坚持学奥数——给孩子做榜样(第195天)

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首页休闲益智涂色小方块更新时间:2024-08-01

今天题有点多,明天就进入我最喜欢的应用题了!

第六十六题答案:45立方厘米。

解析:一点红色没有的一定在内部中心,而3块只能是三块一排的,所以此长方体只能是由(1 2)×(1 2)×(3 2)=45块这样的小正方体组成。

第六十七题答案:由6×6×6个小正方体组合成的大正方体即可。

解析:首先一个正方体,只能有8个角是三面有红色,所以无色是的8×8=64块,而中心无色的64块,组成了4×4×4的小正方体,而外面再加一层即(4 2)×(4 2)×(4 2)块,再验证一面的红色是两面的2倍。

第六十八题答案:2个,18个,28个,12个。

解析:首先是无色的,只有从左数第二排,从下数第二层中间的2个。然后说涂三面的,除了8个角,还有洞的边缘的4个内部涂色的方块,一面涂色的,在外表面的有2×2×6-6-4=14个,和内表面涂色的4个,共18个,然后两面涂色的就是60-2-18-12=28个。

第六十九题答案:96。

解析:一共有125块,没有涂色的有(5-2)×(5-2)×(5-2)=27块,3面涂色的有8块,一面涂色的有54块,2面涂色的有36块,最大的体积可以组成4×4×6的长方体。

第七十题答案:3种。

解析:想对面是一种颜色。

第七十一题答案:307个。

解析:一面的肯定是面积最小的,具体解析见下图。

第七十二题答案:22个。

解析:见下图。

第七十三题答案:34cm。

解析:见左下图。是其中一种走法。

第七十四题答案:10cm。

解析:如右上图,需要勾股定理。

第七十五题答案:18条。

解析:见下图。

第七十六题答案:ACFH或者BDEG。

解析:只要四个顶点两两不相邻即可。

第七十七题答案:8个。

解析:见图。

第七十八题答案:60°。

解析:继续连接两个端点,得到一个三角形,此三角形的三条边都是正方形的对角线,所以相等。

第七十九题答案:12种。

解析:见下图。

第八十题答案:E点的蚂蚁。

解析:一笔画需要从奇点出发,而此图只有D,E两个奇点。

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