六边形,原因很简单；正方体作为六个面,欲截最多边,肯定是平面与最多的面相交,形成的交线越多,多边形边数就越多；
可取正方形的一个面先与截面相交,则截面必然与次面的对面相交,形成两个相互平行的边,那么取两条边的同一端点,在该端点中间的边上,可找到与截面的交点一个,另一端也可找到一个交点,于是形成一个面上的六个点,连接构成六边形.最简单的就是寻找对面中点与夹线中点,形成一个正六边形,这是一例.因为正方形有六个面,最多能截取六条线,所以,6是可能的最多边,以上方法至少找到了一个实例六边形,因此6即为该解.
