摩天楼Skyscraper 难度:较难
摩天楼是一种简单的技巧,经常出现在数独中而且很容易被发现。它不是什么新鲜技巧,摩楼是一种特殊形式的多宝鱼,它可以看作是两个退化的X-Wing。
技巧的描述听起来比实际更复杂,锁定一个数字。查找只包含该数字的两个候选格的两行(或列)。如果其中两个候选格在同一列(或行)中,则另外两个候选格中的一个必须为填该数字,因此可以排除这两个格相关格组的候选数。
我们来看看例子:
上面例子,在第6列中数字1只能放在第1行或第5行。在第9列中,数字1只能放在第3行或第5行。r5c6和r5c9在同一行(摩天楼的“基底”)。我们现在可以推断如下:如果r1c6不为真,那么r5c6必须为真(只有两个可能的值,其中一个必须为真,这个结构就是强链)。但是如果r5c6为真,则r5c9不能为真,因为它们在同一行(弱链)。如果r5c9不成立,则r3c9必须为真(强链)。我们已经证明,如果r1c6不成立,r3c9必须是真的。如果我们从r3c9开始不是正确的话,同样的论点成立:接下来,r1c6必须为真。由于r1c6和r3c9中的一个必须为真,所有与两个格相关的候选数都可以排除掉(如这个例子中的r1c78和r3c45)。
庆幸的是,只需要识别模式,不需要每次都遵循逻辑寻找摩天楼。
显而易见,候选格的位置是受到限制的,两个顶部格必须处于相同的大行或大列中,否则没有格可以被消除。
这个示例展示了一个摩天楼,它已经顺时针旋转了90度,这是关于数字4的摩天楼,顶部格r2c5和r8c4(底部由r28c1连接)推导出格r1c4排除候选数字4。
如果此时再看一下上一个例子,很容易地识别其中包含的两个退化X-Wing:第一个是c59/r35,鳍在r1c6,从r3c45中排除候选数1。第二个是c59/r15,鳍在r3c9,从r1c78中排除1。
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