什么是循环赛制问题？循环赛制分为单循环和双循环，即在一场比赛中，若参赛队伍有 n 个队,则单循环问题中总的比赛场数为n(n -1)÷2；双循环问题中总的比赛场数为 n(n -1)。
例1、南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 5 天，每天安排 3 场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，
【分析】因为两队之间之进行一次比赛，所以属于单循环，则 x满足的关系式为：x（x-1）÷2=5×3 。解方程即可求出参赛队伍有多少。
单循环就是:1/2n(n-1)
双循环就是：n(n-1)，如：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
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场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
n（n-1）
场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
n(n-1)2
