大质量恒星在生命的尽头，恒星内核会因为引力而坍缩，发生超新星爆发，所残留的部分便是黑洞。黑洞的表面被称为“事件视界”，掉入事件视界以内的任何物质都无法逃离出来。同时，这些物质或光会被强大的引力压缩到位于黑洞中心的、密度无穷大的一个点，这个点被称为“奇点”。
令人难以理解的是，一切已知的物理理论在奇点处都会失效，其中也包括相对论。于是科学家猜测，实际上可能并不存在所谓的奇点。不过彭罗斯却在这篇论文中严密地证明：一旦形成事件视界，在视界内部必然会产生一个奇点。
奇性定理又称奇点定理，它是1970年由英国数学家、物理学家罗杰·彭罗斯和物理学家史蒂芬·霍金共同证明的，它们根据广义相对论通过抽象而复杂的证明，在宇宙大爆炸之初和黑洞坍缩之末，在很一般的初始条件下也必然存在奇点！而这奇点是一个密度无限大，时空曲率无限大，时空无限弯曲为0的点。
在这点上时间和空间都失去意义，与此同时一切依赖于时间和空间物理规律都将失效，也就是广义相对论本身也失效了。理论上，这样一个奇葩点是没有物理意义的，也是不可能物理存在的，霍金和彭罗斯严格证明了在广义相对论正确和极一般的条件下它必然存在，这就产生了理论物理里的一个著名问题——奇性疑难。用霍金的话说就是：广义相对论预言了自身的失效，它预言了自己不能作出任何预言。
