这是我们今天讲解的题目，是我们在试卷中经常会遇到的附加题，也是一道奥数题目。
首先把十个数字填入到下面的算式中。而且等式必须成立，每个数字只能使用一次。题目中一共有十个空。正好可以填入10个数字。
那我们先来观察一下这三个算式。看看他们有什么特点。我们可以发现一个加法，一个减法，还有一个是乘法。加法算式和减法算式，我们可以知道应该是两个数之和等于第三个数。而乘法算式。积是两位数。
题目要求每个数字只能使用一次，所以，在加法和减法算式里不能够有零出现。因为0 任何一个数都等于他本身。任何一个数减去零也等于它本身。那么就会重复出现两个数字。所以零不能出现在加法和减法算式里，那么零只能出现在乘法算式里。
零出现在乘法算式里，也不能当成是因数。因为0x任何一个数还是零，它的积不是两位数。所以零只能是积里面的一个数字，而且是末尾的数字。那么根据这些数字我们可以知道。2x5等于10，4x5等于20，5x6等于30，5x8等于40。只有这四个算式才可以使他们的末尾数字是零。
那么也就是说可能会有四种情况。
第一种情况。是2x5等于10，
第二种情况4x5等于20，
第三种情况5x6等于30。
第四种情况，5x8等于40。
那么到底哪一种情况才能够把所有的数字都填入下面的算式中？现在我们来讨论一下。
如果是第一种情况，2x5等于10，那么剩下的数字就是3。4。6。7。8。9。而这剩下的六个数字必须组成两个算式，一个加法和一个减法算式。我们可以先用最大的数字尝试。如果是九的话，9-3=6，正好可以组成一个减法算式。剩下的数字是4，7， 8，这三个数字没办法组成一个加法算式。在进行尝试其他的数字。可以知道其他的数字也不可以。所以第一种情况无法成立。
如果是第二种情况，4x5等于20，那么剩下的数字是1，3，6，7，8，9。这六个数的也必须组成两个算式。那们先看一下用9来进行尝试的话。如果是9-3等于六。那么剩下的数字，一，七和八正好也可以组成一个算式。1 7等于8，那么现在就说明第二种情况是成立的。三个算式分别是1 7等于八，九减3=6，4x5等于20。
现在我们来看一下第三种情况可不可以。5x6等于30，那么剩下的数字就是1，2，4，7，8，9。还是先用最大的数字进行尝试。九减一等于八。剩下的数字是二四和七。无法组成一个算式。如果是9-7等于二，那么剩下的数字是。1，4，8也无法组成一个加法算式。所以说第三种情况也不可以。
那么最后一种情况，8x5等于40。剩下的数字是1，2，3，6，7，9。先用最大的数字，9-2等于七。剩下的数字1，3，6无法组成一个加法算式。如果是9-3等于六。剩下的数字1，2，7也无法组成一个加法算式。所以第四种情况也不成立。
那么跟据我们分析的这四种情况可以判断出只有第二种情况是成立的，也就是说这三个算式是。1 7=8，9-3= 6，4x5=20。
做这道题目最主要的关键是，根据加法和减法算式的特点。与零相加减。得数都不变。看清楚乘法算式中积所包含的0这一个特殊的特点。然后才能够分情况进行讨论。否则直接进行尝试的话，情况太多。花费时间很多，也很难把这道题给做出来。
大家如果有其他的题目也可以发给我，我们一起讨论一下。
