曲线运动（曲线运动条件运动合成性质判断运动分解）（自由曲线赛车）

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题组一　对曲线运动的理解

1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )

A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B．速度方向不断改变，加速度一定不为零

C．加速度越大，速度的大小改变得越快

D．加速度越大，速度改变得越快

2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图1所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向

C．过A、C两点时的速度方向相同

D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上

3．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )

A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

4.电动自行车绕图2所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度

C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零

D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0

题组二　对曲线运动条件的理解

5．下列说法中正确的是( )

A．做曲线运动的物体所受的力一定是变化的

B．物体做曲线运动可能受恒力作用

C．做曲线运动的物体加速度一定不为零

D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是( )

7.如图3所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F.在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )

图3

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线BA返回

8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )

A．物体做速度大小不变的曲线运动

B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

9．如图4所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：

图4

(1)若只撤去F1，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

(2)若只撤去F2，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

(3)若只撤去F3，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．

题组三　运动的合成和分解

10．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间大

C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小

11．一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，他们落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )

A．仍为t B．大于t

C．小于t D．无法确定

12．如图5所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )

图5

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

13．某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．

题组训练答案精析

第1讲　曲线运动

1．BD　[物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.]

2．B　[翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图判断B正确，A、C错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点(如图所示)，则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同，D错误．]

3．C　[曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．]

4．BCD　[速度是矢量，不仅有大小，还有方向．电动车运动过程中车速表指针一直指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力不可能为0，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确．]

5．BCD　[物体做曲线运动的条件是速度方向与合力方向不在同一直线上，至于合力是否为变力对物体是否做曲线运动无影响，故B、C、D正确．]

6．C　物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．

7．ABD　[物体沿曲线从点A运动到点B(点B除外)的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧．当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点"物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲"可知：物体以后的运动只可能沿Bc运动．故本题正确选项为A、B、D.]

8．BC　[物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又因为F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项．]

9．(1)匀加速直线 F1的反方向

(2)匀变速曲线 F2的反方向

(3)匀减速直线 F3的反方向

解析　若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反．

10．CD　[根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故A错误．分运动与合运动具有等时性，故B错误．]

11．A　[水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t，故A正确．]

12．A　[橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确．]

13．(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m