六边形为什么神奇？它的形状稍微有些复杂。我们习惯于三角，正方形，圆形这些形状。对人的感官而言，对称的形状4条边基本就是直观的极限了。6条边的形状是需要思考填充的。但自然界中有很多完美六边形的例子，比如蜂巢，龟甲，雪花等。这个是偶然发生，还是必然的结果？带着这个问题，我们首先思考一道题。如果需要用一种形状填充一个正方形平面，请选择耗材最少，且填充面积最大的方案。备选的形状有圆形，等边三角形，正方形，六边形。
这是正方形填充的结果，看着严丝合缝，但是是最优解吗？我们再看看圆形解决方案。
圆形填充，可以看到无论其间距如何小，中间都会有空隙。这是圆的特性决定了。一个圆和相邻的另一个圆只会有一个切点。这种结构在自然界中几乎看不到。
再看下一个方案：等边三角形。严丝合缝，看似完美。似乎符合最简单就是最完美的逻辑。但是棱角感太突出。
看看六边形的解决方案，是不是有点复杂。但其实它的结果要优于其它的方案。六边形是圆形的最好近似形状。
我们可以做一个实验。让一些硬币浮在水面上，轻轻拍打容器壁，看看会有什么变化？硬币将向中央集中，每个硬币周围有6个硬币围着，形成六边形的样子。为什么会这样排列呢？又是水的表面张力，是它制造出了硬币六边形，而且，硬币能在水上漂浮，也是表面张力作用的结果。表面张力使液体表面积尽可能地缩小，所以当硬币靠近的时候，它们之间的面积要尽量地缩小。这样硬币往一起聚集，它们之间的许多空隙没有了，正好一个挨一个地排列，形成硬币六边形。这种方式的排列被称为是最稳定的排列方式。
自然界中最典型的就是蜂巢。蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109°28′，所有的锐角为70°32′，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073mm，误差极小。法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。那这种结构的产生到底是偶然还是有其科学依据的。科学家做了个试验，对一个圆柱体从其四面挤压。出现的第一个变形就是形成六边形。看来自然界中出现六边形作为稳定形状是有根据的。
自然界的选择看似没有什么道理，并且谈不上什么高效。但很多事有内在合理性的。正六边形的建筑结构，密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大，其致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散，所能承受的冲击也比其他结构大。
