数字谜中的计数。#费曼学习法

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首页休闲益智谜数更新时间:2024-04-30

数字谜中的计数。

在一到十中选六个数字填入图中,使得线段相连的两个圆圈中上面的数比下面的数大。有多少种填法?这里要先看一下选数字能选多少种。

·这里就要用到排列组合,十个选六个,它是没有任何规律的,所以就要用c,c是六。

·十乘九乘八乘七乘六乘五,下面是一乘二乘三乘四乘五乘六,五和六就可以消掉。七乘八等于五十六,五十六乘以九等于五百零四,五百零四再乘以十就是五千零四十。

·下面二乘三等于六,六乘四等于二十四,五千零四十除以二十四等于二百一十。

如果光选数字就有二百一十种,怎么样?多吧?再看一下这六个圈圈该怎么填?假设这六个数字选的是一二三四五六六和一,不用多说肯定站在这里,只要看这两个数或者这两个数就够了。因为只要把这两个数给算出来,另外两个数字就刚好可以填在这里面。

先看一下这个地方可以填什么?五可以,四也可以,三可不可以?三当然也可以,二可不可以?二不行,因为二只有比一大而一在这个地方,所以这里可以填五,四三。

先试一下五,这里如果是五就可以填四,这就是一种。这个是五,这个也可以填三,这还是一种。这个是五,这个还可以填二,这又是一种。再看一下这里是四,这里又可以填三,又可以填二,再加两种。这里是三,这里就只有一种了,只能加一,加起来三加二加一等于六,二幺零乘以六等于幺二六零。

所以这道题的答案就是一千二百六十种。

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