），那么空间将得到改善是理所当然的。甚至是很大的改善。
在考虑到计划中的首发阵容时，我想从统计学上更深入地挖掘空间和引力的概念。
为了做到这一点，我得到了安德鲁·巴顿（Andrew Patton）的帮助，他是Stats Perform的数据科学家，专注于NBA和大学篮球，同时也是前《尼龙微积分》和《自由芭蕾》的撰稿人（Twitter号是@anpatt7）。他带我大致了解了投射引力的概念，以及如何使用和解释他自己公开的引力应用程序和度量。
下面是我们的谈话。
霍夫曼：嘿，安德鲁。关于上赛季“大到不能倒”的76人队，人们不断提到的一件事是，他们是一支不错的三分球球队（36.8%，第九），但他们的投射次数却不高（每场31.6次，排名第22）。在轮换的球员中，76人队的四名最愿意的三分投手都是替补上场的。
我想知道的第一件事是，你认为原来的首发阵容不愿意从远距离投篮，在多大程度上影响了他们的进攻效率。
巴顿：问得好，里奇！
下面这张三分球命中率和进攻等级的图表，让我们可以将费城2019-20赛季的首发阵容西蒙斯、理查森、哈里斯、霍福德和恩比德与联盟其他29个最常用的阵容进行比较。在这30分钟的高上场时间阵容中，投出更多的三分和进攻效率更高之间有着明显的相关性。
费城队的先发球员们发现自己在图表的左下角，三分出手数和得分效率都低于联盟平均水平。这使得他们和尼克斯、骑士和奇才三支东部乐透球队中最常用的阵容处在同一区域。在右上角，在那些三分出手数和得分效率高于联盟平均水平的阵容中，我们看到了几乎其他所有东部季后赛球队的5人组。
当然，也有一些球队成功地扭转了这一趋势。鹈鹕、雷霆和湖人各有一支顶级阵容，尽管三分出手数相对较低，但他们的进攻得分却超过了每百回合115分。很明显，如果你希望在没有三分产量的情况下实现高得分进攻，那么有一个像克里斯·保罗或勒布朗·詹姆斯这样的特殊球员是很有帮助的，他们可以在三分线内高效得分，同时也可以为其他人分球。在没有如此出色的进攻核心的情况下，多投（高质量的）三分球看上去是提高费城首发阵容得分效率的合理策略。
图译：缺少3分阻碍76人的进攻吗？
图为2019-2020赛季全联盟每个球队最常用阵容的三分出手数和进攻效率关系图，横轴为进攻效率，即每百回合得分，左低右高，纵轴为三分出手数，下低上高。
霍夫曼：仰望尼克斯从来不是一个好迹象。我认为去年球队的管理层在赛季中明白了缺少三分球的问题，但为时已晚。由于没有更好的办法，人员就只能这样。引进新球员需要休赛期。
我对引力的概念很感兴趣。看着雷迪克每场比赛沿着三分线跑30分钟，防守者争先恐后地跟在身边以保持接触，而并不去管其他8名球员在做什么，这种场面总是很酷的。我们有办法测量引力吗？
巴顿：如果没有一个完整的第二光谱（Second Spectrum，网站名）数据集和大量数据科学家（的分析），答案似乎是否定的。不过，我已经开发了一些工具来测量球员在球场周围不同位置的引力，我相信使用公共数据就可以很好地完成。在《尼龙微积分》那本书里有我的方法的完整描述，但基本的理念是，通过看一个球员有多频繁和多好地从球场上每个位置投篮，以创造一个三维界面来代表球员的引力。用交互式软件玩这些引力图非常有趣，因为它可以用相机视图旋转到任何角度---从天花板向下看，从地板向上看，或介于两者之间的任何角度---并放大任何看起来感兴趣的凹凸点。不过，请记住，这些图表中根本没有防守相关信息。这只是用来描述理想情况下纯粹的进攻投射引力。
以下是雷迪克在2018-19赛季效力于76人队期间的引力图。
图译：可视化雷迪克的引力
基于雷迪克2018-19赛季的投射产量和效率，用AP的软件绘制的场上位置和吸引防守者注意力的关系图。
