统计过程控制（SPC）是一种用于监控生产过程的强大工具，旨在识别过程中的异常变化。在SPC中，一个常见的判异规则是观察任一点是否远离中心线超过3倍标准差（3σ）。这种情况通常被认为是过程中的异常，值得进一步调查。本文将探讨这种情况发生的概率及其可能的原因。
1个点远离3倍标准差的概率
在标准正态分布中（SPC分析的前提要求是数据服从正态分布），数据点落在距离平均值（即中心线）3σ以内的概率约为99.73%。这意味着落在3σ以外的概率为1 - 99.73% = 0.27%。
计算过程是基于正态分布的性质，
其中约68.269%的值落在平均值的±1σ范围内（上图的两个C区内），
约95.45%落在±2σ范围内（两侧的B和C区），
而约99.73%落在±3σ范围内（上图两侧的ABC区）。
因此，任一点远离中心线超过3σ的概率仅为0.27%。这意味着在正常条件下，每370个点中才可能出现一个这样的点。这种低概率事件的出现，通常提示着过程中存在特殊原因。
可能的原因
1个点远离3倍标准差可能由多种因素引起，但一定是某种突发的原因导致的。
- 设备故障：生产或测量设备的故障是常见原因，可能导致突然的数据变化。
- 操作错误：人为操作失误，比如错误的设置或读数，可能导致数据异常。
- 材料问题：原材料的质量波动也可能导致过程输出异常。
- 环境因素：如温度、湿度的变化可能影响某些过程的稳定性。
- 测量误差：测量工具的校准不当可能导致误读。
在SPC分析中，1个点远离中心线超过3倍标准差是一个重要的判异规则，提示可能存在特殊的过程或环境因素。认识到这一点的低概率特性，我们应当对任何这样的异常表示关注，并进行进一步的调查与分析，以确定其根本原因，并采取相应的纠正措施，以保持过程的稳定和质量。
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