作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
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▶第四节 排列一、排列无序排列——“把一组物体排列起来（不按什么特定规则），就引出了‘开头的’、‘后面一个’、‘最后的’、‘中间的’这些概念。”
规律排列——“可以教孩子们按照某个规律来做一些排列活动。”
二、无序排列活动——开头的、后面一个、最后的、中间的
第一步——准备道具：三个玩偶，三辆小汽车，或者三个不同形状，不同颜色的积木。
第二步——家长示范：随意摆放三个玩偶，以上图为例，摆放好后，告诉孩子，“小猴子是开头的一个，小考拉是后面的一个，小雪人是最后的一个，同时，小考拉也是中间的一个。”
第三步——让孩子自己操作，随意摆放玩偶，然后由孩子来表述上述 3 个玩偶的排列情况。
第四步——让孩子依指示排列（便于引导下一步的“规律排列活动”），家长说要求，孩子来操作，对孩子说，“按照要求排列，小考拉是开头的一个，小雪人是中间的一个，小猴子是最后的一个。”
推荐绘本——《三只小猪》
开头的一只小猪盖的是草房子，中间的一只小猪盖的是木头房子，最后的一只小猪盖的是砖房子。
三、规律排列活动——按照形状、大小、颜色、方向等规律排列
第一步——准备道具：颜色、大小、形状不同的积木。
第二步——家长示范：依上图将积木按照颜色、大小、形状等规律进行摆放，以图 4（右下角）为例，先将 3 种颜色的积木按照“绿黄棕”的颜色规律进行摆放，摆放好上面一排后，再摆放下面一排，一边摆一边告诉孩子，“上面一排的规律是‘绿黄棕’，我按照这个颜色规律摆放第二排，开头的一个是绿色，后面的一个是黄色，最后的一个是棕色。”
第三步——让孩子操作，家长依图 3（左下角）按照“小中大”的形状规律进行摆放，要求孩子依照“小中大”的形状规律在后面继续摆放。
（这里涉及到下一节要讲的主题——“噪声”）
三、数学概念的介绍数学概念：比……大、比……长、比……宽
通过排列活动加深对相关数学概念的理解。
介绍“比……长”——“传递关系”
“孩子如果一开始把 A 靠着 C 放，就碰上了拿 B 怎么办的问题。他们必须领悟到 B 比 C 长而又比 A 短，然后才能把 B 放到 A 和 C 中间。把一组物体按‘比……长’来排列，就会引出逻辑学中叫做‘传递关系’的这个相当复杂的概念。”
作为大人，我们觉得“传递关系”很简单，可是对于孩子而言，却不是理所当然的，需要我们为他们演示和描述，让孩子通过观察和操作慢慢理解。
第一步——准备道具：4 根长短不一的木棒/筷子。
第二步——按照图例摆放（上文中提及的 A、B、C、D，对应图中木棒 8、7、6、5），一边摆放一边告诉孩子，“木棒 8 最长，放在开头，木棒 8 比 7 长，所以 7 放在 8 后面，木棒 7 比 6 长，所以 6 放在 7 后面，木棒 6 比 5 长，所以 5 放在 6 后面。这是从长到短摆放。”
第三步——家长向孩子描述“传递关系”，告诉孩子，“木棒 8 比 7 长，木棒 7 比 6 长，看一看，木棒 8 是不是一定比 6 长呢？”孩子通过观察比较，发现逻辑推理关系：因为木棒 8 比 7 长，而木棒 7 比 6 长，那么木棒 8 比 6 长一定成立。
第四步——游戏过程中，引导孩子进行这一逻辑推理过程，引导他们先观察，再思考。同时，把“最长”和“最短”的概念教给孩子，“这 4 根木棒中，木棒 8 是最长的，木棒 5 是最短的。”
第五步——重新摆放一次，先拿出木棒 8 摆放在开头的位置，然后拿出木棒 6 摆放在 8 后面，再拿出木棒 7，问孩子，“木棒 7 和 6 相比，谁长呀？”，让孩子看一看，比一比，确定是木棒 7 长，问孩子，“木棒 7 和 8 相比，谁长呀？”，确定是木棒 8 长，问孩子，“从长到短摆放，应该把木棒 7 放在哪里呢？”通过观察比较，孩子会得出结论，木棒 7 应当放在木棒 8 和 6 中间。
四、其他排列活动加深对“比……大”，“比……小”概念的理解，引出“最大”“最小”两个概念，活动方法同上。
1、整理书籍——将书籍按照大小规律排列。
2、摆放鞋子——将鞋子按照爸爸妈妈宝宝规律排列。
3、宜家的滚珠游戏架是个不错的选择。
可以将串珠拆下来，准备一根绳子（两头最好用胶带缠绕，以方便孩子操作），按照颜色、大小和形状等不同的规律进行“穿串珠”游戏。通过玩串珠游戏，不仅可以理解排列的概念，还可以锻炼孩子小手的灵活性，一举两得！
1、Babyall 系列《Can I Come Too》中，大象、小狗、小猫、小猪、小兔，依次赶来，它们谁是开头的一个，谁跟在谁的后面，谁是最后一个呢？
2、最后做做小题目，将数学概念从具体转化为抽象。小动物们要乘公交车，它们已经排好队了，谁是开头的一个，谁是中间的一个，谁是最后的一个呢？
上文中提及的小木棒排列活动，不一定非用小木棒哦，家里的各种瓶瓶罐罐也可以充分利用。
数学，无处不在！
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