从左到右依次为从场上位置看、从地板下方往上看、从上往下看，在左边两幅图里，越往下引力越大，在右边图里，原文为引力穿过了纸面。
要理解这些图，可以试想一个防守者，如果他能在比赛中穿上一双溜冰鞋，如果他的目标就是防守一次投篮，他会往哪个地方移动，会用多快的速度往那个地方赶？如果你不喜欢溜冰鞋，这里有一个来自天文学的经典引力隐喻。那些深坑和红色战壕代表了球场上雷迪克引力最强的地方，那些防守队员应该不顾一切地保持接触的热点。雷迪克的“热点”几乎占据了整个三分线，这也解释了为什么防守者们觉得有必要在球场上到处追他。把雷迪克巨大的引力放到背景中，我们可以看看他和联盟其他球员的引力得分对比。
“投射引力”程序使用在每一个的引力统计图中用三个投射范围中的来归纳每个图表中的信息：篮下（到篮筐小于6英尺）、中距离和三分线外。在2018-19赛季，雷迪克的3分球引力超过100名球员中的99名（即超过99%的球员），中距离引力超过100名球员中的96名（即96%）。从另一个角度来看，雷迪克每场比赛的三分球引力排名全联盟第五，中距离引力排名第21。
然而，正如你的同事赛斯·帕特诺（Seth Partnow）在下面指出的，对于一个有高引力的射手来说，光有效率是不够的。
“这是我对@ANPATT7提出的一个关于‘引力’的观点。球员本身没有引力，他们的引力来自于对手的反应，而这种反应是由投球的意愿和投球的命中率所驱动的。网址：HTTPS://T.CO/U3EHY6YH65”
- @SETHPARTNOW，2020年12月9日
雷迪克有如此强大的引力，不仅仅是因为他效率高（39.7%），而是因为他每场出手8.0个3分，是当年联盟第七。
霍夫曼：在一支拥有两位独一无二的全明星球员的球队里，雷迪克在投射上的出色表现让他比理查森这样的全能球员更有价值（西蒙斯和恩比德的进攻效率在雷迪克和理查德森在场时可谓一个天上一个地下）。雷迪克每分钟的投篮次数几乎是理查德森的两倍，但他即使没有投篮，一直以来受到的关注也会为两位全明星拉开空间。
安德鲁，这几年你一直在密切关注着76人队。当我们谈论雷迪克的时候，你有没有想过他们的新球员（指库里）是否可以复制我以前称之为他和恩比德之间的“舞蹈”的版本？
巴顿：我觉得你说得对，里奇。雷迪克是西蒙斯和恩比德的完美补充。我以前写过雷迪克和恩比德的双人比赛，我认为把恩比德和一个后卫（库里）配在一起，他（恩比德）的效率会很高，这对进攻来说将是一个巨大的胜利。特别是，如果库里能够有效的传球，我会对这个赛季非常乐观。
霍夫曼：我也觉得这是一个有趣的场面。对于76人队来说，这样搭配的有效性尤其重要。西蒙斯、恩比德和哈里斯的引力图告诉我们哪些类型的球员适合他们？
巴顿：实际上，我们可以通过引力应用程序来想象它们是如何结合在一起的。看看上个赛季西蒙斯、恩比德和哈里斯的引力图，我们还提供了他们每场比赛的引力百分位数和引力正负值，一个衡量他们比普通NBA球员的引力大多少的指标。另外，值得注意的是，由于恩比德在三分线上做了很多工作（而没有被引力跟踪），他的实际引力可能远远大于所显示的。
图译：76人球星的引力
西蒙斯：在篮下非常危险，在三分线上不构成威胁
恩比德：在禁区，在弧顶以上
哈里斯：在油漆区和左侧底角
西蒙斯的图和你所期望的差不多，在禁区的一个红坑周围有很多蓝色。他在外线拿球的时候，你几乎可以感觉到防守者们是多么的放松，就像坐在宾州码头上的游船游客一样。
与西蒙斯相似，恩比德和哈里斯在篮下也有深红的油井；但与西蒙斯不同的是，他们在周边也有其他热点。恩比德偶尔会从技能包里掏出一个拖车跟进的弧顶三分，而哈里斯在左侧底角尤其危险，在他们的图表中，（他们出现在这些位置的）倾向（令防守者）感到压抑。有趣的是，哈里斯的引力分布在2019-20赛季有点不平衡，但他上一年的图比较对称，前一年的图中实际上是向另一个方向倾斜的，所以我不会过多解读。
