考研数学题型一、重极限。
什么叫重极限？就是当点xy趋近于x0y零时，fxy和a无限接近。一看这个定义会发现它和上册一元函数的极限定义是一样的，进而求极限的方式和上册的一元函数一模一样。如何求极限？主要有如下的三个方法。
·第一个有介函说与无穷小的乘积是无穷小。例如看例一求：当x区域零y区域零时，x方加y方乘以三x方加y方分之一的极限。当x区域零y区域零时，x方加y方的极限是零，所以它是无穷小。而三x方加y方分之一的绝对值小于等于一，它有界，所以有有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小，进而得到原极限是零。
·下面看第二个办法有理化求：当x去零y去零时，xy除以根号下xy加1减1的极限。这个里面分母还有根号，本质是要有理化。什么叫有理化？有理化的本质就是平方差公式：a加b乘以a减b等于a方减b方。进而将原式的分子分母同乘以根号下x加y加外加一再加一。
这时候一写则就分子变成了xy乘以根号下xy加1再加一，分母就是xy加1减1，把分母的一消掉xy约掉，所以原极限就等于根号下xy加1再加1的极限。而这个是连续的极限，只要带数可以了，因为它等于函数值，进而这个极限等于二。
·下面看第三个办法等价无穷小的代化。例如当x区域零y区域零时，x方加y方除以x方加y方的极限怎么办？在这里面如果令u等于x方加y方，则当x区域零y区域零时u的极限是零，于是由等价无穷小的代换定理，所以原式就变成了分子是u，分母是u，而分子的等价物小善u就是u，u和u约掉等于一。
当然这个极限也可以说用重要极限都可以。下面特别强调的是关于什么叫等价无穷的替换或者代换定理。当x区域零时x和3xtntxxxxxtxx路为e加x，e的x方减一都是等价无穷小。根号下一加x减一和二分之一x是等价无穷小，一减cosx和二分之一x方是等价用小。
特别强调这里的x要作为一个整体，代表什么？代表一个变量、一个符号、一个符号。所以如果x乘y区域零，就把x乘y作为一个整体，也可以满足上面的等价无穷小，这个和上册的应用是一样的。
