谈谈九宫格填数游戏

九宫格被誉为“宇宙魔方”，在家没事时，时常看些九宫格填数游戏，益智健脑，老少皆宜。现班门弄斧发表个人看法：

一、九宫基本要求：按所列条件填的自然数，必须横三格、竖三格、斜三格三数之和都相等。（三数之和称幻和，把自然数填入nXn的宫格里的图叫幻方。）

二、技巧：看似填数很难，但掌握技巧就容易多了。

1、先确定中间数，即九数的中间数，（九数之和除以9，中间数是它两头数的和的一半）。它的两端是最大数和最小数，次大数和次小数……

2、角数等于两不相邻中间数的一半。这称为“金三角”，如图所示

3，如果给出九数给你填入九宫中,

可使用“Z”或“N”字形（带勾）按阶位顺序填（N实为z转90度），然后只需把2号位与对角的8号位对换即可（反也一样。）见下图

三、三阶二等差

九数排列分为三段，每段为一阶，每阶间之差必须相等。三段中每段间隔数必须相同。

1 2 3

4 5 6

7 8 9

例1，相邻两数差为1，每阶差也为1。

2 5 8

12 15 18

22 25 28

例2，每段相邻两数差为3，每段间差为4，这样才符合九宫格填数。2段中间数为九宫中间数，幻和为45。

9 11 13

12 14 16

15 17 19

例3，段间两数差为2，段间阶差一1。