重要的是，费城的每一个球星在禁区或中距离（或两者）都有了杰出的引力水平：西蒙斯在禁区是第99百分位（超过99%的球员），恩比德在中距离是第92百分位，哈里斯在禁区是第90百分位，在中距离是第98百分位。三人的精英级别的内线引力与雷迪克的精英级别的外线引力相结合，迫使防守者向多个方向拉扯，从而将对方的防线拉得岌岌可危。所有这些空间（引力）的结果是当这四个人都在场时，进攻效率为每百回合118分，虽然样本只有中等规模的517回合。
霍夫曼：恩比德最热的点是我个人最喜欢的部分。他因为投那些三分球而受到一些炮轰，这让他在投三分时会有所顾虑（他比让他出手的量投了更多的三分）。恩比德解释为什么他会站在那里，是因为这会为西蒙斯这样的队友创造了上篮的路线，我认为这是有价值的。我也确信防守者们会在他做完那可笑的假动作前就会被骗。
那么，库里和格林的引力图是什么样的呢？没有一个人的图会和雷迪克的运动轨迹相一致，但我的猜测是，比起理查德森和霍福德，这两个球员有一些更多的红色、橙色和黄色。事实上是这样吗？
安德鲁：与其说库里和格林比理查森和霍福德有更多的红色、橙色和黄色的深沟，倒不如说库里和格林的深沟在不同的位置，而且沟更深（除非你使用完整的3D版本，否则很难看到）。这里先看看霍福德和理查德森的引力图，这两颗已经离去的76人球星。
图译：即将离去的费城球员引力
霍福德：弧顶
理查德森：全面得分手
这两个家伙都是多才多艺的得分手，他们可以在内中外三个位置对防守者构成严重威胁。但是，你可以看到他们的优势与西蒙斯、恩比德和哈里斯的优势是怎么显得有些多余的。具体来说，去年费城先发球员的中距离可能发生了“太多好事”，其中有四名球员——恩比德（92分位）、哈里斯（98分位）、霍福德（90分位）和理查森（91分位）——都在这一距离有精英级别的引力。相比之下，没有足够的A级三分投篮来抵消中距离的重合，因为霍福德的第80百分位和哈里斯的第84百分位三分引力排名已经是五人组中最好的了。
费城队休赛期的任务顺序首先显然是增加三分球。而且，看看他们的图，我们可以看到所有额外增加的三分引力，格林和库里（让我们不要忘记特伦斯弗格森！）将在下赛季加入76人队的阵容。
图译：76人新球员的引力
赛斯库里：（像是）吸血鬼的毒牙
丹尼格林：底角专家
弗格森：底角专家
乍一看，我们就能看出库里和格林在下个赛季能为76人在外线吸引更多的注意力。在这些新的图中，三分线明显有更多的红色标记。首先，费城将一对在三分线上引力排名第74和第80百分位的球员，升级为一对（更便宜的）更优秀的射手组合，后者在三分线上引力排名第82和第86百分位。我们希望库里能尽可能多的出手，推动他的数字更高。此外，76人成功地拥有了擅长于从外线的不同热点进行投篮的射手组合。
当我们考虑如何优化一个五人组的空间时，想象一下将5个人的引力图堆叠在一起是很有帮助的。上赛季76人的空间问题是，他们在三分弧线内的引力相互重叠，而三分线外却没有足够的投射能力。关于76人的新成员，最巧妙的一点是他们现在基本上没有重叠的“引力场”。恩比德可以从弧顶出手，库里更喜欢两翼，哈里斯、格林和弗格森在底角都能有效发挥。当然，76人还保留了哈里斯和恩比德的中距离威胁以及西蒙斯的反击指挥。这种平衡良好的攻击可以把防守力量拉向各个方向，给每个人更多的操作空间。
霍夫曼：我喜欢“把引力相互叠加”的想法，安德鲁。这就是为什么我对76人的休赛期很感兴趣。他们送走的两个球员（理查德森和霍福德）都是好球员，但是看起来他们不适合这个特殊的阵容（特别是西蒙斯和恩比德）。我可以看到这样一个场景：霍福德在俄克拉荷马城打中锋，理查德森在达拉斯发挥他的全能风格，对每个人来说都是一个更好的情况。
