人在高空自由落下,能达到的最大速度可以很大很大,究竞多大?处决于他落下时离地面的高度。
根据自由落体运动高度h二I/2gt2。t=2h/g再开平方。h越高,所需时间t越大。落地时速度Vt二gXt。从以上两个公式可以看出。高度很高,时间t越大。落地速度Vt就会很大。
落下的最大的速度可以从他遇到的空气阻力和体重平衡的时候获得。所以与他落地的姿势和他的体型都有关系。
我们不妨设 他 1.7左右。像跳伞运动员一样跳下,就是俯卧的姿势。此时他的下落的迎风面积最大。 大约是 1.7*0.3=0.51m^2。为了简化计算。我们不妨设迎风面积s=0.5m^2
加速度是g = 10m/s2,F阻 = ρ空*v*s*v,G = mg
所以,ρ空*v*s*v = mg
v= sqrt(mg/(ρ空*s))
= 37.2m/S
空气的密度取 1.2kg/m3
这是人下落的极限速度。