神奇的六边形,是自然界的神选之作,还是力学作用下的必然结果?

神奇的六边形,是自然界的神选之作,还是力学作用下的必然结果?

首页休闲益智神奇六边形手游更新时间:2024-04-13

六边形为什么神奇?它的形状稍微有些复杂。我们习惯于三角,正方形,圆形这些形状。对人的感官而言,对称的形状4条边基本就是直观的极限了。6条边的形状是需要思考填充的。但自然界中有很多完美六边形的例子,比如蜂巢,龟甲,雪花等。这个是偶然发生,还是必然的结果?带着这个问题,我们首先思考一道题。如果需要用一种形状填充一个正方形平面,请选择耗材最少,且填充面积最大的方案。备选的形状有圆形,等边三角形,正方形,六边形

这是正方形填充的结果,看着严丝合缝,但是是最优解吗?我们再看看圆形解决方案。

圆形填充,可以看到无论其间距如何小,中间都会有空隙。这是圆的特性决定了。一个圆和相邻的另一个圆只会有一个切点。这种结构在自然界中几乎看不到。

再看下一个方案:等边三角形。严丝合缝,看似完美。似乎符合最简单就是最完美的逻辑。但是棱角感太突出。

看看六边形的解决方案,是不是有点复杂。但其实它的结果要优于其它的方案。六边形是圆形的最好近似形状。

我们可以做一个实验。让一些硬币浮在水面上,轻轻拍打容器壁,看看会有什么变化?硬币将向中央集中,每个硬币周围有6个硬币围着,形成六边形的样子。为什么会这样排列呢?又是水的表面张力,是它制造出了硬币六边形,而且,硬币能在水上漂浮,也是表面张力作用的结果。表面张力使液体表面积尽可能地缩小,所以当硬币靠近的时候,它们之间的面积要尽量地缩小。这样硬币往一起聚集,它们之间的许多空隙没有了,正好一个挨一个地排列,形成硬币六边形。这种方式的排列被称为是最稳定的排列方式。

自然界中最典型的就是蜂巢。蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109°28′,所有的锐角为70°32′,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073mm,误差极小。法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算,如果要消耗最少的材料,制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说,蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。那这种结构的产生到底是偶然还是有其科学依据的。科学家做了个试验,对一个圆柱体从其四面挤压。出现的第一个变形就是形成六边形。看来自然界中出现六边形作为稳定形状是有根据的。

自然界的选择看似没有什么道理,并且谈不上什么高效。但很多事有内在合理性的。正六边形的建筑结构,密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大,其致密的结构,各方受力大小均等,且容易将受力分散,所能承受的冲击也比其他结构大。

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