这道题目可以使用数学中的解方程方法来解决。
1.方法一：
假设大房的间数为x，小房的间数为y。根据题目所给的条件可得以下两个方程：
6x + 4y = 22 （总共有22只小动物住在这些房间里）
x + y = 总间数
我们可以将第二个方程改写为y = 总间数 - x，然后将其代入第一个方程当中，得到：
6x + 4(总间数 - x) = 22
化简后得到：2x = (22 - 4总间数) / 2
解得：x = (11 - 2总间数) / 2
由于题目要求大房住6只小动物，所以大房的间数应该是整数，因此可以根据上述解式暴力枚举总间数，然后根据x的值来判断是否为整数。
2.方法二：
通过观察题目中给出的数量，我们可以发现22只小动物中，4的倍数有4只，6的倍数有6只，同时是4和6的倍数有2只，那么如果我们设小房有a间，大房有b间，则有以下方程组：
a + b = 总间数
4a + 6b = 22
将第二个方程乘以2，得到：8a + 12b = 44
将第一个方程乘以3，得到：3a + 3b = 3总间数
然后将上述两个式子相减，得到5a + 9b = 44 - 3总间数
现在我们已经得到了两个方程，可以通过枚举总间数来求解，具体步骤如下：
(1) 令总间数为1，代入上式，得到5a + 9b = 41
(2) 由于a和b都是正整数，因此可以枚举a和b的取值范围，从1到41/5，每次判断是否有整数解。
(3) 如果有，则满足条件，输出结果；否则，将总间数加1，重复上述步骤。
方法一：
假设大房共有x间，小房共有y间，则
6x + 4y = 22 （总数为22只）
由于每间大房住6只，小房住4只，因此还有条件
x + y = 22 （总房间数为22间）
将第二个式子变形为y = 22 - x，代入第一个式子得：
6x + 4(22 - x) = 22
2x = 3
x = 1.5
由于x必须是整数，因此不符合条件。故方法一无解。
方法二：
由于每间大房住6只，小房住4只，因此可以设大房有x间，小房有y间，且x + y = 22，有：
6x + 4y = 22
将此式变形，得：
3x + 2y = 11
由于x和y都是正整数，因此可以枚举x的值，然后计算出y的值，看是否为正整数，符合条件的即为一种方法。例如：
当x=1时，y=4，符合条件，因此一种方法为1间大房，4间小房。
当x=2时，y=-1.5，不符合条件，舍去。
当x=3时，y=-7/2，不符合条件，舍去。
当x=4时，y=-3，不符合条件，舍去。
当x=5时，y=-17/2，不符合条件，舍去。
当x=6时，y=-11，不符合条件，舍去。
当x=7时，y=-25/2，不符合条件，舍去。
当x=8时，y=-19，不符合条件，舍去。
当x=9时，y=-33/2，不符合条件，舍去。
当x=10时，y=-27，不符合条件，舍去。
故方法二无解。
方法三：
再次利用x + y = 22，将其改写为y = 22 - x。然后将每间大房住6只、小房住4只的条件改写为：
y <= 5
6x + 4y = 22
将y <= 5代入6x + 4y = 22，得：
6x <= 2
x <= 1/3
由于x必须是正整数，因此x只能等于1。此时有：
6 + 4y = 22
y = 4
因此一种方法为1间大房，4间小房。
综上所述，有一种方法：1间大房，4间小房。
