哈喽，是我数学小韩朋友们，不啰嗦，直接看题。如图，在四边形abcd中，角abc等于九十度，到这为止这个角abc好像没什么用，但是别着急，慢慢往下看。角c等于四十五度，四十五度一出现，朋友们两眼发光去吧。
接着告诉你cd是根号二，bd是三，求的是cbd的正弦值。角cbd在哪里？在这里，它不在直角三角形里面。这个时候怎么办？创造直角三角形。怎么创造？四十五度，老人家提供了路子，从d向bc做垂线，垂足为e，直角三角形出现。
又由于cde是一个等腰直角三角形，所以c、e和d、e差就可以表示了一，对不对？在三角形bde中是不是包含了这个角？所以角cbd的正弦值是不是等于d、e比上bd等于三分之一？朋友们，这是第一问。
第二问牵扯到祝福中心，慢慢看，告诉你ab是三，到这为止很多朋友估计右眼前一辆等腰三角形，三线合一，可不可以？可以，但是对现在来说不好，为什么不好？来看，做垂直这样做，求的是ad，选择就多了，可以直接求出ad的长，也可以求df或者df。
但是如果把它分开，就需要知道在直角三角形bdf或者abf里面要能知道一些已知存在量，但是现在有已知的存在量吗？有一个三，还有吗？没有了，是不是没有了？所以不选择做这一条辅助线，而选择做这一条辅助线。
为什么？朋友们，做辅助线不是拿过来一条线直接画上就成功的，做辅助线有一个很关键的前提是一定要与已知挂上钩，而这个已知来自于第一问，对不对？而挂上钩之后看了，这里是一，这里是三，这里就是二倍根号二，df是二倍根号二，df是二倍根号二。
这位朋友们，df是一，由于做的垂直四边形是不是一个矩形？朋友们，df是一，df是二，所以在直角三角形df里面是不是ad就等于根号下af平方加上df平方，对不对？所以一定要严格把控一个方向，需要辅助线吗？如果需要，请切记不能胡做。
这是第一个，第二个，还有把它余已知尽可能的多的联系上，如果有已知可以联系上，第一，如果没有那么多的条件与这条辅助线去连接，但是可以去寻找更多的条件与辅助线去联系，如果没有更多，那就尽早，可能的去一直联系，这一点是毋庸置疑的。
这个视频就到这，下个视频再见，朋友们，关注一下。
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