今天我们来讲解一道行驶问题。
·一列火车以同样的速度行驶通过两座桥，然后用了多长时间？第二座桥用了多长时间？这道题，我们一看，首先定位它首先属于这个行驶问题，而行驶问题当中它又属于火车过桥问题。
·火车过桥问题它有一个特点，就是这一类的题有一个统一的特点，就是要考虑到在行驶问题中它的里程、路程，跟它的火车的车身长长度有没有关系。
看一下这道题，这是火车以同样速度行驶，这是两座桥，我们看一座桥，每座桥都是一样的。从车身上桥开始至车尾离桥结束，这个叫通过一座桥车身车头上桥开始，车身离桥结束。
·在这里我们推荐一种方法叫做画图法，用画图法。在行驶问题当中是特别常用的一种方法，它能够辅助你的思考画图法。我们用简单的线段线段图来表示就可以。比如我们来画一个，这是第一座桥。
·一，我们已知道这个桥长是一千二百七十米，然后火车通过桥把火车用一个这个来标记一下，这是表示火车。
·这是一个小长，长方形的火车的车厢。从车头，这是车头，我们以车头为标记，一定要找好标记，因为它车身有长度，行驶的里程最关键的是我们要找到一个标记位置，就是以车头为标记，通过这是车尾，车尾通过桥算过桥，车头上桥开始，车尾过桥结果。
这时我们看它行驶的距离是以车头为标志，以车头为标志。从这个车头行驶到了这个车头，它一共走的距离，应该是是不是这段距离？这段距离我们看一下，它是不是应该等于这个桥长？这是桥加上火车的长度，这是它的里程。
有了这个思想就解这道题，就比较清楚了。第二座桥也是一样的，走走走走，我们又走了一座桥，这是第二座桥，第二座桥要比第一座桥长一点，把它画长一点。
·火车是一样的火车车头，车头上桥开始到车尾离开桥结束，这是第二座桥一千三百六十米，这座桥，这座桥实际走的路程，同样以车头为标记，车头为标记，走的路程是不是也是这个桥长加上车长？这是两段，有两段组成的。通过这个，这就是火车过桥问题。
经常遇到的一种方法用画图能够比较直观的看出来火车所行驶的里程，火车通过桥之后所行驶的里程应该是桥长加上车长。通过这个就可以来解题了。首先这个题问的是火车的速度，还有问车身长多少米。有两个问。有两个问首先这道题要通过方程来解。
比较直观的首先先把火车的车身长度列为 x，这个是 x，那里程是不是就很容易求出来第一座桥走的路程？第一座桥走的路程是幺二七零加上x，这是走的路程。把这个词重新写一下，幺二七零加上 x路程，走的时间十五分之十一分钟，路程除以时间知道是不是就是这个速度。
而通过这个条件一列火车以同样的速度行走过两座桥，是不是就可以找到一个等量关系，就是两座桥的火车的行驶速度是相同的，第一座桥的速度用它的路程幺二七零加上 x除以十五分之十一，表示等于第二座桥的速度，第二座桥的里程幺三六零加上x除以第二座桥用的时间是六十分之四十七，速度相等。
列出一个关于 x的方程式解这个方式就可以了。解题的过程在这里不多讲了，当然这个方程式的解加减解方程的过程也是相对复杂的，因为它出现了大数幺二七零五六十分之四十七，在解题的解方程的过程当中也需要用到一些技巧。比如如何把这个没法没有办法约分的分子，把它没有办法约分的分别给约掉。两边同时乘以一个数，把分母约掉变成一个没有分数的方程，这样最后才能解开。最后解出来的结果x应该是等于五十米。再看一下方法二，方法二。方法二：这个方法一，记住设车身vx，这是方法一。再看一下方法二，方法二用一个不同的颜色。方法二再用红色来表示。
·方法二也可以同时这个这两个问，问火车的速度以及火车的车身，这时候可以把速度设为x。如果是速度v x看一下等级关系如何找，如果是速度v x得知道速度。第一座桥的时候是用了十五分之一，x十五分之一分钟，这是它的时长，速度是 x，通过第一座桥的里程，这是桥一的里程，敲一的里程，这是桥一的里程，这个是桥二的里程，桥一的里程可以用十五分之一，十五分之十一x来表示它通过桥一的里程。
