八年级几何。
这是我前两天给大家出的一道题，题目中的主要信息有三个。
·第一个是这组相等的线段，由边相等应该想到角相等，并且会产生一个二倍的外角。
·第二个就是这个60°的角，由此应该想到构造等边三角形，从而得到边和角的转化。
·第三个信息就是这两个角的关系，由此应该想到二倍角模型，它的核心也是构造等腰三角形。
现在已经把三个关键信息各自的思路理清楚了，该如何把它们串联起来？不着急，一步一步地来。
·因为AD=CD，所以这两个角是相等的，进而可以知道这个角等于2d。
·因为角AD=2倍的角BCD，若令BCD=B则有ADE=2B。
·又因为角CDE=60°，易知AD=2倍的B，由此可知角BCD=60°。
到这里这道题基本上可以说是拨云见日了。
·如果以CD为边构造等边三角形CDG，易知ECG=BCD=B。此时若以△CEG为参考，距离全等三角形就差一组相等边了，或者构造一个60°的角出来也是可以的。所以有两种方法来造全等。
→一是用截长补短法，即在BC上取一点H且令CH=CE，如此这两个三角形是全等的(后面需要倒角)。
→二是以B为底角作等腰三角形CDF，因为二倍的2倍的B，所以角BDF=60°，此时这两个三角形也是全等的，所以有一级等于BD=6。因为DE=8，所以CD=DE+EG=14。
CD的长度出来以后后面的就很简单了，过一点做EH垂直CD，易知DH=4，EH=4，3CH就是10，用勾股定理即可求出CE=2，37。
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