黑洞是最经济的也是消耗能量最少的天体，它的引力势能我们认为完全由惯性能提供，有:一MC^2=U=M^2G/R，R为黑洞半径。上述公式写成方程式,两边同乘以G，并且用黑洞施瓦兹解表示G，获得方程:
2M^2C^2G=UC^2R;
由于黑洞由中心到视界半径是量子化的，R=Ct=Cn/u，n表示为黑洞内部的总量子态数目，u表示为总量子态的震动频率，获得方程:
2uMEG=UC^3n;
当一个震动频率是2πKT时，n个量子态恰好表达了黑洞总势能的态，这样方程式写成:
2uM2πKTG=UC^3，即:
2uM2πKG=SC^3;最后依据普朗克爱因斯坦关系，把u表示为黑洞质量M，则有方程:
2M^22πKG/hC=S。这个方程是黑洞质量与熵的通用公式，若把施瓦兹解黑洞半径表示质量，则得到S=4πR^2/4KC^3/hG，也就是霍金黑洞熵公式。
总结公式：
黑洞温度公式：T=(hc^3)/(8πkGM)
黑洞熵公式：S=Akc^3/4hG
