初中物理八年级下册重点知识第六章《质量与密度》之五典题2

例3.某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%。用测密度的方法检查产品的质量，则计算密度在什么范围内酒精为合格产品？(密度单位kg/m³)

3.1分析

3.1.1文字分析:“工厂生产的酒精含水量不超过10%”，即含水量在0到10%之间，就可判定酒精合格，超过10%就不合格。这一句话告知了纯酒精和水之间的质量关系。

3.1.2当含水量为0%时，即酒精为纯酒精，当含水量为10%时，是酒精合格允许的上限，故我们在计算时，只需考虑两种极端状态，而含水量为0%时为纯酒精，是一个已知条件，只需要计算含水量为10%时酒精的密度即可。

3.1.3必须明白，题目中没有告知纯酒精和水的密度，但二者一定是已知条件，查阅常见物质密度表即可获知。

经查:ρ水=1.0x10³kg/m³，

ρ纯酒精=0.8x10³kg/m³。

3.1.4现在考虑含水量为10%时的状态下，纯酒精和水的质量关系:

设酒精和水混合物的质量为100kg，即m混=100Kg。

那么含水量为10%的酒精中水的质量为100X10%=10kg，

即m水=10kg，m纯酒精=90㎏。

3.1.5已知物质的质量和密度，根据

V=m/ρ，就可以求出水和纯酒精的体积各自为:

V纯酒精=m纯酒精/ρ纯酒精

=90/0.8x10³ m³=0.1125m³，

Ⅴ水=m水/ρ水=10/1.0x10³ m³

=0.01m³。

3.1.6根据ρ=m/V，就可以求出含水量为10%时酒精的密度:

ρ=m混/V水 V纯酒精

=100/0.1125 0.01 kg/m³

≈0.82kg/m³。

3.1.7综上，若判断该工厂生产的酒精是否合格，用测密度法判断，只要密度在0.8kg/m³至0.82kg/m³的范围内就判定合格。

3.2详解略。

小编说:培养严谨的分析问题的能力，对于学习物理和数学很重要。