也许是因为命运的不慎手，也许是海神波塞冬心情糟糕。不管是怎么回事，地下世界拥挤不堪。宙斯命令哈迪斯放出一些灵魂。哈迪斯将所有死者的灵魂排成一队，站在刻耳伯洛斯面前。当三头犬的其中一头咬住面前的灵魂时，它们将会回到活人世界。而左边的人则必须退出队伍，永远留在哈迪斯那里。而其他人则会继续向前移动，这时刻耳伯洛斯会再次进食。每个犬头在每一次的冲动中，都有同等的机会咬住灵魂。而且两个犬头永远不会同时咬下。不幸的是，哈迪斯的手下忘了告诉你发生了什么。等你出现的时候，排队的灵魂只剩下99个了。哈迪斯看起来很生气，引起他的注意肯定不会有好结果。但突然，时间冻结了，赫尔墨斯从阴影中走出来。他告诉你，他可以立即让你加入队伍，而且没有人会知道发生了什么。但他只会给那些足够聪明利用这一机会的人优待。请选择最佳的队列位置，他会给你那个位置。选错了，他会让你草草放弃。那么你应该选择哪个位置呢？
可以计算每个位置的确切自由概率，但有一条更简单的路径可以解决这个问题，而且需要的计算量 surprisingly 相对较少。想象一下你在队伍中的任何位置。最前面的人中的一位会被三头犬随机挑选出来，你会向前移动一、两或三个位置。因为每个位置都是等可能的，所以无论你起点在哪里，你生存的机会都等于你所在位置的前三个位置的机会的平均值。在这里，你可以找到一个巨大的捷径。平均数必须在你对其求平均的极值之间或其之上或之下。它们永远不会高于最高值，或低于最低值。所以无论你在哪个位置开始，你所在位置的前三个位置至少和你所在位置一样好，而且很可能更好。这个观察结果非常有力。这意味着无论你在队伍中的哪个位置，都明智地将你的位置与你前面的三个位置交换。暂时忽略哪个位置最好，将它们看作一个的组合。这个组合的最大值更好于那个组合，以此类推。继续下去，你将到达队伍的最前面。这些三个位置一定包含了整个队伍最好和最差的概率值，也就是说，这是我们需要考虑的所有位置。第一位是最差的。头一会拯救你，而另外两个会让你永远沦陷。这只有三分之一的机会逃生。第二个位置更好。第二个头非常给力，第三个头很糟糕，而第一个头还可以再给你一次机会。但第三个位置最好，因为第三个头会拯救你，而第一个和第二个头都会给你额外的机会。如果你确实想计算确切的概率，那么在第三个位置幸存的几率是27中的16，接近60%。之后的位置倾向于具有50%的生存几率。为什么是50%？因为每次刻耳伯洛斯放出一个灵魂重返人间，他在地下世界会留下零个、一个或两个灵魂。这平均下来，每一个逃脱的人旁边都会有一个人留在地下世界。但凭借你所知道的，你可以轻松战胜这些几率。赫尔墨斯有他的事要忙，你也有自己的事情要做。他因为你的洞察力而给予奖励，偷偷地把你放入第三个位置。从那里，你只需短暂等待就能知道你的最终命运了。在等待的时候想找点有挑战性的东西来考验你的头脑？试试 Brilliant 吧。Brilliant 提供了超过 60 门数学、科学和计算机科学课程，帮助你全年不停学习。而且在你学习的同时，你还能找到许多交互式的代码编写、挑战和问题解决。
