数学例题解析
例题1：等差数列求和
设多加的两个连续的数分别为x和x 1。根据等差数列求和公式，我们可以列出方程：(1 82)×82÷2 x x 1 = 3520。解得x=58。因此，选择C选项。这里的关键点是利用等差数列的求和公式Sn=(首项 末项)×项数÷2来求解未知数。
例题2：价格变动与方程求解
设原价为x元。根据题目描述，下午3点进行半价促销，之后每整点价格上调原价的5%。因此，4点15分价格为0.55x元，6点半时价格为0.65x元。根据购买两次洗发水共花费48元，我们可以列出方程：2×0.55x 2×0.65x = 48。解得x=20。节省的钱为20×4-48=32元。选择C选项。这题考验了如何根据价格变动情况列出方程并求解。
例题3：酒精溶液混合问题
设需要加水x毫升。已知浓度分别为4%和8%的酒精溶液各100毫升混合，我们可以根据浓度=溶质÷溶液这一公式，结合混合后的酒精浓度列出方程并求解。解得x=40，因此选择A选项。这题主要考察了溶液浓度的计算及混合后的效果。
例题4：股票投资与获利计算
根据题目，乙股和丙股的投资金额相同，且乙股上涨50%的收益与丙股下跌50%的损失相抵消。设甲股投入x万元。根据甲股上涨300%和共获利12万元的信息，我们可以列出方程：300%x=12。解得x=4。再根据总投入10万元，我们可以计算出乙股和丙股的投入金额，并得出甲股与乙股的投资比例。因此，选择C选项。这题考查了如何通过股票投资的获利情况来求解投资比例。
例题5：正方形锯木条问题
设正方形的边长为x厘米。锯下宽5厘米后，长方形的长为x厘米，宽为x-5厘米。根据剩下的长方形面积是750平方厘米，我们可以列出方程x(x-5)=750。解得x=30。锯下的木条面积为30×5=150平方厘米。因此，选择B选项。这题考查了如何根据面积关系列出方程并求解。
通过这些例题，我们可以看到数学在实际问题中的应用。通过理解题目，设置未知数，利用已知条件列出方程，并求解未知数，我们可以解决各种实际问题。这些例子不仅展示了数学公式的应用，也锻炼了我们的逻辑思维和问题解决能力。
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