库里在两翼上的强大引力很吸引人。也许他会被安排在恩比德背身进攻时的强侧，理论上，他的存在能够让对手对恩比德的包夹晚到位那关键的一两秒钟。有没有办法预测新阵容将如何合作？我们能肯定新队员们会比去年的先发队员们更兼容吗？
巴顿：我的同事托德·怀特黑德（Todd Whitehead）在9月份为《尼龙演算》（Nylon Calculation）写了一篇文章，谈到了上赛季的76人以及首发阵容的组合：“他们有很多大尺寸球员，有很多战术，但明显缺乏优秀的外线投篮。那么76人应该在休赛期做些什么呢？他们应该和西蒙斯分手吗？（巴顿：'不，他们不应该'）他们应该带一个射手来拉开空间吗？”这就是为什么他开发了“类似阵容查找程序”。
该应用程序允许用户插入联盟中任意5名球员，创建一个可能的阵容，然后试图找到50个最相似的阵容，这些阵容在2019-20赛季的常规赛中至少一起配合了20个进攻回合。不同类型的球员可能配合得很好，也可能配合得不好，我们可以通过查看这50个最相似阵容的净效率（即，通过计算这些比较阵容在每100个回合中的得分可能会超过对手多少）来找出哪种组合最有效。不过，请注意，由于回合数或分钟数较低，净效率可能非常不稳定，因此请仔细考虑您的比较结果。
寻找相似阵容的第一步是寻找相似类型的球员。在这个应用程序中，根据每个球员做这些事情的频率（而不是他做得有多好），对每个球员的三个技能维度进行比较：创造进攻机会、拉开空间和护框。
为了帮助可视化的相似性和不同的阵容，该应用程序使用RGB颜色系统来代表每一项技能。创造进攻机会以红色显示，拉开空间以绿色显示，护框以蓝色显示。例如，恩比德有一个明亮的粉红色底色，因为他在篮下投篮，并使用了大量的进攻回合，而且进行偶尔的3分尝试；而西蒙斯有一个暗红色底色，因为他创造进攻，但通常不投3分或在篮下出手。
而如果我们将2019-20赛季的首发阵容插入应用程序，它将试图找到一个与之匹配的“摇滚明星粉红”大号和“顶级番茄红”控球手（以及“丰收铜牌”、“仲夏黄金”和“魅力紫罗兰侧翼）的阵容，以匹配76人的技能属性。
译：相似阵容查找——这些阵容如何发掘进攻机会、空间和护框？
这些图表用三种颜色描绘球员的三种能力，R（红色）的数值越高代表开发进攻机会次数，绿色代表拉开空间次数，蓝色代表护框次数，这里的颜色只与次数相关，不与效率挂钩。
表格：
恩比德 西蒙斯 哈里斯 理查德森 霍福德
最为接近的前十的五人组
约基奇 蒙特莫里斯 威尔巴顿 杰拉米格兰特 小波特
约基奇 蒙特莫里斯 PJ多齐尔 马利克比斯利 小波特
阿德 德罗赞 盖伊 米尔斯 德里克怀特
阿德 德罗赞 盖伊 福布斯 德里克怀特
约基奇 蒙特莫里斯 杰拉米格兰特 穆雷 小波特
约基奇 蒙特莫里斯 威尔巴顿 穆雷 杰拉米格兰特
艾顿 卢比奥 乌布雷 布克 贝恩斯
约基奇 蒙特莫里斯 威尔巴顿 马利克比斯利 杰拉米格兰特
兰德尔 阿尔弗雷德佩顿 阿隆佐特里尔 巴雷特 波蒂斯
艾顿 卢比奥 乌布雷 布克 萨里奇
在最相似的50强阵容的完整列表中，有14个来自丹佛的不同的五人组，每组都有尼古拉·乔基奇、迈克尔·波特、杰拉米·格兰特、保罗·米尔萨普和梅森·普卢姆利中的几个强力结合。同样，印第安纳州还有另外九个阵容，每个阵容都包含迈尔斯·特纳、多曼塔斯·萨博尼斯和TJ·沃伦这三个大个。总结这些球员和其他27个类似球员组合的阵容得分，我们发现进攻和防守得分的加权平均值分别为111.7和107.4，每100次进攻得分为 4.3分。换言之，这些类型的阵容往往产生大约联盟平均的进攻效率和比平均更好的防守效率。这大概就是上个赛季76人首发的效率。
这款应用得很棒的地方在于，你可以组成一个从未一起过的全新阵容，找到联盟中所有类似的阵容，看看这些阵容去年的表现。
