如果摆在你面前一张空白地图,让你涂色,你能完成吗?
好简单,我喜欢白色,因为白色代表着纯洁洁白,我已经完成了!
如果要用所涂颜色把各个区域区分开,而且只提供四种颜色,你能完成吗?
先提供颜色吧
在印象中,三原色是红、黄、绿,现在又变成了红、黄、蓝???
就选红、黄、绿、蓝,好吧
为了避免无效的辛苦,涂色就是在绘画呀!我们先设置一个方案,看看行不行!
我们选取图中任一区域,把它拖动到一个圆内(自己假设的圆),然后把此圆涂成红色,忽然想起黑洞的照片,一片红呀
再把此圆点化,就是变成点,这就是点圆,它可以代表一个区域!在数学地图上只显示一个点!!这里需要些想象力!可称之为化区或化域成点!这个点是有面积的
在这个点附近有个圆圈,这个圈上有些点,可以有限,可以无限!不管怎样,要么奇数个点,要么偶数个点,用黄绿两色间隔去涂,偶数个点,用黄绿间隔按序涂完就行,若是奇数个点,最后乛个点涂成蓝色就可以了!
再考察与当初第一个点相邻的任意一点,此点已有3个邻点着色了,此点也着色了!
假设这个点着色是蓝,它的另三个邻点着色是黄、红、绿,它的其他邻点怎么涂色呢,用绿黄色间隔按序涂(最后一个点是黄色),涂到倒数第二个点时,若要涂黄色,可变为蓝色!
这样的操作是可以进行的
因此至多四种颜色是可以涂满地图上的每一个区域并互相加以区分的!
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