·第二座桥行驶了六十分之四十七，就是用六十分之四十七x来表示，这是一，这是二，里乘一里乘二就用这个，看两者之间有什么关系。这是里乘一的长度，这是里乘二的长度，这里面包括了一个桥长，包括了一个火车的车身长度。正常的思维就是车身。
现在不知道，不知道其实是有办法把它消掉的，因为在这两个长度里面车身长度是不变的，这这段距离是不变的。用两个里程之差，用两个里程之差相减，用它减去这一段车身相同的长度是不是就消掉了，而就变成了两个桥之间的长度差，所以这个等式就可以列出来了。
第二座桥火车行驶的路程减去第一座桥火车行驶的路程，等于这两个里程差，二减去一，二减去一，火车的长度直接减掉了就等于幺三六零减去幺二七零。这个方程一看，是不是比第一个方程就简单多了，这里面的 x能解出来。最后等于一千八百。这个x是它的行驶的速度，所以它的单位应该是米，每分钟。这个x第一个x是第一个x，它是火车的车身，所以它的单位应该是五十米。
这两个方法其实总结一下。首先就是这是一个火车的过桥问题，在行驶问题里面是一个比较典型的题：火车过桥问题，就跟正常的行驶问题需要考虑的。多出一个因素就是这个火车车身的长度，一旦火车过桥或者是通过隧道等等都是一类的。要在它的行驶的里程里面考虑到车长长度本身的因素。然后再应用行驶问题里面的公式，里程等于速度乘以时间以及它的变形来解题。
这是第一道题。第一个需要注意的点就是需要考虑到火车过桥问题当中的这个车身，用绿笔来标注一下，火车过桥问题需要考虑车身，这是要考虑的一个因素。第二个通过这个题解决行驶问题，所有的行驶问题都要掌握一个方法或者叫一定要有一个意识，要应用这个方法就是应用画图法。
看用画图法就能比较直观的。画图法就比较能够直观的看出来，它的火车的车身和桥之间的关系，它行驶的里程是这个桥长加上车身的长度，但这个过程当中有一个应用的技巧，就是如何才能充分的理解呢？一定要找一个标记点。这个题就是以车头为标记点，车头为标记点。
这时候我就能明显的看出来车头行驶过的距离，实际上就是火车行驶过的距离。那么车头行驶过的距离，我把标记点找出来之后我就能够很明显的看出来，两个车头之间的长度也就是它行驶的里程，等于长长的长度加上车身长。通过标记点的方法，以车头为标记点的方法，就能理解出它的里程，等于桥梁加上车身，能够理解出这个车身在里程之间的因素关系。
这是第二个，画图当中要找标记点的方法，这是重点需要注意到的一个技巧。接下来就是第三个，第三个就是方程，这个方程。看到这个方程首先是有不同的解决问题的方法的。利用这个第一个解法把车身设为x，可以列出一个方程，把速度列为x，可以列出另外一个方程。那么这个说明什么呢？说明我们对于一道题来讲是有不同的解题方法的，设不同的这个未知数，就可以列出不同的方程来进行解决。不同的方程对比一二也能看出来，这个方程的难度也是不一样的。第一个方程的难度会比较复杂，第二个第二个方程的难度就会比较简单，所以这个告诉我们，可以给孩子告诉一个什么道理呢？一些不同的方法。而不是对一道题，不是只有一个唯一的方法去解决，可以多动。在这个过程中也可以多锻炼一下孩子的用不同方法解决问题的能力，也能通过对比来体现出让孩子深刻的领悟到。是有一些方法会比较简单的解决这道题的，如果方法不当会导致解题的难度，解题的过程的复杂度会增加很多。这是这道题能够得出来的一些结论。
·第三个就是方程，方程也可以有不同的方法，这是得出来的第三个结论。
今天这道行驶问题中的火车过桥的问题就讲解到这里。