霍夫曼：这对我们今天的谈话特别有用，因为这涉及到很多预测。那么当你组成新阵容的时候，重新设计的76人阵容如何呢？
安德鲁：以下是2020-21赛季费城首发阵容的对应的前10强阵容。
图译：表格：
恩比德 西蒙斯 哈里斯 塞斯-库里 丹尼-格林
最为接近的前十的五人组
约基奇 蒙特莫里斯 威尔巴顿 马利克比斯利 杰拉米格兰特
小萨博尼斯 麦康奈尔 阿隆霍乐迪 道格麦克德莫特 贾斯汀霍乐迪
阿德 德罗赞 德里克怀特 福布斯 特里莱尔斯
阿德 德罗赞 德里克怀特 米尔斯 特里莱尔斯
小萨博尼斯 麦康奈尔 布罗格登 道格麦克德莫特 贾斯汀霍乐迪
德里克怀特 德罗赞 盖伊 米尔斯 特里莱尔斯
阿德 德罗赞 德里克怀特 贝利内里 特里莱尔斯
德章泰穆雷 德罗赞 盖伊 福布斯 特里莱尔斯
约翰科林斯 杰夫蒂格 布兰登古德温 凯文亨特 卡特
小萨博尼斯 麦康奈尔 杰里米兰姆 道格麦克德莫特 贾斯汀霍乐迪
译注：颜色请参考原图
看看那些新鲜的绿色（库里是玛格丽塔，格林是草坪派对），看起来很有趣！正如我们已经看到的，库里和格林将给首发阵容带来比费城去年更多的三分投射。而且，和我们之前所说的一致，额外的三分球投射（以及随之而来的额外的场上空间）应该会推动费城的进攻朝着正确的方向发展。在与新的首发球员最为相似的50个阵容中，加权平均进攻得分为113.4分，这几乎比我们之前从应用程序中获得的得分高出了2分。坏消息是，这50个科比阵容的平均防守失分也更高，因此净效率最终比我们得到的原始六分先发球员的得分还要差，每100个拥有-0.2分。
不过，有理由乐观地认为，该应用低估了这一新组合。该应用程序在寻找匹配阵容时没有直接考虑到外线防守，许多其他红-绿后场都有防守缺陷。想想你的控球后卫是典型的传球型的T.J.麦康奈尔，身边是像贾斯汀·霍利德和道格·麦克德莫特这样的三分投手，我们发现这是一个排在最前面的阵容。所有这些人最好的也不过是中档防守人。相比之下，上个赛季，西蒙斯和格林都是防守效率为正的防守人（分别是 1.5和 1.1），哈里斯和恩比德也是。而且西蒙斯的防守能力没有办法被这一指标完全展现。他也有可能“欺骗”阵容应用程序，作为一个非常罕见的可以可靠地守卫所有五个位置的控球手，你可以看到在另一个我与克里希纳纳尔苏开发的应用程序中。他拥有“第1档”的精英身材和多才多艺的防守对位能力，应该会让费城在防守上有其他50个类似阵容所没有的选择。不过，最终，76人还是放弃了霍福德，交易来了库里，所以在防守上稍微后退一步似乎是有可能的。潜在的进攻改善程度能否超过任何潜在的防守损失，这回是一个问题。
霍夫曼：西蒙斯提供的位置灵活性被低估了，我同意76人可能在防守有所退步。尽管有时在进攻上很难看，但去年的先发五人组比赛和球场防守端的预期差不多。如果恩比德身体健康，积极投入，我猜（新阵容）的防守还是不错的。
整个休赛期似乎都在打造一支最能支撑他们两位全明星的球队，训练营里似乎有很多乐观的情绪，但在艰难的一年之后，他们仍然必须证明自己。我要问安德鲁的最后一个问题是开放式的：你很了解76人。现在，繁忙的休赛期尘埃落定，你对新赛季的阵容有什么想法？
巴顿：总的来说，我很高兴。我很失望理查森没能（在费城）成功（我是那次签约的超级粉丝），但转向库里/格林是你能做得最好的恢复方式。我在哈里斯球迷的第99个百分位，但他去年被深深地误判为了一个主要的外围进攻机会创造者。替换掉库里（的位置）和其他一些后卫型球员在一起，应该可以让他减少开发进攻机会的任务而恢复状态。
一如既往，这支球队的表现取决于恩比德到底能打多少。恩比德能打60场与恩比德能打40场的区别在于几个种子排位。如果我们假设他基本上保持健康，并且负荷管理得当，我可以看到一个未来，在那里76人是东部的前两名种子。
