第2关 比和比例
第1节|名师方法点拨
基本概念
1.比的概念:两个数相除又叫作这两个数的比。如:2÷3 可记作2：3。
2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.比例的概念:表示两个比相等的式子叫作比例。如:2：3=4：6。
4.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示为:如果a：b=c：d，那么 ad=bc。
第2节|举一反三
经典例题 1
小明、阿初、小乐三人都在收集弹珠。已知小明收集的弹珠数量与阿初收集的弹珠数量的比是4:3，阿初收集的弹珠数量与小乐收集的弹珠数量的比是6:5，三人一共有 190个弹珠。请问:小明有多少个弹珠?
举一反三 1
思思家里的科技书和故事书的比为3:2，后来她又买来了10本故事书，此时科技书和故事书的比为2:3，那么思思家原有科技书和故事书各多少本?
经典例题 2
思思和阿初的印章数量比是3:4，阿初给了思思8枚印章后，思思和阿初的印章数量比是5:2，思思原来有多少枚印章?
举一反三 2
小明和妈妈的年龄比是2:7，再过8年，他们的年龄比是2:5，现在妈妈多少岁?小明多少岁?
经典例题 3
小乐原有的牛奶巧克力和黑巧克力的数量比为5:3，后来小乐吃掉了4 块牛奶巧克力，妈妈又给了他3块黑巧克力，这时他的牛奶巧克力与黑巧克力的数量比变成了2:3。问:小乐原本有牛奶巧克力和黑巧克力各多少块?
举一反三 3
小乐和阿初下五子棋，棋盒里有白棋子和黑棋子若干枚。若只取出一枚黑棋子，则余下的黑棋子:白棋子=9:7,若只取出一枚白棋子；则黑棋子:余下的白棋子=4:3。那么，棋盒里原有黑、白棋子各多少枚?
经典例题 4
小明制作了一个长方体，长和宽的比是3:2，宽与高的比是4:3，棱长总和为
104 厘米，求这个长方体的体积。
举一反三 4
思思也做了一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2,棱长总和为 88 厘米，求这个长方体的体积。
第 3节|练一练
1.思思将一根长 120 厘米的铁丝围成了一个长方体(接头处忽略不计 )，已知这个长方体的长:宽:高=3：2：1，那么，这个长方体的体积是多少?
2.阿初的爸爸给她买了三种书，一共花了 380 元，已知科技书、故事书、历史书的数量比为2:3:4，单价比为1:3:2。问:买故事书一共花了多少钱?
3.小明很喜欢收集汽车模型。已知他收集的大模型每个 20 元，中模型每个 15 元，小模型每个 10元。其中大模型与中模型的数量比为3:2,中模型与小模型的数量比为4:5。而购买小模型的费用比购买大模型的费用少 70元。小明收集的三种型号的模型分别有几个?这些模型一共花费了多少元?
4.小明和小乐在比较两人拥有的弹珠的数量，小明说:“如果你给我一个，那么我们两个的弹珠数量比为2:1;如果我给你一个，那么我们两个的弹珠数量比为3:2。”请问:小明和小乐各有多少个弹珠?
数学游戏
【打一数学名词】
❶ 5、4、3、2、1
❷五角钱
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