一个较小的图形在一个较大的图形上移动(分为沿一个方向和沿两个方向两种情况),
计算小图形覆盖的次数,这样的问题叫做图形覆盖问题。
求覆盖次数的常用方法:
(1)用平移的方法来计数。
(2)应用规律列式计算,
计算公式是:覆盖的总次数=横行覆盖次数×竖行覆盖次数
搭配间题的解题思路类似于乘法原理,即完成一件事需要n个步骤,每个步骤分别m1,m2,m3,m4.....种不同的方法,那么完成这件事一共有N=m1×m2×m3×m4×...×.mn种不同的方法。
实心方阵:
四周的数量=(每边的数量-1)×4
每边的数量=四周的数量÷4 1
总数=最外层每边的数量的平方
空心方阵:
总数=(最外层每边的数一层数)×层数×4
总数=(最外层总数 最内层总数)×层数÷2
最外层毎边的数量=总数÷4÷层数 层数
最内层每边的数量=最外层每边的数量-2x(层数-1)
1.观察规律。要善于观察事物之间的相同点和不同点。
2.发现规律。选择恰当的方法去发现规律。如:画图法、枚举法、列表法等。
3.运用规律。理论与实践相结合,学以致用。
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