我们的孩子在第一次背9×9乘法口诀表的时候，一定痛苦的经历，毕竟当年我们也是这么过来的……
好不容易背完了9×9乘法口诀表，隔天被问了一句“13×12=？”这是乘法口诀表里的吗？
可是，当您因为孩子会背9×9乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背19×19乘法了！
难怪近几年印度进步那么快！
印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法)，不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗？
和我们中国的乘法表不同，这个乘法表延伸到19以内，即所谓“19*19”乘法表。
从11×11到19×19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？
第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来；
第二步，将这一步的得数乘以10（即在得数后面添上0）；
第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来；
第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。
请试着用心算算出下面答案：
13x12=？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，
13＋2＝15
第二步：
然后把第一步的答案乘以10 (→也就是说后面加个0 )
第三步：
再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），
2x3=6
第四步：
（13＋2）10＋6＝156
就这样，用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔！
我们试着验算一下：
14&ti mes;13：
(1) 14 3＝17
(2) 17×10＝170
(3) 4×3＝12
(4) 170 12＝182
16×17：
(1) 16 7＝23
(2) 23×10＝230
(3) 6×7＝42
(4) 230 42＝272
19×19：
(1) 19 9＝28
(2) 28×10＝280
(3) 9×9＝81
(4) 280 81＝361
是不是很好用！为什么有如此简单的算法呢？
下面以13×12=156加以说明：
13×12=(13 2)×10 3×2=150 6=156。
我们以两位数的乘法进行论证：
设A=10a b、B=10c d为两位数(a、b、c、d为数字)
则A×B=(10a b)(10c d)=100ac 10(ad bc) bd。
当a=1、c=1时，就有
A×B=(10 b)(10 d)=100 10(d b) bd=10(10 b d) bd=10(A d) bd。
这就是印度人的算式
