空间感不好≠立体几何差——学好立体几何四步骤

然鹅。

上了大学，我们学了一门叫做工程制图的课程。这个课程在我看来，就是画一堆零件的三视图。每天留的作业就是画图，

基本上是这样的，书上会告诉你一个零件的从正面看上去画的图（正视图），还有从上面看上去画的图（俯视图），

然后作业就是要求你根据这两个图，画出从侧面看上去，这个零件是什么样子的图。

一开始，我自信心爆棚的投入到学习中，每次作业完成的还不错，基本都全对。

后来，我们画的零件越来越复杂，如下图这种，然后。。。

每天的作业变成了漫长的煎熬，我发现我跟本想象不出来那个破零件到底长什么样子，我能做的就是不停的把我能想象出来的部分画出来，然后根据这些想象出来的部分，我再去一点一点接近我要画的部分。

大概用了2到3个小时之后，我终于画出来了一张图。嗯嗯，信心满满，内心独白是：数学上老子就没输过。

然后我就跟我的室友们对了一下答案。

实际的情况是：他们三个画的一样。我跟他们在很多个地方都不太一样。

而且，我们宿舍那个外号叫小龟的，用了半个小时就画完了。

我问他：“哎，你是怎么画的。”

“这个挺简单的，我觉得我一看那两个图，就能想到这个零件的样子，然后我就能把最后那个需要的图画出来。”

这个对话似曾相识，高中时代同学问我数学题的时候，我们的问答方式基本都是这样的，只是这次，人物角色掉过来了。

最后的暴击是，我问了另外两个人，他们貌似没有小龟的空间想象力好，大致都花了一个小时完成。

卧槽，我居然是那个垫底，而且花了双倍的时间还是个错的，这明明是以前我同学做数学题的模式，怎么能发生在我的

身上。

后来，我只能每天在漫长的折磨中完成画图作业，而且大部分都不对。唯一值得庆幸的是期末这个科目我考了61分，从此我

再也不用学这个科目啦。成绩出来那天，我终于解脱了。

所以你问我空间想象力不行的话，能不能学好立体几何。

废话，当然能。当学生的时候，我就是一个空间想象力一般，立体几何无敌的完美范例。

下面说说具体方法，怎么学好立体几何。

第一步，多画图。你不用达到我室友小龟的水准。

那个是天赋。对于现阶段而言，各种考试中常见的几何图形的直观图形，你应该熟练到爆炸，熟练到随手就能画出来，哪里是实线，哪里是虚线，你必须能一下画出来。这不是空间感的问题，这是你是否勤奋的问题。什么三棱锥，四棱锥，三棱柱，四棱柱，球的基本画法。

而且还有一个以前很多同学说过的最多的问题是，其实他们中有人的空间想象力其实很好，能想出来，但是一画就错，根本画不出自己想画的，然后后面的计算自然出错率极高。

关于画图，你必须烂熟于心。

这点很重要，我知道现在考试中立体几何大题都会给你图，你可以按照这个图去做题，这个没有问题

第二步，把每一道三视图的题变成还原原图的题目。不要依靠想象去计算，实实在在的把原图画出来。很多三视图的题要求你计算体积，

很多同学，连图都不画，就靠想象然后进行计算。下面这个题目当年第一次出的时候就坑死了很多人。专治不画图，直接算的。

大家可以试一试，这个锥体的体积是多少

第三步，针对你们最后学的证明的问题。到时候会涉及平行和垂直的证明的问题。很多同学到时候会出现的问题是

不知道怎么画辅助线（到时候我会给你们讲“猴子的故事”找辅助线法，哈哈），做过的题目其实还会想不出来。

我给你的解决方法是数学竞赛中训练平面几何问题的方法-----快速回忆。这个方法跟之前的同学推广过，效果很好。

无论你是学霸还是学渣，都能够快速上手。

你可以把你的立体几何中复杂的证明题在做过之后，快速的在脑子里面过一下这个题目的截图步骤。一个证明题，如果你写

出完整步骤需要5分钟的话，那这个题目的思路在你的脑子里过一遍大概需要不超过1分钟，然后第二遍过的时候，只要20到30

秒。这个绝对可以做到，你看看学霸和学渣在做立体几何的时候，反应速度就不是一个两级的，快的真的20秒出思路，慢的

可能要3到4分钟。

你可以在平时，月考或者期中考试前集中这种训练，收集大概50道你做过的立体几何的试题，试一试 把每个题目的思路在你的脑子里面过一遍，一开始可能你需要1到2个小时，再来一遍的话，绝对可以降到30分钟以下，然后不断的去在脑子里过一遍这个题目的思路，不断进行，直到你的反应速度越来越快。

最终达到的效果是，你的立体几何思维越来越活跃，能越来越快的想到这个题的正确做法。

第四，最后一点，人认真书写，不要少条件。就算前面三个你都能做到，你思路独步天下，无人能及。

然后你在卷子上

书写的时候，这少一个条件，那里缺个条件。思路你全会，我不相信你能拿到全分，很多时候全会的题目居然拿到了7分

（立体几何大题，一般是14分，三问占多数）

对于这样完美失败的同学，我表示无言以对。。。。。。

所以，好好写，会的别丢分，你就差不多啦。

学好立体几何，各位开始行动吧。

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