在我上学的那个时候,在学习之余会经常玩一些有关数字、图形的游戏,在枯燥的学习生活中增添一些乐趣的同时,也可以开拓自己的思路,学习到不同角度的数学思维。在放松之余也时常会给学习数学带来意外的惊喜。
二十四点
这是小学初中最经常玩的小游戏,也是随时随地都可以跟同学一起比赛的游戏。它规则是,任意一方写下1-9中的任意数字(可重复),然后看谁可以在最短的时间内通过数学的运算(包括加减乘除,加括号、甚至乘方加根号等等一切数学符号)得到的计算结果是24就算谁获胜,同时你也可以规定数字之间是否有顺序要求。下面举一个简单的例子作说明,现在我写下1、2、3、4这四个数字,那么你要得到24的运算结果就需要思考怎么的组合可以得出3、8、4、6或者1、24等因为这些组合你通过乘法或者除法计算就可以得出24的结果。那么这题的答案很简单就是1*2*3*4=24。再出一个难一点的,例如4、4、5、6,那么就可以(5-4/4)*6=24。以上例子只是我的解法,但是解法并不唯一,同学们可以多多思考其他更好的解法。二十四只是一个很简单的小游戏,可以需要我们围绕一个点换不同的角度进行思考,利用我们知道的运算法则进行计算,同时它的不唯一性也给了我们很多思考的空间,就像我们的数学题目的计算证明题,这个角度行不通可以再换一个角度接着思考,同时每一位同学的思路都可以有所不同。
幻方
这是一个初中有段时间我疯狂痴迷的数学游戏,甚至在初中很多无聊的音乐美术课我都会一直填数字的传统游戏。幻方的规则很简单就是将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等。下面是一个简单的三阶幻方,就是在3*3的正方形格子里填写1-9的数字使每行、列和对角线上的数字和都为15。三阶是比较初级的幻方,还存在5阶、7阶等高阶幻方。但是那时的我只会奇阶幻方,因为他有一个快速填写的方法就是Merzirac法生成奇阶幻方。在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方:
幻方是一个很奇妙都是也是比较复杂的数学数字游戏,他有他的规律性,但这个规律是需要你总结归纳出来。例如相等的和是多少即计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为:S=n(n^2 1) /2。有兴趣的同学,可以根据以上规律,写出7阶幻方的结果。
数独
数独是我高中之后才接触到的一个数字逻辑游戏,他考验的不仅是你的思考,还需要你出色的观察能力及推理能力。我大学时也曾在小学义教时候将这一游戏教给他们,目的也在于能够启发他们的数学思维,提高他们的观察能力。一般说的数独是传统意义的九阶数独,数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次,所以又称“九宫格”。
但是为了降低难度,也衍生出四阶、六阶的数独。
数独最简单的解法就是排除法,根据给出的数字,确定某一格的同行列宫内是否重复出现,没有即可以填对应的数字。用一个四阶数独作为例子:第一宫内还缺2、4两个数字,然后第一行里已有一个2,那么2就应该填在第二行第一个,如此类推,那么就很快就能得出其他应该填什么。
在学会基本的方法我们就可以直接去做九阶的标准数独,方法都差不多,但难度在于,已知数字数量的多少,决定填写可能的多少。有时候观察得出同一格内可填数字有两个,你就需要假设其中一个,再进行继续填写来验证你的假设是否正确,我称之为假设法。有兴趣的同学可以尝试填一下两道难度不同的标准数独,大家也可以在玩的过程中总结得出自己的经验分享给其他人。
今天讲三个游戏中包含数学中的运算,归纳、逻辑推理等数学方法,不仅仅是有趣好玩的同时我们的学习思维在过程中也得到了强化磨炼,相信在我们学习数学过程中也会有很好的帮助。
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