练 立体空间思维 的一套书(数学)

练 立体空间思维 的一套书(数学)

首页休闲益智翻滚的立方体更新时间:2024-08-03

看最强大脑,感触最深的就是学霸们立体空间思维。很多时候听题都觉得很绕,规则还没吃透,选手们已经把题都做出来了。

前两季就很喜欢听叨叨魏和鲍云、王峰的讲题,可惜这一季已经从知识解题变成抗压主题了……

薛兆丰适合的是得到,奇葩说,不是最强大脑,数学知识的极限不是经济学可以解释的,所以嘉宾让这一期失望很多。

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说回空间思维,老母亲很重视,1岁开始让娃玩乐高,3岁开始上乐高培训班,每次250多块钱的花费,还是很肉疼。上小学了,乐高课停了,可是立体空间思维的训练没停。

最近找到一套日本学者出的书,一套8本,娃做到第7本了,发现非常好,小学阶段没做过的都可以练一次,高年级的可以当集训过一次从易到难、从二维到三维、从点到面,快速梳理一次知识。

作者是高滨正伸,数学奥林匹克委员会的理事。

他还著过另外两本跟数学有关的书,但去看了下,现阶段对娃作用不大,所以没有继续跟进了。

这本书还有一个作者是他的学生,1985年的小伙子,是建筑学毕业了,所以让这套《立体王》不只是简单的数学练习册,他从一个更高的空间思维系统训练的维度,让立体变得很简单。

8本书,两本为一个主题,一本入门,一本巩固,一共就是从四个方面进行锻炼。

书不便宜,一套256元,但非常好。

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第一、二本:认识立方体,这两册的目的就是让娃熟悉立方体。

比如不倒翁,要用7个基础图形来叠加,所有的图形、立方都是在书后面附赠的卡纸取下来自己动手做的。

找找看相同的图形是哪个。

再合体,让娃熟悉这些图形。

然后开始翻滚,最开始可以把立方体拿着在书上,同等大小移动,这个翻滚一直到第六本,都会出现,不过难度不一样。

开始造房子了,叠加以后来数楼层数。

还会开始把图形切开,来看截面。最开始是选图形,后面是会让娃自己画出来。

第一个阶段一共有200道题,用不同的题型,来做立方体的入门。

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第三、四本的重点,就在把立方体展开了。

锻炼的是对图形的感觉,难度提升,每本也只有24道题,不以量取胜,而是开始思考,怎么会这样,怎么做成这样的问题了。

每一道题都有对应的卡纸,娃自己折出来,然后找答案。

做得熟了,就会先选答案,然后折出来对答案。

下册的时候,就会把完成的图形用阴影遮挡起来,只留一个轮廓了。

难度增加,但是在每道题的背面,会有详细的示意图。

不过这两本我们是每天刷一本,他迅速做完,正确率很高,也就没有慢慢对应图来看了。

以后他有兴趣,倒可以不借助卡纸,自己看答案这一页,把?问号处最终的图形画出来,做拓展练习。

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第五本和第六本,培养的是逻辑能力和观察能力,这本也是最有趣味性的。

比如之前涉及过的翻翻滚滚,难度加大,翻滚的同时找到特定的位置的中文字或是英文字母,然后把一句话、一个单词找出来。

调皮的小孩就会自己看着猜,猜完了再来滚。

才高八斗。

人之初,性本善。

使用的图形都是第一本就开始用到的,所以整个锻炼是贯穿始终的。

还有根据文字,来做出判断选的题。

我自己觉得有难度的题,组合图形,判断高度。

还有这个,使用了空格卡,来判断立方体的截面是否能通过单张卡片。

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最后两本的重点是立方体的点、点连接,截面了,也是我们目前正在刷的书。

在前六本书的基础上提升了一大截,开始做切面了。

这样一个立方体,有两种颜色的切面,红色和蓝色,要判断出切出来是哪一个平面图。

切面卡是单独的,插入到立方体当中去。

立方体也是自己叠出来的,一共有abcdefgh,8个不同的。

准备好道具,插入进去对比看。判断的关键点就是几条边,以及观察每条边是否相等。

然后填入自己的答案,这就是后两本书的第一题,很有意思,我们到目前为止还没做过这种题。

后面的题里边,会没有实物动手,自己在脑子里模拟,然后作出判断了。

也会有基础题,试着画一画,手到、心到、脑到,来做学习。

从娃的状态反馈来看,他还是很享受这个思考的过程的。也比天天口算,加减乘除有意思多了。

开学这段时间,我们往后学和练习题做得比较少,偶尔有时间就刷刷立体王,做专项练习。

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很多同学都说立体几何很难,看到题目无从下手,老师说要学好立体几何需要良好的空间想象力。

什么是空间想象力?

美国著名教育心理学家大卫洛洛曼说:

空间想象力是一种形成、保持、恢复和传输结果良好的视觉图像的能力。

比如说,能想象一张纸被折叠以后会发生什么。

比如说,一个物体旋转以后,会是什么样子。

空间思维是从平面图,到立体图,三视图,节点图,要把平面变立体,还要把立体变平面,而这样的能力获得是需要锻炼的。

最好的锻炼方式,不是盯着思考、盯着想,而是动手去做。

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