文|长风
编辑|长风
前言
该文提出了一种用于解决深孔采矿中确定爆破顶板厚度的塑性承载计算方法。针对爆破顶板的典型边界条件，建立了塑性承载的力学分析模型。通过计算，确保爆破顶板在塑性极限状态下的外部和内部工作相等。
根据虚功原理，推导出了不同边界条件下爆破顶板的极限承载公式。以竖井回采采场为对象，利用推导出的公式，确定了安全的爆破顶板厚度为6米。利用Surpac-Flac3D技术构建了采场的数值模型，并在不同厚度下模拟了爆破顶板的稳定性
理论计算的可靠性。该塑性承载计算方法可以为确定深孔采矿中爆破顶板厚度提供一种新方法。
随着浅部矿产资源的逐渐减少，很多矿山正转向深部开采阶段。深部采矿环境具有高应力、高温、高水压和强扰动等特点，这要求矿山企业进行创新以确保采矿的安全和高效。在国外，深孔采矿方法，尤其是垂直火山口后退采矿方法，已被广泛采用。
这种方法在20世纪80年代引入中国，经过几十年的发展，VCR方法已成为高效和安全采矿的代表。
VCR方法的现状可以概括为以下四点：采用普通乳化炸药代替硝酸铵炸药，以降低爆破成本。爆破装药结构从单层球形演变为多层柱状，大大提高了爆破效率；
早期的VCR采矿方法主要采用下上漏斗爆破，自由面有限，爆破效率较低。后来发明了切缝全孔横向爆破和切缝分段横向爆破技术，以提高爆破效率，并广泛应用于VCR采矿；
随着采矿设备的发展，深孔矿山的崩落高度通常可达30米，有些甚至超过100米，安庆铜矿采用VCR方法的洞口高度已达到120米。
可视化遥控铲运机的应用使采场底部结构从漏斗和沟渠变为平坦，大大减少了采矿工作量和底柱损失。随着矿产资源逐渐减少，深部采矿变得越来越重要，而VCR方法通过一系列创新措施实现了高效和安全采矿的目标。
深孔采矿一直是采矿学者们关注的研究领域，因为它代表了采矿技术的先进性。一些学者进行了相关研究，以探索合理的爆破参数选择和优化爆破设计。他们使用神经网络建立了爆破参数与振动效应之间的关系，模拟了不同爆破条件下的爆破过程，并选择了优化的装药结构。
他们还优化了爆破设计，考虑了岩石因素的空间分布，以降低破碎率和成本。在实际应用中，一些新技术如“小阻力爆破”、“孔底反向爆破”和“无电爆破网”等被应用于铀矿爆破，提高了爆破效率。
还进行了定向聚焦能量爆破试验，通过观察爆破过程的高速摄像机，分析裂纹发展和应力变化，验证了该方法的可行性。工业实验、理论分析、监测和数值模拟为深孔采矿的科学合理性和可行性提供了支持。
由于深孔采矿的复杂性和爆炸的瞬时性，仍然存在一些参数难以确定。爆破顶板厚度对切缝爆破的效率和安全性有直接影响，因此合理确定这一参数具有重要意义。目前还没有关于爆破顶板厚度的系统研究，因此本研究提出了一种确定爆破顶板厚度的方法。
首先建立塑性极限轴承的力学分析模型。然后计算在塑性极限状态下爆破顶板的外功和内功。根据虚功原理，推导出不同边界条件下爆破顶板的极限承载公式。
以VCR采场为例，根据考虑安全系数的推导公式确定了安全的爆破顶板厚度，并通过数值模拟验证了计算结果的可靠性。本研究旨在为确定深孔采矿中爆破顶板厚度提供一种新的方法。
爆破顶板塑性承载分析深孔采矿法是一种采矿方法，其中采场的顶部是钻孔硐室，底部是给矿硐室。爆破孔是使用潜孔钻进行钻探的。采场的一端进行割缝爆破，形成自由面和补偿空间。切缝爆破的最后一步是爆破顶板，剩余的矿石从侧面崩落。崩落的矿石通过可视遥控铲运机进行输送。
爆破顶板是切缝爆破的最终工作平台，对工人和设备的安全非常重要。如果爆破顶板太厚，切缝爆破的效率会降低，并且产生的自由表面倾斜度会不均匀。需要合理确定爆破顶板的厚度。
塑性极限分析方法通常用于分析弹塑性结构的承载能力。该方法的优点在于只考虑结构的极限承载状态，计算结果与弹塑性分析相同。我们采用塑性极限分析方法来分析爆破顶板的极限承载能力。
在深孔采矿作业中，常使用切缝全孔横向爆破和切缝分段横向爆破方法。根据实际采矿布置，爆破顶板的边界条件有五种情况。具体包括四侧为矿岩、一侧为回填三侧为矿岩、两侧为回填两侧为矿岩、三侧为回填一侧为矿岩等情况。
