在这个世界上，每一个男生的面前，都有一个篮球架。
拿起纸团“投篮”，是男孩们心照不宣的默契。它就跟小便后要抖一抖一样，是下意识的技术操作。
然而，到了真正的篮球场之后，却被超低的投篮命中率搞崩了心态。
“怎么老投不中啊，肯定是篮板的问题！”
换做以前，超模君一定会怒喷你一句：拉不出屎怪地球没有吸引力。
直到一个外国的程序员颠覆了我的想法：原来，投不中篮，真的是篮板的锅。
完美篮板1.0或许是因疫情在家憋得慌，一名叫Shane Wighton的国外程序员老哥，做了这样一块神奇的“百发百中”篮板。
他的这段视频，目前在YouTube上已经超过了453万次点击。
不管你的投篮姿势是这样的：
还是这样的：
甚至闭着眼睛投，只要你能保证球碰到篮板，就能通过弹射进入篮筐。
就连库里看了，都直呼内行。
这时候有人肯定想问，这块篮板看起来没啥特别的啊，怎么就成了一块“百分百命中”的篮板了？
事实上，这块正面看起来没啥的篮板，从另一个角度看，你会发现其中的奥秘。
OMG！侧面竟然还有这么大的弧度！Shane Wighton随手扔出去的篮球，就是因为有了这些弧度的辅助，才被顺利的弹进框内。
而我们现在看到的篮球框，只有击中特定的几个区域才能入篮，这也是那些打板高手的拿手绝活。
Shane Wighton说，在设计“百分百命中”篮板的一开始，他就认为需要给篮球一些“引导”，而这些“引导”，就是篮板上一定的弧度。
那么问题来了，怎么样的弧度，才能保证篮板具有百发百中的能力？这个神奇的弧度又是怎么找到的？
要知道，篮球打在篮板上的状态，有无限种可能。
不同的角度、速度和落点，都会让篮球的下落轨迹发生变化，将所有的可能性都模拟出来，工作量实在太大了。
换句话说，Shane Wighton想做出“百分百命中”的篮板，几乎是不可能的。
Shane Wighton
但他真的不信邪。为了确定这块篮板的最佳弧度，他在球场上整整呆了两天两夜！
在球场的不同位置不断地投篮后，他根据每次投篮的结果，修改篮板上相应位置的角度。
这样一来，就能保证每一次不准的投篮，都能在每一个点的“辅助弧度”的帮助下，顺利进入篮筐。
一次随机投篮的计算和模拟
Shane Wighton表示，将每一个点的“辅助弧度”集合起来，就是这个“完美弧度”篮板的全貌。
在这种情况下，他还专门做了一款软件，运用著名的统计模拟方法——蒙特卡罗的数学方法，将数百种不同角度和速度的投篮，重复了几千万次！
蒙特卡罗法是一类随机算法，它依赖于重复随机抽样来获得数值结果。
在采样不全时，蒙特卡罗法通常不能保证找到最优解，但随着采样越来越多，就会越来越近似最优解。
简单来说，就是先通过大量的采样（投篮模拟），来得到近似的最优解（每个点的角度）。
在几千万次的计算之后，得到的每个点的“辅助弧度”，就是比较精确的了。
接着，Wighton又用最小二乘法将计算结果进行优化，最后，将这些优化过的每个点的结果集合起来，就得到了这样一块“完美篮板”的模型图。
接下来当然就是技术宅最快乐的——模型落地时间。
运用了数控机床和3D打印的技术，Wighton将篮板所需的每块木板做出来，最后将木板间的裂缝用膨胀泡沫填补起来，终于做出了一块完整的“百分百命中”篮板。
然而，一顿操作猛如虎，一看投篮...
一个都没进......“百分百命中”篮板竟然成了反向百分百——“百分百不中”篮板。
经过一番调查，Wighton才发现，他在模拟过程中把篮球当成了一个质点，没有将篮球的大小考虑进去。（超模君实在忍不住了，你做实验拉胯的样子真的很好笑，哈哈哈哈哈......）
看到这里，你一定以为他又要重新来过了吧？
然而并没有。简简单单，将篮筐往前推了6厘米，就把这个问题解决了。
果不其然，在这一番神操作之后，这块梦幻篮板终于实现了“百发百中”！
看了他的“百分百命中”篮板，网友纷纷表示：有了这个篮板，谁还不会投篮呢？
也有人发出了对自己的怀疑......
不过，更多的还是对科技力量的膜拜。
在“百分百命中”篮板1.0版本受到大家的认可之后，Wighton也没有闲着，将篮板进行了改良。
这一次的2.0版本，更是惊掉了网友们的下巴。
因为它实在是太太太智能了！
看到了吗？这篮板居然会自己动！居然是把球扣进篮筐的！
这哪是篮板啊，这简直就是排球手*球啊！
Wighton在新的视频中坦言，由于第一块篮板在面对某些平飞球时，表现并不是那么出色，他才动了制作2.0版本篮板的心。
而这款新的篮板，不仅能360°无死角“接球”，真正实现100%命中率，甚至能人脸识别，对不同的投球人区别对待！
如果你是发明者，篮板就会为你敞开篮筐的大门，化身史诗级舔狗，让你百发百中。
而如果你是其他人（包括老婆），那就不好意思了，除非你能空心入网，不然你这辈子都进不了一个......
那这么喜欢“看脸”的篮板，到底是怎么工作的呢？
事实上，整套系统，最关键部分的根本不在篮板上（篮板是Wighton从二手市场随便找来的），而在于系统的机器学习。
首先，需要让系统分得清人体和球体：
其次，还得让系统精准算出篮球的运动轨迹，预判球的落点：
最重要的还是让篮板及时做出反应，调整自身位置，将球扣进网内：
对于机器学习的秘诀，Wighton表示，没什么可说的，只能指望机器自己勤奋一点，因为学习的次数越多，结果就会越准确。
目前，“百分百命中”篮板2.0已经能在篮球碰到篮板的0.6秒内，完成计算，做出“扣球”的反应。
据说，Wighton还打算再接再厉，继续改进，说不定还会有第三版智能篮板呢！
看来，离NBA大结局，真的不远了。
看完这个脑子好，动手能力又超强的大佬，你是不是很羡慕？
其实学好数学，你也可以跟他一样，实现自己各种奇奇怪怪的想法。
正如数学史上传奇的数学家们，只要数学能力够强，计算机这种在当时看起来天马行空的东西，都能给你造出来。
毕竟，学数学永远都不会落伍。还在等什么？快来开启你的数学之旅吧！
注：本文转载自公众号“超级数学建模”
