弹簧小球模型和滑块曲(直)面模型,弹簧碰撞和非弹簧碰撞的拓展

弹簧小球模型和滑块曲(直)面模型,弹簧碰撞和非弹簧碰撞的拓展

首页休闲益智球滑块3D更新时间:2024-05-26
一、弹簧碰撞模型和非弹簧碰撞模型

(1)若两个球的质量相等,即m1=m2,碰后二者将交换速度。例如,一个运动的静与一个静止的质量相等球发生弹簧碰撞,则二者将交换速度,运动的球碰撞后将停止,原来静止的球被碰后将以原来的速度运动。

(2)若m1>>m2,则m1的速度v1`几乎等于原来的速度大小v2`,=2v0,即m1将以原来的速率前进,v2`=2v0的速度前进;

(3)若m1<m2,v1`<0,说明第一个运动的球将被弹回。

二、完成非弹簧碰撞

(3)完全非弹性碰撞:系统动量守恒,碰撞后合为一体或具有相同的速度,机械能损失最大.

设两者碰后的共同速度为v共,则有

m1v1+m2v2=(m1+m2)v共

二、碰撞模型的拓展1-------弹簧类模型

例如A、B两球用弹簧连接在一起,弹簧原来处于自然状态,某一时刻,给A球一个瞬时速度,则在以后的运动过程中:

(1)当弹簧最短时,两球速度相等,动能损失最多,动能转化为势能。

此时相当于完全非弹簧碰撞。

(2)弹簧再一次恢复原长时,弹簧势能为零,弹性势能全部转化为动能,与初始状态比,总动量守恒,总动能守恒,相等于完全弹簧碰撞。若两球速度相等,将交换速度。

三、碰撞模型的拓展1-------滑块曲(斜)面模型

如图所示,小球滑上小车:

(1)当小球到达小车最高点时,二者具有共同速度,相当于完成弹簧碰撞,动能损失最多,小球的初动能等于二者的总动能和球的重力势能之和。

(2)小球再一次滑离小车时,(即二者分离j时),重力势能又全部转化为动能,相比于初始时刻的状态 ,总动量守恒,总动能也守恒。如果小球和小车的质量相等,二者将交换速度。

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