为简化理论分析做出了一些假设，包括：矿岩边界是固定的，而充填边界是简支边界。爆破顶板的弹性变形较小，在损坏过程中，塑性线仅沿着固定边界产生。 在塑性极限承载状态下，爆破顶板被塑性线分成若干块。
基于这些假设，爆破顶板的边界条件可以归纳为：四个固定边、三个固定边和一个简支边、相对的简支边和相对的固定边、相邻的固定边和相邻的简支边，以及三个简支边和一个固定边。
工程应用与模拟目标VCR采矿场位于某铅锌矿深度为600米处。采场的北侧是回填土，南侧和东侧是矿石，西侧是岩石。矿体的平均倾角为40度，厚度为23米。矿石和岩石的Protodyakonov系数分别为4~17和8~10。采场的边界条件可分为三个固定边和一个简支边。
根据塑性极限轴承的推导公式，计算所需的参数为：l = 13米，b = 10米，k = 0.77，σt = 2.32兆帕，γ = 34.6千牛/立方米。计算爆破顶板的塑性承载力，上部均布荷载按照γh进行计算。
爆破顶板的承载力随着其厚度的增加而增大，当厚度达到4.6米时，承载力达到了极限破坏状态。当厚度超过这个值时，极限承载力高于上部均布荷载，爆破顶板处于较好的状态。相反地，当厚度小于4.6米时，爆破顶板完全损坏，通过力学分析确定最小的爆破顶板厚度为4.6米。
在实际情况中，爆破顶板的稳定性受到许多因素的影响，如地下水、突变应力和工程扰动等，这些影响是难以预测的。理论分析只考虑了极限破坏状态，因此需要通过引入安全系数来修正计算结果。
当采场周围的岩石相对稳定时，地下水和工程扰动对采场的影响较小，因此安全系数设定为1.2。而考虑到目标采场一侧是回填土，地下水和工程扰动对采场的影响非常小，因此安全系数设定为1.3。
综上所述，通过考虑安全系数的修正，最终确定了安全的爆破顶板厚度为6米。这样的设定可以确保在采场稳定的情况下进行爆破作业，并减小不可预测因素对采场的影响。
使用Surpac-Flac 3D建模技术构建了目标采场的数值模型。使用Surpac软件构建了采场的3D实体模型，将实体模型转换为块网格模型，并将其导出为质心文件。通过使用Access导入并进行SQL操作，原始数据被转换为四点坐标，并导出为文本文件，以供Flac 3D使用。
为考虑边界效应，模型的范围设置为的数值范围，单位为米，根据前期的力学分析计算，确定了最小的爆破顶板厚度为4.6米，并考虑了安全系数后，最终确定了爆破顶板的厚度为6米。
为了验证理论分析的可靠性，选择了四组不同的爆破顶板厚度进行数值模拟。简而言之，使用Surpac-Flac 3D建模技术构建了目标采场的数值模型，并进行了力学分析和数值模拟，以验证理论分析的可靠性。
采矿过程对爆破顶板的应力分布产生影响随着厚度减小，顶板的应力分布增大。在四种不同厚度的条件下，爆破顶板的应力值都呈现下降趋势，这反映了爆破顶板损伤削弱了岩体的强度。当厚度为6或7米时，爆破顶板的应力弱化区域相对较小。而当厚度减小到4或5米时，应力弱化区逐渐扩大并覆盖了爆破顶板的大部分区域。
塑性区域的变化显示，随着厚度减小，爆破顶板的损伤从小规模逐渐扩展到大规模，当厚度为6或7米时，爆破顶板内的塑性区域很小。但当厚度减小到4或5米时，塑性区域扩展到了大部分区域。
在数值模拟中设置了关键监测点来记录塑性区域的体积。当爆破顶板的厚度从5米减小到4米时，塑性区域的体积显著减小。这进一步证明，当厚度小于5米时，爆破顶板已接近极限破坏状态。
数值模拟结果验证了理论分析的可靠性。具体而言，当爆破顶板的厚度减小到4.6米以下时，爆破顶板完全损坏，而当厚度达到6米时，爆破顶板是安全的。
这项研究提出了一种确定深孔矿山爆破顶板厚度的新方法。研究建立了塑性极限轴承的力学分析模型，涵盖了五种典型的边界条件。在计算中，爆破顶板在塑性极限状态下的外功和内功是相等的，并且推导出了爆破顶板塑性极限承载的公式。
通过以某铅锌矿VCR采场为例，根据推导的公式确定了爆破顶板的最小厚度为4.6米，并在考虑安全系数的情况下确定了厚度为6米。通过数值模拟验证了爆破顶板的稳定性，证实了理论分析的可靠性。塑性极限承载力的计算为确定深孔矿山爆破顶板厚度提供了一种新的方法。
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