对称阵定义（对称阵和反对称阵的区别）

对称阵是指转置矩阵和自身相等的方阵，也就是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵1。 在线性代数中，对称阵具有很多重要的性质，例如存在正交矩阵使得对称阵可以对角化成对角阵，对称阵的特征值都是实数，且对应不同特征值的特征向量是正交的等等2。 对称阵在数学和物理学中都有广泛的应用，例如在矩阵分析、最小二乘法、量子力学等领域。